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1、数学试卷 第 1 页（共 30 页） 数学试卷 第 2 页（共 30 页） 绝密启用前四川省成都市 2016 年高中阶段教育学校统一招生考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.A 卷(共 100 分)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,1,3 四个数中,比小的数是 ( )312A.B.C.1D.3312.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是 ( )ABCD3.成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一.
2、2016年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次,又一次刷新客流记录,这也是 2016年以来第四次客流记录的刷新.用科学记数法表示 181 万为 ( )A.B.C.D.518.1 1061.81 1071.81 104181 104.计算的结果是 ( )32()x yA.B.C.D.5x y6x y32x y62x y5.如图,则的度数为( )12ll156 2A.B.3456C.D.1241466.平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为 ( )3()2,P xA.B.C.D.( 2, 3)(2,)3()3,2(3,)27.分式方程的解为 ( )213x xA.B.C.D
3、.2x 3x 2x 3x 8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛.各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差如下表所示：x2s甲乙丙丁x78872s11.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁9.二次函数的图象是一条抛物线.下列关于该抛物线的说法,正确的是( )223yxA.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2,3)C.抛物线的对称轴是直线D.抛物线与轴有两个交点1x x10.如图,为的直径,点在上,若,ABOACOAOCA50,则的长为( )=4ABABCA.B.103109C.D.59518
4、第卷(非选择题 共 70 分)-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 3 页（共 30 页） 数学试卷 第 4 页（共 30 页）二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填在题中的横线上)11.已知,则= .|2| 0a a12.如图,其中,则ABCA B C 36=A=24C=B.13.已知,两点都在反比例函数的图象上,且,则 111(,)P x y222(,)P xy2yx120xx1y(填“”或“”).2y14.如图,在矩形中,对角线,相交于点,垂直平分于点ABCD3AB ACBDOAEOB,则的长为 .E
5、AD三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算：.30( 2)162sin30(2016)(2)已知关于的方程没有实数根,求实数x2320xxm的取值范围.m16.(本小题满分 6 分)化简：.2212 +1()xxxxxx17.(本小题满分 8 分)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动.如图,在测点处安置测倾器,量出高度,测得旗杆顶端A=1.5mAB的仰角,量出测点到旗杆底部的水平距离.根据测量D32DBEAC=20cmAC数据,求旗杆的高
6、度.(参考数据：,)CDsin320.53cos320.85tan320.6218.(本小题满分 8 分)在四张编号为,的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所ABCD示的正整数后,背面向上,洗匀放好.现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；(卡片用,表示)ABCD数学试卷 第 5 页（共 30 页） 数学试卷 第 6 页（共 30 页） (2)我们知道,满足的三个正整数,称为勾股数.求抽到的两张卡片222abcabc上的数都是勾股数的概率.19.(本小题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中
7、,正比例函数的图象与反比例函数的图xOyykxmyx象都经过点.(2, 2)A(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线向上平移 3 个单位长度后与轴相交于点,与反比例函数的图象在OAyB第四象限内的交点为,连接,求点的坐标及的面积.CABACCABC20.(本小题满 10 分)如图,在中,以为半径作,交于点,交的延RtABC90ABCCBCAACDAC长线于点,连接,.EBDBE(1)求证：；ABDAEB(2)当时,求；4 3AB BCtanE(3)在(2)的条件下,作的平分线,与交于点.若,求的半径.BACBEF2AF CAB 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题
