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1、25.1 随机事件与概率随机事件与概率（第（第2课时）课时）人教版九年级（上册）第二十五章人教版九年级（上册）第二十五章必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件，不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，复习复习下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？必然事件？哪些是不可能事件？(1)(1)抛出的铅球会下落抛出的铅球会下落(2)(2)某某运动员百米赛跑的成绩为秒
2、运动员百米赛跑的成绩为秒(3)(3)买到的电影票，座位号为单号买到的电影票，座位号为单号(4)(4)x是正数是正数(5)(5)投掷硬币时，国徽朝上投掷硬币时，国徽朝上复习复习开关开关转盘实验转盘实验中华人民共和国中华人民共和国20061 1元元YIYUAN掷硬币模型抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.51
3、2048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是出现下面的频率值是稳定的稳定的,接近于常数接近于常数0.5,在它附近摆动在它附近摆动.问题问题1.1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 正反面向上正反面向上2 2种可能性相等种可能性相等问题问题2.2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种 可能？可能？ 6 6种等可能的结果种等可能的结果问题问题3.3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.1.2.3.4.5.的的5 5根纸签中随机根纸签中随机抽取
4、一根，抽出的签上的标号有几种可能？抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5 5种等可能的结果种等可能的结果 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其，我们把刻画其发生大小的数值，称为发生大小的数值，称为随机事件随机事件A A发生的概率发生的概率。记为记为P P（A A）以上三个试验有两个共同的特点：以上三个试验有两个共同的特点：（1 1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。）一次试验中，可能出现的结果有限多个。（2 2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。等可能事件等可能事件1.1.下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？下
5、列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？（1 1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。（2 2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。（3 3）从分别写有）从分别写有1 1，3 3，5 5，7 7中的一个数的四张卡片中任中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是抽一张结果是1 1，或，或3 3或或5 5或或7 7。延伸延伸 基础训练基础训练 我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。2.2.从分别标
6、有从分别标有1.2.3.4.5.1.2.3.4.5.的的5 5根纸签中随机抽取一根，根纸签中随机抽取一根，问：问：(1)“(1)“抽到抽到1 1号号”这个事件的概率为多少？这个事件的概率为多少？（2 2）“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件的概率为多少？这个事件的概率为多少？基础训练基础训练在在P（A）中，分子中，分子m和分母和分母n都表示结都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？数量关系？P（A）可能小于）可能小于0吗？可能大于吗？可能大于1吗？吗？nm延伸延伸 记随机事件记随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，次，那么有那么
7、有0mn, 0m/n1于是可得于是可得0P(A) 1.显然，必然事件的概率是显然，必然事件的概率是1，不可能事件，不可能事件的概率是的概率是0.、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小大小P P（A A）=1=1P P（A A）=0
8、=0延伸延伸 一般地一般地,如果在一次试验中如果在一次试验中,有有n种可能的结果种可能的结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性都相等可能性都相等,事件事件A包含其包含其中的中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为nmAP)(事件事件A发生的可发生的可能种数能种数试验的总共可能试验的总共可能种数种数当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做 事件事件A A的概率的概率概率是频率的概率是频率的稳定值稳定值，而频率是概率的，而频率是概率的近似值近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。必然事件的概
9、率是必然事件的概率是1 1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0 0， 因此事件因此事件A A的概率为的概率为0P0P（A A）11求一个事件概率的基本方法是通过大量的重求一个事件概率的基本方法是通过大量的重 复的实验。复的实验。1.对一批衬衫进行抽查，结果如下表：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取抽取件数件数n 50 100 200 500 800 1000优等优等品件品件数数m 42 88 176 445 724 901优等优等品频品频率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫抽取
10、衬衫2000件，约有优质品几件？件，约有优质品几件？拓展训练拓展训练某射手进行射击，结果如下表所示：某射手进行射击，结果如下表所示：射击次射击次数数n 击中靶击中靶心次数心次数m 击中靶击中靶心频率心频率m/n2.(1)填表填表(2)这个射手射击一次，击中靶心这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？的概率是多少？.(3)这射手射击这射手射击1600次，击中靶心的次数是次，击中靶心的次数是。8000.650.580.520.510.55拓展训练拓展训练3.明天下雨的概率为明天下雨的概率为95，那么下列说法错误的，那么下列说法错误的是（是（ ）(A) 明天下雨的可能性较大明天下雨的可能性较大(B)
11、 明天不下雨的可能性较小明天不下雨的可能性较小(C) 明天有可能性是晴天明天有可能性是晴天(D) 明天不可能性是晴天明天不可能性是晴天4.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是98，成秧的概率为成秧的概率为85.若要得到若要得到10 000株麦苗株麦苗,则需要则需要 粒麦种粒麦种.(精确到精确到1粒粒)拓展训练拓展训练5.有三张牌，抽到的概率是有三张牌，抽到的概率是.22，抽到的概率是抽到的概率是.38,则抽到的则抽到的概率是概率是 0.4拓展训练拓展训练1.1.如图所示，转盘被等分为如图所示，转盘被等分为1616个扇形。请在转盘的适当个扇形。请在转盘的适
