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1、数学试卷 第 1 页（共 32 页） 数学试卷 第 2 页（共 32 页） 绝密启用前初中毕业学业考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算： ( )1()22A.B.C.D.11442.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是 ( )ABCD3.下列计算正确的是( )A.B.224+34xxx2362=2x yxx yAC.D.322(6)(3 )2x yxx22( 3 )9xx4.如图,平分交于点.若
2、,则ABCDAECABCDE50CAED( )A.B.65115C.D.1251305.设点是正比例函数图象上的任意一点 ,则下列等式一定成立的,()A a b3 2yx 是( )A.B.23 =0ab23 =0abC.D.320ab32 =0ab6.如图,在中,.若ABC90ABC8AB 6BC 是的中位线,延长交的外角DEABCDEABC的平分线于点,则线段的长为ACMFDF( )A.7B.8C.9D.107.已知一次函数和.假设且,5ykx7yk x 0k0k则这两个一次函数图 象的交点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在正方形中,连接,点是的中点.若AB
3、CDBDOBD是边上的两点,连接,并分别延长交边,M NADMONO于两点,则图中的全等三角形共有 ( )BCMNA.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9.如图,的半径为 4,是的内接三角形 ,连接,.若与OAABCOAOBOCBAC互补,则弦的长为 ( )BOCBC毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 32 页） 数学试卷 第 4 页（共 32 页）A.B.3 34 3C.D.5 36 310.已知抛物线与轴交于,两点,将这条抛物223yxx xAB线的顶点记为,连接,则的值为( )CACBCtanCABA.B.1 25 5C
4、.D.2 5 52第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.请把答案填写在题中的横线上)11.不等式的解集是 .1302x 12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题记分.A.一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是 .45B.运用科学计算器计算： (结果精确到).3 17sin73 520.113.已知一次函数的图象分别交轴、轴于,两点.若这个一次函数的图24yxxyAB象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点,且,则这个反比例函数C2ABBC的表达式为 .14.如图,在菱形中,点是这个菱形内部或边上的一点.ABCD60
5、ABC2AB P若以点,为顶点的三角形是等腰三角形,则,(,两点不重合)两点间PBCPDPD的最短距离为 .三、解答题(本大题共 11 小题,共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满 5 分)计算：.012|13| (7)16.(本小题满分 5 分)化简：.2161(5)39xxxx17.(本小题满分 5 分)如图,已知,.请用尺规过点作一条直线,使其将分成两ABC90BACAABC个相似的三角形.(保留作图痕迹,不写作法)数学试卷 第 5 页（共 32 页） 数学试卷 第 6 页（共 32 页） 18.(本小题满分 5 分)某校为了进一步改进本校七年级数学教学,
6、提高学生学习数学的兴趣.校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取 6 名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢” “比较喜欢” “不太喜欢” “很不喜欢”,针对这个题ABCD目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行统计.现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.所抽取学生对数学学习喜欢程度的调查统计图图 1图 2请你根据以上提供的信息,解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；(3)若该校七年级共有 960 名学生,请你估算
7、该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19.(本小题满分 7 分)如图,在中,连接,在的延长线上取一点,ABCDBDBDE在的延长线上取一点,使,连接,.DBFBFDEAFCE求证：.AFCE20.(本小题满分 7 分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下：如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线上平放一