8、4 分,共 20 分.请把答案填在题中的横线上)21.第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于 2016 年 9 月 1 日正式实施.为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.若该辖区约有居民 9 000 人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人.22.已知是方程组的解,则代数式的值为 .3, 2x y 3, 7axby bxay ()()ab ab23.如图,内接于,于点.若,的半径ABCOAAHBCH24AC 18AH OA,则 .13OC AB -在-此-卷-上-答-题-无-效-
9、-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 30 页） 数学试卷 第 8 页（共 30 页）24.实数,满足,这四个数在数轴上对应的点分别为,anmbanmbANM(如图),若,则称为,的“大黄金数”,为,B2AMBMABA2BNANABAmabna的“小黄金数”.当时,的大黄金数与小黄金数之差 .b2baabmn25.如图,面积为 6 的平行四边形纸片中,按下列步骤进行ABCD3AB 45BAD裁剪和拼图.第一步：如图 1,将平行四边形纸片沿对角线剪开,得到和纸片,BDABDBCD再将纸片沿剪开(为上任意一点),得到和纸片；ABDAEEBDABEADE第二步：如图 2,将
10、纸片平移至处,将纸片平移至处；ABEDCFADEBCG第三步：如图 3,将纸片翻转过来使其背面朝上置于处(边与DCFPQMPQ重合,与在同侧),将纸片翻转过来使其背面朝上置DCPQMDCFCDBCG于处(边与重合,与在同侧).PRNPRBCPRNBCGBC则由纸片拼成的五边形中,对角线长度的最小值为 .PMQRNMN二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分 8 分)某果园有 100 棵橙子树,平均每棵树结 600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根
11、据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5 个橙子.假设果园多种棵橙子树.x(1)直接写出平均每棵树结的橙子数(个)与之间的关系式；yx(2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？27.(本小题满分 10 分)如图 1,中,于点,点在上,且,连ABC45ABCAHBCHDAHDHCH接.BD数学试卷 第 9 页（共 30 页） 数学试卷 第 10 页（共 30 页） (1)求证：；BDAC(2)将绕点旋转,得到(点,分别与点,对应),连接.BHDHEHFBDEFAE)如图 2,当点落在上时(不与重合),若,求的长；FACFC4BC tan3C AE)如图 3,当是
12、由绕点逆时针旋转得到时,设射线与EHFBHDH30CF相交于点,连接.试探究线段与之间满足的等量关系,并说明理由.AEGGHGHEF28.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点(点xOy2(1)3ya xxAB在点的左侧),与轴交于点,顶点为,对称轴与轴交于点.过点ABy8(0,)3CDxH的直线 交抛物线于,两点,点在轴的右侧.HlPQQy(1)求的值及点,坐标；aAB(2)当直线 将四边形分为面积比为的两部分时,求直线 的函数表达式；lABCD3:7l(3)当点位于第二象限时,设的中点为,点在抛物线上,则以为对角线PPQMNDP的四边形能否成为菱形？若能,求
13、出点的坐标；若不能,请说明理由.DMPNN数学试卷 第 11 页（共 30 页） 数学试卷 第 12 页（共 30 页）四川省成都市 2016 年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】A【解析】比小的数只有，故选 A23【提示】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【考点】有理数大小比较2 【答案】C【解析】从上面看易得横着的“”字，故选 C【提示】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【考点】简单组合体的三视图3 【答案】B【解析】万，故选 B181618100001.81 10【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整
14、数确定10na11|0an的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位nan数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数1n1n【考点】科学记数法表示较大的数4 【答案】D【解析】，故选 D3262()x yx y【提示】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案【考点】幂的乘方与积的乘方5 【答案】C【解析】，12ll 13 156 356 23 180 ，故选 C2124 【提示】根据平行线性质求出，代入即可求出3150 23 180 2【考点】平行线的性质6 【答案】A【解析】点关于轴对称的点的坐标为，故选 A( 2,3)P -x( 2,3)【提示】直接利用