12、当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时时指针落在红色区域的指针落在红色区域的概率为概率为 。83你还能再举出一个不确你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概定事件，使得它发生的概率也是率也是 吗？吗？85课后思考题课后思考题 2.如图如图:请你为班会活动设计一个可以自请你为班会活动设计一个可以自由转动的由转动的8等分转盘，要求所设计的方案满足等分转盘，要求所设计的方案满足下列两个条件下列两个条件: (1)指针停在红色区域和停在指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同黄色区域的概率相同; (2)指针停在蓝色区域指针停在蓝色区域的概率
13、大于停在红色区域的概率的概率大于停在红色区域的概率.如果除了满足如果除了满足(1)(2)两个条两个条件外件外,再增加条件再增加条件:(3)指针指针停在蓝色区域的概率大于停在蓝色区域的概率大于为为0.5 你设计的方案是什么你设计的方案是什么?课后思考题课后思考题以上三个试验有两个共同的特点：以上三个试验有两个共同的特点：（1 1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。）一次试验中，可能出现的结果有限多个。（2 2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。等可能事件等可能事件1.1.下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？（1
14、 1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。（2 2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。（3 3）从分别写有）从分别写有1 1，3 3，5 5，7 7中的一个数的四张卡片中任中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是抽一张结果是1 1，或，或3 3或或5 5或或7 7。延伸延伸 基础训练基础训练等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法1 1。掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列。掷一个骰
15、子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：事件的概率：（1 1）点数为）点数为2 2（2 2）点数为奇数（）点数为奇数（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5.5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，共，共6 6种，这些点数出现的可能性相等种，这些点数出现的可能性相等61（1 1）P P（点数为（点数为2 2）（2 2）点数为奇数有）点数为奇数有3 3种可能，即点数为种可能，即点数为1 1，3 3，5 5，（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5 5有有2 2种可能，即点数为种可能，即点数
16、为3 3，4 4，2163P P（点数为奇数）（点数为奇数）3162P P（点数大于（点数大于2 2且小于且小于5 5）思考思考: :两个在掷骰子比大小，两个在掷骰子比大小，第一个人先掷出一个点，第一个人先掷出一个点，那么另一个人胜它的概率有多大？那么另一个人胜它的概率有多大？例题解析例题解析2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列（
17、指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1 1）指向红色；（）指向红色；（2 2） 指向红色指向红色或黄色；（或黄色；（3 3） 不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7 7中等可能的结果。中等可能的结果。（1 1）指向红色有）指向红色有3 3种结果，种结果， P(P(红色红色)=_ )=_ （2 2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5 5种种 等可能的结果，等可能的结果，P( P( 红或黄）红或黄）=_=_（3 3）不指向红色有）不指向红色有4 4种等可能的结果种等可能的结果 P( P( 不指红）不指红）= _= _例题解析例题解析、袋子里有个红球
18、，个白球和个黄球，、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则则( (摸到红球摸到红球)=)= ; ;( (摸到白球摸到白球)=)= ; ;( (摸到黄球摸到黄球)=)= 。1 19 91 13 35 59 9基础训练基础训练有有5张数字卡片，它们的背面完全张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：张卡片，则：p （摸到（摸到1号卡片）号卡片）= ;p （摸到（摸到2号卡片）号卡片）= ;p （摸
19、到（摸到3号卡片）号卡片）= ; p （摸到（摸到4号卡片）号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = .1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 5基础训练基础训练 从一副扑克牌（除去大小王）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。中任抽一张。 P （抽到红心）（抽到红心） = ；P （抽到黑桃（抽到黑桃)= ； P （抽到红心（抽到红心3）= ；P （抽到（抽到5）= 。52521313基础训练基础训练4.4.彩票有彩票有100100张，分别标有张，分别标有1 1，2 2，3 3，100100的号码，只
20、的号码，只有摸中的号码是有摸中的号码是7 7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？出一张，那么他中奖的概率是多少？5. 5. 中央电视台中央电视台“幸运幸运52”52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在2020个商标中，个商标中，有有5 5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均
21、得戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（三次翻牌获奖的概率是（ ） A. A. B. B. C. C. D. D. 416151203基础训练基础训练6.6.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买转盘，并规定：顾客每购买100100元的商品就能获得一元的商品就能获得一次转动转盘的机会次转动转盘的机会. .如果转盘停止后，指针正好对准如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得红、黄
22、或绿色区域，顾客就可以分别获得100100元、元、5050元、元、2020元的购物券（转盘被等分元的购物券（转盘被等分2020个扇形）个扇形）. .（）他得到（）他得到2020元购物券的概率是多少？元购物券的概率是多少？（）甲顾客的消费额（）甲顾客的消费额120120元，他获得购物元，他获得购物券的概率是多少？券的概率是多少？（）他得到（）他得到100100元购物券的概率是多少？元购物券的概率是多少？（）他得到（）他得到5050元购物券的概率是多少？元购物券的概率是多少？基础训练基础训练7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大个月大的婴儿拼排的婴儿拼排3块分别写有块分别写有“20”，“08和和“北北京京”的字块，如果婴儿能够排成的字块，如果婴儿能够排成2008北京北京”或者或者“北京北京2008则他们就给婴儿奖励，假则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是到奖励的概率是_基础训练基础训练