8、平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线上的对应位置为BMBM点.镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点时,看到“望月阁”CD顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时,测得小亮眼睛与地面的高度A米,米；然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方1.5ED 2CD 法如下：如图,小亮从点沿方向走了米,到达“望月阁”影子的末端点DDM16F处,此时,测得小亮身高的影长米,米.FG2.5FH 1.65FG 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 32 页） 数学试卷 第 8 页（共 32 页）如图,已知：,其中
9、,测量时所使用的平面镜的厚ABBMEDBMGFBM度忽略不计.请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高的长度.AB21.(本小题满分 7 分)昨天早晨 7 点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他去西安的距离(千米)与他离家的时y间(时)之间的函数图象.x根据图象,回答下列问题：(1)求线段所表示的函数关系式；AB(2)已知昨天下午 3 点时,小明距西安 112 千米,求他何时到家？22.(本小题满分 7 分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动.奖品是三种瓶装饮料,他们分别是：绿茶()、
10、红茶(),和可乐().抽奖规则如下：500 mL500 mL600 mL如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可” “绿” “乐” “茶” “红”字样；参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动” ；当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶；不相同时,不能获得任何奖
11、品.根据以上规则,回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动.请你用列表或画树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率；数学试卷 第 9 页（共 32 页） 数学试卷 第 10 页（共 32 页） 23.(本小题满分 8 分)如图,已知：是的弦,过点作交于点,过点作的切ABOABBCABOACCOA线交的延长线于点,取的中点,过作交的延长线于点,ABDADEEEFBCDCF连接并延长交的延长线于点.AFBCG求证：(1)；FCFG(2).2ABBCBGA24.(本小题满分 10 分)如图,在平
12、面直角坐标系中,点为坐标原点.抛物线经过点O25yaxbx和.()1,3M()3,5N(1)试判断该抛物线与轴交点的情况；x(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点,且与轴交于点,同时满( 2,0)A yB足以,为顶点的三角形是等腰直角三角形.请你写出平移过程,并说明理由.AOB25.(本小题满分 12 分)问题提出(1)如图 1,已知.请画出关于直线对称的三角形.ABCABCAC问题探究(2)如图 2,在矩形中,.是否在边,ABCD4AB 6AD 4AE 2AF BC上分别存在点,使得四边形的周长最小？若存在,求出它周长的最CD,G HEFGH小值；若不存在,请说明理由.问题解决(3)如
13、图 3,有一矩形板材,米,米.现想从此板材中裁出一个面ABCD3AB 6AD 数学试卷 第 11 页（共 32 页） 数学试卷 第 12 页（共 32 页）积尽可能大的四边形部件,使,米,.EFGH90EFG5EFFG45EHG经研究,只有当点,分别在边,上,且,并满足点在EFGADABBCAFBFH矩形内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件.试问能否裁得符合要求的ABCD面积尽可能大的四边形部件？若能,求出裁得的四边形部件的面积；EFGHEFGH若不能,请说明理由.图 1图 2图 3初中毕业学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：原式，故选 A1 【提示】原式利用乘法法
14、则计算即可得到结果.【考点】有理数的乘法.2.【答案】C【解析】解：根据题意得到几何体的左视图为，故选 C【提示】根据已知几何体，确定出左视图即可【考点】简单组合体的三视图3.【答案】D【解析】解：A、原式，错误；24xB、原式，错误；52x yC、原式，错误；22xyD、原式，正确；29x故选 D【考点】整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式4.【答案】B【解析】解：，ABCD，180CCAB，50C，18050130CABAE 平分，CAB，65EAB，ABCD，180EABAED，18065115AED数学试卷 第 13 页（共 32 页） 数学试卷 第 14 页（共
