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1、泸科版初中七年级数学教案泸科版初中七年级数学教案1 教学目的 通过天平试验，让学生在视察、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点 1.重点：方程的两种变形。 2.难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。 教学过程 一、引入 上一节课我们学习了列方程解简洁的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。 二、新授 让我们先做个试验，拿出预先打算好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。 假如我们
2、在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。 假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的改变联想到方程的变形吗? 让同学们视察图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。 问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的? 学生回答后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两
3、边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢? 让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的? 把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解改变了吗?假如把方程两边都加上2x呢? 由图(1)、(2)可归结为; 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生视察(3)，由学生自己得出方程的其次个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变： 通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。 例1.解下列方程 (1)
4、x-5=7 (2)4x=3x-4 (1)解两边都加上5，x，x=7+5 即 x=12 (2)两边都减去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发觉了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项变更符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 留意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 例2.解下列方程 (1)-5x=2 (2) x= 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
5、以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。 练习： 课本第6页练习1、2、3。 练习中的第3题，即第2页中的方程先让学生探讨、沟通。 激励学生采纳不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们自己得出采纳哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经验的转化思想，让学生自己体验胜利的感觉。 三、巩固练习 教科书第7页，练习 四、小结 本节课我们通过天平试验，得出方程的两种变形： 1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区分。 五、
6、作业 教科书第78页习题6.2.1第1、2、3。 泸科版初中七年级数学教案2 正数和负数 教学目的： (一)学问点目标： 1.了解正数和负数在实际生活中的应用。 2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。 3.进一步理解0的特别意义。 (二)实力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。 2.娴熟地用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热忱。 教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。 教学方法：小组合作、师生互动。 教学过程： 创设问
7、题情境，引入新课：分小组派代表，留意数学语言规范。 1.仔细想一想，你能用学过的学问解决下列问题吗? 某零件的直径在图纸上注明是 ，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径可以是 毫米，最小可以是 毫米。 2.下列说法中正确的( ) A、带有“一”的数是负数; B、0表示没有温度; C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。 D、0既不是正数，也不是负数。 师这节课我们就来接着相识正、负数及它们在生活中的实际意义，特殊是数0。 讲授新课： 例1. 细致找一找，找了具有相反意义的量： 甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米
8、;支出1000元;收入3500元。 例2 (1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重削减1千克，小强体重无改变，写出他们这个月的体重增长值; (2)2022年下列国家的商品进出口总额比上年的改变状况是： 美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%， 英国削减3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率。 例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数?哪些是正分数(小数)，哪些是负分数(小数)? 例4. 小红从阿地动身向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米? 复习巩固：练
9、习：课本P6 练习 课时小结：这节课我们学习了哪些学问?你能说一说吗? 课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。 活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，旁边的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么旁边建筑物及潜水艇的高度各应如何表示? 课后反思： 泸科版初中七年级数学教案3 教学目标 1、学生驾驭方程的定义以及等式与方程的区分; 2、使学生驾驭方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。 教学重点 检验方程的解的方法 教学难点 区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。 版面设计 方程与方程的解 一、等式与恒等式
10、： 二、方程与整式方程： 三、方程的解与方程的根： 教学设计 一、复习引入： 猜年龄： 将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少?假如是21，我就能猜出你的年龄是13。 找规律： 假如设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21 二、新课传授： 1.等式与恒等式： 等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。 等式左边的式子叫做等式的左边; 等式右边的式子叫做等式的右边; 等式的一般形式是：A=B 恒等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x
11、=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值恒久相等的式子叫做恒等式。 2.方程与整式方程： 方程： 这种含有未知数的等式叫做方程。 整式方程： 方程的两边都是整式时，称为整式方程。 ：课后1、2两题(指定学生口答) 1.方程的解与方程的根： 方程的解： 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解; 一元方程： 只含有一个未知数的方程称为一元方程; 一元方程的解也叫做方程的根。 2.一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 例检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解： x=1;x=-2。 解：将x=1分别代入方程的左、右两边，得 左边=71+
12、1=8， 右边=10-21=8， 左边=右边， x=1是方程7x+1=10-2x的解。 将x=-2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7(-2)+1=-13， 右边=10-2(-2)=14， 左边右边， x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。 三、作业： 课后习题 同步练习 泸科版初中七年级数学教案4 一、教学目标 (一)学问教学点 1.使学生能利用公式解决简洁的实际问题. 2.使学生理解公式与代数式的关系. (二)实力训练点 1.利用数学公式解决实际问题的实力. 2.利用已知的公式推导新公式的实力. (三)德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践. (四)美育渗透点 数学公
13、式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色调斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美. 二、学法引导 1.数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点 2.学生学法：视察分析推导计算 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式. 2.难点：同重点. 3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式. 七
14、、教学步骤 (一)创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一起先就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏. 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，探讨如何运用公式解决实际问题. 板书： 公式 师：小学里学过哪些面积公式? 板书： S = ah 附图 (出示投影1)。说明三角形，梯形面积公式 让学生感知用割补法求图形的面积。 (二)探究求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进行有关计算 (出示投影2) 例1 如
15、图是一个梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。 师生共同分析：1.依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需知道哪些量?这些现在知道吗? 2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等) 学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的规范性. 1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯. (出示投影3) 例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积 学生探讨：1.环形是怎样形
16、成的.2.如何求环形的面积探讨后请学生板演，其他同学做在练习本上，教化巡回指导. 评讲时留意1.假如有学生作了简便计算 ，则赐予表扬和激励：假如没有学生这样计算，则启发学生这样计算. 2.本题事实上是由圆的面积公式推导出环形面积公式. 3.进一步强调解题的规范性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获得学问的一个很好的途径. 测试反馈，巩固练习 (出示投影4) 1.计算底 ，高 的三角形面积 2.已知长方形的长是宽的1.6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少?当 时，求t 3.已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S 4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下
17、坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。 (1)求A地到B地所用的时间公式。 (2)若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。 学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演. 面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所发展. 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式干脆计算还可以利用公式推导出新的公式. 八、随堂练习 (一)填空 1.圆的半径为R，它的面积 _，周长 _ 2.平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _;假如
18、 ， ，那么 _ 3.圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 _假如 ， ，那么 _ (二)一种塑料三角板形态，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，假如 _V是多少? 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1 (二)选做题课本第22页5B组2 十、板书设计 附：随堂练习答案 (一)1. 2. 3. (二) 作业答案 必做题1. 2. 3. 选做题5. 探究活动 依据给出的数据推导公式。 泸科版初中七年级数学教案5 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经验运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点：
19、探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金年利率年数 本利和=本金利息年数+本金 2.商品利润等有关学问。 利润=售价-成本 ; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%X2，利息税为2.43%X220% 依据等量关系，得 2.43%x2
20、-2.43%x220%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)实惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x80% 每件服装的利润为：(1+40%)x80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先找寻“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。