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1、行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化人体细胞的个数随年龄而变化人体细胞的个数随年龄而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化汽车行驶路程随行驶时间而变化汽车行驶路程随行驶时间而变化 微提醒：微提醒：这里的尺寸这里的尺寸是直径，不要弄错哦！是直径，不要弄错哦！8寸寸10寸寸聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高 当我们从数学的角度来分析现实世界的各当我们从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如：种现象时，会遇到各种各样的量，如：物体运动中的速度、时间和距离；物体运动中的速度、时
2、间和距离；圆的半径、周长和圆周率；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位；某段河道一天中时刻变化着的水位；在某一个过程中，有些量固定不变，有些量在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。不断改变。 圆的面积公式为圆的面积公式为 , 取取 的一些不同的值的一些不同的值, 算出相应的算出相应的 的值的值:2SrrS54 rcmscm2rcmscm2scm2rcm749。2516探究探究新知新知 在计算半径不同的圆的面积的过程中在计算半径不同的圆的面积的过程中
3、, 改变改变的量是的量是 不变的量是不变的量是 . r和s假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为25元元/时时, 设工作时数为设工作时数为t（时）（时）,应付工资额为应付工资额为 m（元）（元）, 则则 t =_时时m =_元元m =_元元m =_元元t =_时时t =_时时取一些不同的取一些不同的t t的值的值, ,求出相应的求出相应的m m的值的值: :5021.5137.525m=25t.探究探究新知新知 在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中程中, 改变的量是改变的量是 ,不变的量是不变的量是 . t和m251.1.在在一个过程一个过
4、程中中, ,固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量. .比如说上述两题中的比如说上述两题中的，2525是是常量常量2.2.在在一个过程一个过程中，可以取不同数值的量称中，可以取不同数值的量称为为变量变量. .比如说上述两题中的比如说上述两题中的r r与与s s，t t与与m m是是变量变量2Sr m=25t进一步认识常量与变量331331，0.60.6v v，t t,，r r注意1： 是常量是常量领悟领悟1：常量和变量是可以数学关系式中找。常量和变量是可以数学关系式中找。2 2、我们知道：路程、我们知道：路程= =速度速度时间，即时间，即 S=vt.S=vt.变式一：若汽车以变式一：若汽车以
5、5050千米千米/ /小时的速度行驶，则路程、小时的速度行驶，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？常量是常量是 5050千米千米/ /小时；小时； 变量是变量是 S S，t.t.变式二：若汽车行驶了变式二：若汽车行驶了200200千米的路程，则路程、速度、千米的路程，则路程、速度、时间三个量中常量、变量分别是什么？时间三个量中常量、变量分别是什么？常量是常量是 200200千米；千米； 变量是变量是 v v，t t. .变式三：若汽车行驶了变式三：若汽车行驶了4 4小时，则其中常量、变量分别小时，则其中常量、变量分别是什么？是什么？常量是常量
6、是 4 4小时；小时； 变量是变量是 S S，v.v.领悟领悟2：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。对的而是相对的。有单位的可以带上单位3 3、某种报纸定价、某种报纸定价a a元元/ /份，购买份，购买n n份此份此种报纸共需种报纸共需b b元，则元，则 b banan中的中的常量常量是是_，变量变量是是_ a元元/份份b，n细心细心辩辩辩辩领悟领悟3：常量不一定是具体的数，也可以常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的用字母表示的. .根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每天所岁的人每天所需睡眠时间（需睡
7、眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁数，代表这个人的岁数，变量是：变量是：常量是：常量是：H和N。110和10。请算算你所需的睡眠时间！请算算你所需的睡眠时间！ 挑战自我挑战自我人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用关，如果用a表示一个人的表示一个人的年龄年龄，用用b表示表示正常情况下这个人运动时所能承受的正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟每分钟心跳次数心跳次数，经过大量实验，经过大量实验，b 和和a有如下关有如下关系：系：b=0.8(220- a)问问:(1)常量和变量分别是
8、什么？常量和变量分别是什么？(2)一个一个50岁的人运动时，岁的人运动时，10秒钟心跳秒钟心跳的次数是的次数是20次，他有危险吗？次，他有危险吗？变量是：变量是：常量是：常量是：a和和b0.8和和220一家快递公司的收费标准如下图，用一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件表示邮件的质量，的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的表示快递邮件的件数件数.提醒：提醒：空心圆圈空心圆圈表示这一点不存在，表示这一点不存在，实心实心表示点存在表示点存在继续继续探究探究用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.(1)
9、填写下表填写下表.t(千克)36101112.513p(元)666799用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.(2)在投寄快递邮费的事项中在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是什么量？若是什么量？若0t10，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，此时，此时t,p,n,w中中哪些是常量？哪些是变量？哪些是常量？哪些是变量？用用t表示邮件的质量，表示邮件的质量，p表示每件快递费，表示每件快递费，n表示快递邮件的件数表示快递邮件的件数.变式：变式：若若10t12，投寄，投寄n件邮件的快递费记为件邮件的快递费记为w，
10、此时此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？中哪些是常量？哪些是变量？ 某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为 4.5元元/千克千克,记买记买 x 千克橘子的总价为千克橘子的总价为 y 元元.请说出其请说出其中的变量和常量中的变量和常量. 圆的周长圆的周长C与半径与半径 r 的关系的关系式是式是_,常量是常量是_,变量是变量是_.,2r2CrC , 声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度 与温度与温度 之间有关系之间有关系 说出其中的常量与变量说出其中的常量与变量./v m s331 0.6vt0tC若若a，b分别表示父母的身高分别表示父母的身高,h男，男，h女女分别分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男男0.54（a+b ）h女女 0.50（0.975a+b）这里常量是什么？哪些是变量？这里常量是什么？哪些是变量？EDCBA 如图如图,在在ABC中中,点点E是高线是高线AD上的一个上的一个动点动点,连结连结BE、CE,点点E在在AD上移动的过程上移动的过程中中, 哪些哪些线段线段是常量是常量? 哪些哪些线段线段是变量是变量?还有哪些量还有哪些量还有哪些量还有哪些量回回顾顾概念概念相对性相对性