15、 32 页） 故选 B【提示】根据平行线性质求出的度数，根据角平分线求出的度数，根据平行CABEAB线性质求出的度数即可AED【考点】平行线的性质5.【答案】D【解析】解：把点代入正比例函数，( , )A a b3 2yx 可得：，32ab可得：，320ab故选 D【提示】直接把点代入正比例函数，求出 a，b 的关系即可( , )A a b3 2yx 【考点】一次函数图象上点的坐标特征6.【答案】B【解析】解：在中，RtABC90ABC8AB 6BC ，22228610ACABBCDE 是的中位线，ABC，DFBM132DEBC，EFCFCM ，FCEFCM ，EFCECF ，152ECEFA
16、C358DFDEEF故选 B【提示】根据三角形中位线定理求出 DE，得到，再证明，由此DFBM1 2ECEFAC即可解决问题【考点】三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，勾股定理7.【答案】A【解析】解：一次函数中，5ykx0k一次函数的图象经过第一、二、三象限5ykx又一次函数中，7yk xk0一次函数的图象经过第一、二、四象限7yk x，57这两个一次函数的图象的交点在第一象限，故选 A【提示】根据 k 的符号来求确定一次函数的图象所经过的象限，然后根据 b 的情ykxb况即可求得交点的位置【考点】两条直线相交，平行问题8.【答案】C数学试卷 第 15 页（共 32 页） 数学试卷 第
17、 16 页（共 32 页）【解析】解：四边形 ABCD 是正方形，ABCDCBAD90ACABCADC ADBC在和中，ABDBCD，ABBC AC ADCD ，ABDBCD，ADBC，MDOM BO 在和中，MODM OB，MDOM BOMODM OBDMBM ，同理可证，MDOM BONODN OB，MONM ON全等三角形一共有 4 对故选 C【提示】可以判断，ABDBCDMDOM BONODN OB由此即可对称结论MONM ON【考点】正方形的性质，全等三角形的判定9.【答案】B【解析】解：过点 O 作于 D，ODBC则，2BCBD内接于，与互补，ABCOABACBOC，2BOCA 1
18、80BOCA，120BOC，OBOC，1180302OBCOCBBOC 的半径为 4，OA，3cos42 32BDOBOBCA4 3BC 故选 B【提示】首先过点 O 作于 D，由垂径定理可得，又由圆周角定理，可ODBC2BCBD 求得的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得的度数，利用余弦函数，BOCOBC 即可求得答案数学试卷 第 17 页（共 32 页） 数学试卷 第 18 页（共 32 页） 【考点】垂径定理，圆周角定理，解直角三角形10.【答案】D【解析】解：令，则，解得或 1，不妨设，0y 2230xx3x 3,0A 1,0B，222314yxxx 顶点，1,4C 如图所示，作于 D
19、CDAB在中，RtACD4tan22CDCADAD故选 D【提示】先求出 A、B、C 坐标，作于 D，根据即可计算CDABtanCDCADAD【考点】抛物线与 x 轴的交点，锐角三角函数的定义二、填空题11.【答案】6x【解析】解：移项，得，132x系数化为 1 得6x故答案是6x【提示】移项、系数化成 1 即可求解【考点】解一元一次不等式12.【答案】A.8B.11.9【解析】解：A.正多边形的外角和为360这个正多边形的边数为：360458B.3 17sin73 5212.369 0.961 11.9故答案为：8，11.9【提示】A.根据多边形内角和为进行计算即可；B.先分别求得和的近似3
20、603 17sin73 52值，再相乘求得计算结果【考点】近似数和有效数字，多边形内角与外角13.【答案】6yx【解析】解：一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，24yx，2,0A 0,4B过 C 作轴于 D，CDx，OBCD，ABOACD，2 3OBAOAB CDADAC，6CD 3AD ，1OD 数学试卷 第 19 页（共 32 页） 数学试卷 第 20 页（共 32 页），1,6C设反比例函数的解析式为，kyx，6k 反比例函数的解析式为6yx故答案为：6yx【提示】根据已知条件得到，过 C 作轴于 D，根据相似三角形的2,0A 0,4BCDx性质得到，求得，即可得到结论
21、2 3OBAOAB CDADAC1,6C【考点】反比例函数，一次函数的交点14.【答案】2 32【解析】解：如图连接 AC、BD 交于点 O，以 B 为圆心 BC 为半径画圆交 BD 于 P此时是等腰三角形，线段 PD 最短，PBC四边形 ABCD 是菱形，60ABC，ABBCCDAD60ABCADC ，是等边三角形，ABCADC，3232BODO，22 3BDBOPD 最小值2 32BDBP故答案为2 32【提示】如图连接 AC、BD 交于点 O，以 B 为圆心 BC 为半径画圆交 BD 于 P此时是等腰三角形，线段 PD 最短，求出 BD 即可解决问题PBC【考点】菱形的性质，等腰三角形的
