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1、北师大版初一数学上册教案北师大版初一数学上册教案1 教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，驾驭正数和负数的概念; 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3，体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 学问重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们
2、做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37% 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思索探讨，然后进行沟通。 (也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生沟通后，
3、老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题
4、 探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必需要求学生理解. 老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引
5、人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 北师大版初一数学上册教案2 教学目标1，驾驭有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进行分类，培育分类实力; 2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和根据
6、肯定的标准进行分类 学问重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上随意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1：视察黑板上的9个数，并给它们进行分类. 学生思索探讨和沟通分类的状况. 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，老师应赐予引导和激励. 例如， 对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不行以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中完全的数，我们就称它为“正整
7、数”，而5.1不是完全的数，称为“正分数，.(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过老师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，. 根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐
8、予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练1，随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行沟通. 2，教科书第10页练习. 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号. 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集
9、合吗? 也可以老师说出一些数，让学生进行推断。 集合的概念不必深化绽开。 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过沟通和探讨，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行
10、分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2，老师自行打算 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进行分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简洁的分类是数学实力的体现，老师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受须要很长的过程，本课不要过多绽开。 2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生主动主动地参与学习，亲自体
11、验学问的形成过程，可避开干脆进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类实力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进行。 课题:1.2.2数轴 教学目标1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数; 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 学问重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数. 问题1:温度计
12、是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? (多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学 点表示数的感性相识。 点表示数的理性相识。 合作沟通 探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有
13、理数的直线必需满意什么条件? 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。 从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解 找寻规律 归纳结论问题3： 1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗? 2，假如给你一些数，你
14、能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗? 3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律? (小组探讨，沟通归纳) 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际
15、教学效果及改进设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。 3，留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，发展与改变，培育学生自主探究的学习方法。 北师大版初一数学上册教案3 教学目标1，驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点
16、与数的对应关系; 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力; 3，体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，-2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但老师要做适当的引导，渐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生视察与原点的距离) 思索结论：教科书第13页的思索 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行探讨，并培育分类的实力
17、 培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思索探讨沟通，老师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做打算。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生沟通。 分别表示+5
18、和-5的相反数是-5和+5 练一练：教科书第14页其次个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思
19、想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的实力;把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生精确把握相反数的概念;问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地. 课题：1.2.4肯定值 教学目标1，驾驭肯定值的概念，有理数大小比较法则. 2，学会肯定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合
20、和分类思想. 教学难点两个负数大小的比较 学问重点肯定值的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思索后，老师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的
21、点，视察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离. 学生回答后，老师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10明显，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入肯定值概念做打算.并使学生体 验数学学问与生活实际的联系. 北师大版初一数学上册教案4 等式与方程教案 教学目标 1、学生驾驭方程的定
22、义以及等式与方程的区分; 2、使学生驾驭方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。 教学重点 检验方程的解的方法 教学难点 区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。 版面设计 方程与方程的解 一、等式与恒等式： 二、方程与整式方程： 三、方程的解与方程的根： 教学设计 一、复习引入： 猜年龄： 将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少?假如是21，我就能猜出你的年龄是13。 找规律： 假如设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21 二、新课传授： 1.等式与恒等式： 等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x
23、=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。 等式左边的式子叫做等式的左边; 等式右边的式子叫做等式的右边; 等式的一般形式是：A=B 恒等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值恒久相等的式子叫做恒等式。 2.方程与整式方程： 方程： 这种含有未知数的等式叫做方程。 整式方程： 方程的两边都是整式时，称为整式方程。 ：课后1、2两题(指定学生口答) 1.方程的解与方程的根： 方程的解： 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解; 一元方程： 只含有一个未知数的方程称为一元方程; 一元方程的解也叫做方程的根
24、。 2.一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 例检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解： x=1;x=-2。 解：将x=1分别代入方程的左、右两边，得 左边=71+1=8， 右边=10-21=8， 左边=右边， x=1是方程7x+1=10-2x的解。 将x=-2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7(-2)+1=-13， 右边=10-2(-2)=14， 左边右边， x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。 三、作业： 课后习题 同步练习 北师大版初一数学上册教案5 整式的加减教案 一、三维目标。 (一)学问与技能。 能运用运算律探究去括号
25、法则，并且利用去括号法则将整式化简。 (二)过程与方法。 经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号改变的规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力。 (三)情感看法与价值观。 培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法。 二、教学重、难点与关键。 1、重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简。 2、难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号简单产生错误。 3、关键：精确理解去括号法则。 三、教具打算。 投影仪。 四、教学过程，课堂引入。 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢? 五、新授。 现在我们来看本章引言中的问题： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米冻土地段与非冻土地段相差100t120(t-0.5)千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简? 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60