15、关于轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得x出答案【考点】关于轴、轴对称的点的坐标xy7 【答案】B【解析】，经检验是原方程的解，故选 B23xx3x 3x 【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即x可得到分式方程的解数学试卷 第 13 页（共 30 页） 数学试卷 第 14 页（共 30 页） 【考点】分式方程的解8 【答案】C【解析】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选 C【提示】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，
16、于是可决定选丙组去参赛【考点】方差，算术平均数9 【答案】D【解析】A：，则抛物线的开口向上，所以 A 选项错误；B：当2a 223yx时，则抛物线不经过点，所以 B 选项错误；C：抛物线2x 2435y (2,3)的对称轴为直线，所以 C 选项错误；D：当时，此方程有两个0x 0y 2230x 不相等的实数解，所以 D 选项正确故选 D【提示】根据二次函数的性质对 A，C 进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B 进行判断；利用方程解的情况对 D 进行判断2230x 【考点】二次函数的性质10 【答案】B【解析】，50OCAOAOC50A 100BOC4AB ，的长为：，故选 B2BOA
17、BC1002101809【提示】直接利用等腰三角形的性质得出的度数，再利用圆周角定理得出A的度数，再利用弧长公式求出答案BOC【考点】弧长的计算，圆周角定理第卷二、填空题11 【答案】2【解析】由绝对值的意义得，解得：；故答案为20a2a 2【提示】根据绝对值的意义得出，即可得出结果20a【考点】绝对值12 【答案】120【解析】，故ABCA B C 24CC 180120BAC 答案为 120【提示】根据全等三角形的性质求出的度数，根据三角形内角和定理计算即可C【考点】全等三角形的性质13 【答案】【解析】在反比例函数中，该函数在内单调递2xy 2 0k 0x减，120xx 12yy 【提示
18、】根据一次函数的系数的值可知，该函数在内单调递减，再结合k0x，即可得出结论120xx【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质14 【答案】3 3【解析】四边形 ABCD 是矩形，垂直平分，OBODOAOCACBDOAOBAEOB数学试卷 第 15 页（共 30 页） 数学试卷 第 16 页（共 30 页），ABAO3OAABOB26BDOB；故答案为：2222633 3ADBDAB3 3【提示】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出，得出3OAABOB，由勾股定理求出即可26BDOBAD【考点】矩形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质三、解答题15 【答案】 （
19、1）4（2）13m【解析】 （1）原式1842142 （2）没有实数解，2320xxm，24443()4120bacmm 解得：，1 3m-故实数的取值范围是：m1 3m-【提示】 （1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的 性质分别化简求出答案；（2）直接利用根的判别式进而求出 m 的取值范围【考点】实数的运算，根的判别式，特殊角的三角函数值16 【答案】1x【解析】原式2221(1)(1)(1)(1)1(1)(1)xxxxx xxxx xxxA【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【考点】分式的混合运算17
20、 【答案】13.9【解析】由题意得米，米，20AC 1.5AB ，32DBE米，tan3220 0.62 12.4DEBEA（米） 12.4 1.5 13.9CDDECEDEAB答：旗杆的高度约 13.9 米CD【提示】根据题意得米，米，过点做，交于点，20AC 1.5AB BBECDCDE利用，得到后再加上即可求得的高度32DBEtan32DEBEACECD【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题18 【答案】 （1）图形见解析（2）12【解析】 （1）列表如下：ABCDA( , )A B( ,)A C( ,)A DB( , )B A( ,)B C( ,)B DC( , )C A( , )C
21、 B( ,)C DD( , )D A( , )D B( , )D C数学试卷 第 17 页（共 30 页） 数学试卷 第 18 页（共 30 页） 或树状图如下：（2）由（1）可知，共有 12 种可能的结果，每种出现的可能性相同，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有 6 种：，( ,)B C( ,)B D( , )C B( ,)C D( , )D B( , )D C61()=122P抽到的两张卡片上的数都是勾股数【提示】 （1）利用树状图展示 12 种等可能的结果数；（2）根据勾股数可判定只有卡片上的三个数不是勾股数，则可从 12 种等可能的结果A数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，