22、判定，等边三角形的性质三、解答题15.【答案】32【解析】解：原式2 33112 33232【提示】直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的性质化简求出答案数学试卷 第 21 页（共 32 页） 数学试卷 第 22 页（共 32 页） 【考点】实数的运算，零指数幂16.【答案】243xx【解析】解：原式213331xxxxxA13xx243xx【提示】根据分式的除法，可得答案【考点】分式的混合运算17.【答案】解：如图，AD 为所作【提示】过点 A 作于 D，利用等角的余角相等可得到，则可判断ADBCBADC 与相似ABDCAD【考点】相似变换18.【答案】 （1）由题意可得，调查的学生
23、有：（人）3025120%选 B 的学生有：（人）1201830666B 所占的百分比是：，66 120 10055%D 所占的百分比是：，6 120 1005%故补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：（人） ，96025240%=即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有 240 人【提示】 （1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选 B 的学 生数和选 B 和选 D 的学生所占的百分比
24、，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人 数【考点】众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图19.【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBCADBC，12 ，BFDE数学试卷 第 23 页（共 32 页） 数学试卷 第 24 页（共 32 页），BFBDDEBD即，DFBE在和中，ADFCBE，12ADBCDFBE ，ADFCBE SAS，AFDCEB AFCE【提示】由平行四边形的性质得出，证出，由ADBCADBC12 DFBESAS 证明，得出对应角相等，再由
25、平行线的判定即可得出结论ADFCBE【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质20.【答案】99 m【解析】解：由题意可得：，90ABCEDCGFH ，ACBECD AFBGHF 故，ABCEDCABFGFH则，ABBC EDDCABBF GFFH即，1.52ABBC18 1.652.5ABBC 解得：，99AB 答：“望月阁”的高 AB 的长度为 99 m【提示】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出，ABCEDC，进而利用相似三角形的性质得出 AB 的长ABFGFH【考点】相似三角形的应用21.【答案】 （1）96192 02yxx （2）4 时【解析】解：（1）设线段 AB
26、所表示的函数关系式为：，ykxb依题意有，192 20b kb解得96 192k b 故线段 AB 所表示的函数关系式为：；96192 02yxx （2）（小时）12376.615 13.61.4（千米/时）112 1.480（小时）80801（时）3 14 答：他下午 4 时到家【提示】 （1）可设线段 AB 所表示的函数关系式为：，根据待定系数法列方程组ykxb求解即可；（2）先根据求出小明回家的速度，再根据，列出算速度路程时间时间路程速度式计算即可求解【考点】一次函数的应用22.【答案】 （1）转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可” 、 “绿” 、 “乐” 、 “茶” 、 “
27、红”字样；一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为；1 5（2）画树状图得：数学试卷 第 25 页（共 32 页） 数学试卷 第 26 页（共 32 页） 共有 25 种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有 2 种 情况，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为2 25【提示】 （1）由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可” 、 “绿” 、 “乐” 、 “茶” 、 “红”字样；直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次 “有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率