22、然后根据概率公式求解【考点】列表法与树状图法，勾股数19 【答案】 （1）正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为yx 4yx （2），(4,1)C6ABCS【解析】 （1）根据题意，将点代入，得：，(2,2)Aykx22k 解得：，1k 正比例函数的解析式为：，yx 将点代入，得：，2,2Amyx22m 解得：；4m 反比例函数的解析式为：；4yx （2）直线：向上平移 3 个单位后解析式为：，OAyx 3yx 则点 B 的坐标为，(0,3)联立两函数解析式，解得：或，3 4yxyx 14xy 41xy 第四象限内的交点 C 的坐标为，(4,1)111(1 5)45 22 16222ABC
23、S 【提示】 （1）将点 A 坐标分别代入、求得的值即可；(2,2)ykxmyxkm、（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点 B 坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点 C 得坐标，割补法求解可得三角形的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题20 【答案】 （1）证明：在中，RtABC90ABC，90ABDDBC由题意知：是直径，DE，90DBE，90EBDE，BCCD，DBCBDE，ABDE ，AA ABDAEB（2）12数学试卷 第 19 页（共 30 页） 数学试卷 第 20 页（共 30 页）（3）3 10 8【解析】 （1）证明：在中，RtABC90ABC，90ABDDBC由
24、题意知：DE 是直径，90DBE，90EBDE，BCCD，DBCBDE，ABDE ，AA ；ABDAEB（2），:4:3AB BC 设，4AB 3BC ，225ACABBC，3BCCD，532ADACCD 由（1）可知：，ABDAEB，ABADBD AEABBE，2ABAD AE，242AE，8AE在中，RtDBE41tan82BDABEBEAE（3）过点 F 作于点 M，FMAE，:4:3AB BC 设，4ABx3BCx由（2）可知，8AEx2ADx，6DEAEADx平分，AFBAC，BFAB EFAE，41 82BFx EFx，1tan2E ，2 5cos =5E5sin =5E，2 5
25、5BE DE，12 5 5BEx，28 5=35EFBEx，5sin5MFEEF，8 5MFx，1tan2E ，1625MEMFx，24 5AMAEMEx，222AFAMMF，222484()()55xx ，10 8x数学试卷 第 21 页（共 30 页） 数学试卷 第 22 页（共 30 页） 的半径为：CA3 1038x 【提示】 （1）要证明，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另ABDAEB一组对应角相等即可（2）由于，可设，求出的值，再利用（1）中结:4:3AB BC 4AB 3BC AC论可得，进而求出 AE 的值，所以2ABAD AEtanBDABEBEAE（3）设，由于已知
26、AF 的值，构造直角三角形后利用勾股定理列4ABx3BCx方程求出的值，即可知道半径的值x3x【考点】圆的综合题四、填空题21 【答案】2700【解析】根据题意得：（人） ，909000 (1 30% 15%100%)9000 30%2700360故答案为 2700【提示】先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该辖区的总居民，即可得出答案【考点】扇形统计图，用样本估计总体22 【答案】8【解析】把代入方程组得：，32xy 323327abba 得：，即，32 55a 1a 把代入得：，1a 3b 则原式，故答案为： 221 98ab 8【提示】把与的值代入方程组求出与的值，代入原式计算即可得到结果
27、xyab【考点】二元一次方程组的解23 【答案】39 2【解析】作直径 AE，连接 CE，90ACE，AHBC，90AHB，ACEADB，BE ，ABHAEC，ABAH AEAC，AHAEABACA，24AC 18AH 226AEOC，故答案为：18 2639 242AB39 2【提示】首先作直径 AE，连接 CE，易证得，然后由相似三角形的对ABHAEC应边成比例，即可求得半径OA【考点】三角形的外接圆与外心24 【答案】2 54【解析】,又，又2AMBM ABABMABAM2()AMABAMABA数学试卷 第 23 页（共 30 页） 数学试卷 第 24 页（共 30 页），解得，同理，2
28、ABba2(2)2AMAM51AM 51BN 2 54MNAMBNAB【提示】先把各线段长表示出来，分别代入到，中，2AMBMAB2BNANAB列方程组；两式相减后再将和整体代入，即可求出2bamnx【考点】实数与数轴25 【答案】6 10 5【解析】，ABECDFPMQ，AEDFPMEABFDCMPQ ，ADEBCGPNR，AEBGPNDAECBGRPN，PMPN四边形 ABCD 是平行四边形，45DABDCB，90MPN是等腰直角三角形，MPN当最小时，对角线 MN 最小，即 AE 取最小值，PM当时，AE 取最小值，AEBD过 D 作于 F，DFAB平行四边形 ABCD 的面积为 6，3