28、公式求解即可求得答案【考点】列表法与树状图法，概率公式23.【答案】证明：（1），EFBCABBG，EFADE 是 AD 的中点，FAFD，FADD ，GBAB，90GABGDDCB ，DCBG ，DCBGCF ，GCFG .FCFG（2）连接 AC，如图所示：，ABBGAC 是的直径，OAFD 是的切线，切点为 C，OA，DCBCAB ，DCBG ，CABG ，90CBAGBA ， ABCGBA，ABBC GBAB2ABBCBGA【提示】 （1）由平行线的性质得出，由线段垂直平分线的性质得出，由EFADFAFD等腰三角形的性质得出，证出，由对顶角相等得出FADD DCBG ，即可得出结论；G
29、CFG 数学试卷 第 27 页（共 32 页） 数学试卷 第 28 页（共 32 页）（2）连接 AC，由圆周角定理证出 AC 是的直径，由弦切角定理得出，OADCBCAB 证出，再由，证明，得出对应边成CABG 90CBAGBA ABCGBA比例，即可得出结论【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的性质24.【答案】 （1）由抛物线过 M、N 两点，把 M、N 坐标代入抛物线解析式可得，解得，53 9355ab ab 1 3a b 抛物线解析式为，235yxx令可得，0y 2350xx该方程的判别式为， 234 1 592011 0 抛物线与 x 轴没有交点；（2）是等腰直角三角形，
30、点 B 在 y 轴上，AOB2,0A B 点坐标为或，0,20, 2可设平移后的抛物线解析式为，2yxmxn当抛物线过点，时，代入可得，解得，2,0A 0,2B2 420n mn3 2m n 平移后的抛物线为，232yxx该抛物线的顶点坐标为，而原抛物线顶点坐标为，31,243 11,2 4将原抛物线先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位即可获得符合条件的抛物线；当抛物线过，时，代入可得，解得，2,0A 0, 2B2 420n mn 1 2m n 平移后的抛物线为，22yxx该抛物线的顶点坐标为，而原抛物线顶点坐标为，19,243 11,2 4将原抛物线先向左平移 2 个单位，再向下平
31、移 5 个单位即可获得符合条件的抛物线【提示】 （1）把 M、N 两点的坐标代入抛物线解析式可求得 a、b 的值，可求得抛物线解析 式，再根据一元二次方程根的判别式，可判断抛物线与 x 轴的交点情况；（2）利用 A 点坐标和等腰三角形的性质可求得 B 点坐标，设出平移后的抛物线的解析式， 把 A、B 的坐标代入可求得平移后的抛物线的解析式，比较平移前后抛物线的顶点的变 化即可得到平移的过程【考点】二次函数综合题25.【答案】 （1）如图 1，即为所求；ADC（2）存在（3）能裁得【解析】 （2）理由：作 E 关于 CD 的对称点 E，作 F 关于 BC 的对称点 F，连接 EF，交 BC 于
32、G，交 CD 于 H，连接 FG，EH，则，则此时四边形 EFGH 的周长最小，F GFGE HEH由题意得：，2BFBFAF2DEDE90A ，6AF 8AE 数学试卷 第 29 页（共 32 页） 数学试卷 第 30 页（共 32 页） ，10E F 2 5EF 四边形 EFGH 的周长的最小值，2 510EFFGGHHEEFE F 在边 BC、CD 上分别存在点 G、H，使得四边形 EFGH 的周长最小，最小值为；2 510（3）能裁得，理由：，5EFFG90AB 1290AFEAFE ，12 在与中，AEFBGF12 AB EFFG ，AEFBGF，设，则，AFBGAEBFAFx3AE
33、BFx，解得，（不合题意，舍去） ， 22235xx1x 2x ，1AFBG2BFAE，4DE 5CG 连接 EG，作关于 EG 的对称，EFGEOG则四边形 EFGO 是正方形，90EOG以 O 为圆心，以 EG 为半径作，OA则的点在上，45EHGOA连接 FO，并延长交于 H，则 H在 EG 的垂直平分线上，OA连接 EHGH，则，45EH G此时，四边形 EFGH是要想裁得符合要求的面积最大的，C 在线段 EG 的垂直平分线设，点 F，O，H，C 在一条直线上，10EG ，10OFEG，2 10CF ，10OC ，5OHOEFG，OHOC点 H在矩形 ABCD 的内部，可以在矩形 AB
34、CD 中，裁得符合条件的面积最大的四边形 EFGH部件，这个部件的面积，115 2101055222EG FHA当所裁得的四边形部件为四边形 EFGH时，裁得了符合条件的最大部件，这个部件的面积为25 252m数学试卷 第 31 页（共 32 页） 数学试卷 第 32 页（共 32 页）【提示】 （1）作 B 关于 AC 的对称点 D，连接 AD，CD，即为所求；ACD（2）作 E 关于 CD 的对称点 E，作 F 关于 BC 的对称点 F，连接 EF，得到此时四边形 EFGH 的周长最小，根据轴对称的性质得到，2BFBFAF2DEDE，于是得到，求出，即可得到结论；90A 6AF 8AE 10E F 2 5EF （3）根据余角的性质得到，推出，根据全等三角形的性质得到12 AEFBGF，设，则根据勾股定理列方程得到AFBGAEBFAFx3AEBFx，作关于 EG 的对称，则四边形 EFGO 是1AFBG2BFAEEFGEOG正方形，以 O 为圆心，以 EG 为半径作，则的点在90EOGOA45EHG上，连接 FO，并延长交于 H，则 H在 EG 的垂直平分线上，连接 EHGH，OAOA则，于是得到四边形 EFGH是符合条件的最大部件，根据矩形的面积公45EH G式即可得到结论【考点】四边形综合题