29、AB ，2DF，45DAB，2AFDF，1BF，225BDDFBF，236 5 55DF ABAEBDA5 1025MNAE【提示】根据平移和翻折的性质得到是等腰直角三角形，于是得到当 PM 最小MPN时，对角线 MN 最小，即 AE 取最小值，当时，AE 取最小值，过 D 作AEBD于 F，根据平行四边形的面积得到，根据等腰直角三角形的性质得到DFAB2DF ，由勾股定理得到，根据三角形的面积得到2AFDF225BDDFBF，即可得到结论236 5 55DF ABAEBDA【考点】平移的性质五、解答题26 【答案】 （1）6005yx（2）果园多种 10 棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最
30、大为个60500【解析】 （1）平均每棵树结的橙子个数（个）与之间的关系为：yx；6005 (0120)yxx（2）设果园多种 x 棵橙子树时，可使橙子的总产量为 w，则，225100600005(10)60500wxxx 则果园多种 10 棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为个60500【提示】 （1）根据每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，利用配方法把二次函数化为顶点式，根据二次函数的性质进行解答即可数学试卷 第 25 页（共 30 页） 数学试卷 第 26 页（共 30 页） 【考点】二次函数的应用27 【答案】 （1）见解析（2）3
31、10 5AE 1 2GHEF【解析】 （1）在中，RtAHB45ABC，AHBH在和中，BHDAHC，90AHBHBHDAHCDHCH ，BHDAHCBDAC（2）如图，在中，RtAHC，tan3C ，3AH CH设，CHx，3BHAHx，4BC ，34xx，1x ，3AH1CH 由旋转知，90EHFBHDAHC3EHAHCHDHFH，EHAFHC1EHFH AHHC，EHAFHC，EAHC，tantan3EAHC过点作，HHPAE，3HPAP2AEAP在中，RtAHP222APHPAH，2239APAP（），3 10 3AP；3 10 5AE由有，和都为等腰三角形，设直线 AH，CG 相交于
32、 Q，AEHFHC，90GAHHCG，AGQCHQ，AQGQ CQHQ，AQCQ GQHQ，AQCGQE ，AQCGQH，12sin30EFACAQ GHGHGQ1 2GHEF【提示】 （1）先判断出，再判断出即可；AHBHBHDAHC数学试卷 第 27 页（共 30 页） 数学试卷 第 28 页（共 30 页）（2）先根据，求出，然后根据，得到tan3C 3AH 1CH EHAFHC，最后用勾股定理即可；3HPAP2AEAP先判断出，得到，然后判断出，用相似AGQCHQAQCQ CQHQAQCGQH比即可【考点】几何变换综合题28 【答案】 （1），1 3a ( 4,0)A (2,0)B（2
33、）直线 的函数表达式为或l22yx44 33yx （3）能，( 2 31,1)N 【解析】 （1）抛物线与轴交于点y8(0,)3C，解得：，833a 1 3a 21(1)33yx当时，有，0y 21(1)303x，12x24x ，( 4,0)A(2,0)B（2），( 4,0)A (2,0)B8(0,)3C( 1,3)D 11 8183 3(3) 121022 323ADHBOCABCDOCDHSSSS 四边形梯形从面积分析知，直线 l 只能与边 AD 或 BC 相交，所以有两种情况：当直线 l 与边 AD 相交于点时，则，1M1310310AHMS113 ()32My ，点，过点和的直线 l
34、的解析式为1=2My1( 2,2)M ( 1,0)H 1( 2,2)M 22yx当直线 l 与边相交于点时，同理可得点，过点和BC2M21(,2)2M( 1,0)H 的直线 l 的解析式为21(,2)2M44 33yx 综上所述：直线 l 的函数表达式为或22yx44 33yx （3）设、且过点的直线 PQ 的解析式为，12(,)P xx22(,)Q xy( 1,0)H ykxb，0kb，bk ykxk由，2128 333ykxkyxx，2128()0333xk xk，1223xxk 2 12123yykxkkxkk点 M 是线段 PQ 的中点，由中点坐标公式的点233(1,)22Mkk假设存
35、在这样的 N 点如图，直线，设直线 DN 的解析式为DNPQ3ykxk由，解得：，23 128 333ykxkyxx11x 231xk2(31 33)Nkk，四边形 DMPN 是菱形，DNDM，22222233(3 )3()()(3)22kkkk整理得：，42340kk，21 0k ，2340k数学试卷 第 29 页（共 30 页） 数学试卷 第 30 页（共 30 页） 解得，2 3 3k ，0k ，2 3 3k ，( 3 3 1,6)P(3 1,2)M ( 2 3 1,1)N ，2 7PMDN，PMDN四边形 DMPN 是平行四边形，DMDN四边形 DMPN 为菱形，以 DP 为对角线的四
36、边形 DMPN 能成为菱形，此时点 N 的坐标为( 2 31,1)【提示】 （1）把点 C 代入抛物线解析式即可求出，令，列方程即可求出点a0y A、B 坐标（2）先求出四边形 ABCD 面积，分两种情形：当直线 l 边 AD 相交与点时，根据，求出点坐标即可解决1M1310310AHMS 1M问题当直线 l 边 BC 相交与点时，同理可得点坐标2M2M（3）设、且过点的直线 PQ 的解析式为，得到11(),P x y22(),Q xy( 1,0)H ykxb，利用方程组求出点 M 坐标，求出直线 DN 解析式，再利用方程组求出点 N 坐标，bk列出方程求出 k，即可解决问题【考点】二次函数综合题