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1、北师大版八年级下册数学教案北师大版八年级下册数学教案1 一、教学目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量 2、会求一组数据的极差 二、重点、难点和难点的突破方法 1、重点：会求一组数据的极差 2、难点：本节课内容较简单接受，不存在难点。 三、例习题的意图分析 教材P151引例的意图 (1)、主要目的是用来引入极差概念的 (2)、可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量 (3)、交待了求一组数据极差的方法。 四、课堂引入： 引入问题可以仍旧采纳教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据
2、波动范围就不言而喻了。 五、例习题分析 本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析 问题1 可由极差计算公式干脆得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计学问首先应回忆复习已学学问。问题3答案并不，合理即可。 六、随堂练习： 1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= . 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 4、一组数据X
3、 、X X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1，2X +1的极差是( ) A. 8 B.16 C.9 D.17 答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 七、课后练习： 1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是( ) A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 在一次数学考试中，第一小组14名学生的成果与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成果是( ) A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定 3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2
4、，则极差是 。 4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 5、某活动小组为使全小组成员的成果都要达到优秀，准备实施“以优帮困”安排，为此统计了上次测试各成员的成果(单位：分) 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题? 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分，从极差可以看出这个小组成员成果优劣差距较大。(2)略 北师大版八年级下册数学教案2 学习目标： (1)了解运用
5、公式法分解因式的意义; (2)会用完全平方公式进行因式分解; (3)清晰优先提取公因式，然后考虑用公式 中考考点：正向、逆向运用公式，特殊是配方法是必考点。 预习作业： 1. 完全平方公式字母表示: . 2、形如或的式子称为 3. 结构特征：项数、次数、系数、符号 填空： (1)(a+b)(a-b) = ; (2)(a+b)2= ; (3)(ab)2= ; 依据上面式子填空： (1)a2b2= ; (2)a22ab+b2= ; (3)a2+2ab+b2= ; 结 论：形如a2+2ab+b2 与a22ab+b2的式子称为完全平方式. a22ab+b2=(ab)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
6、 完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中心，符号看前方。 例1： 把下列各式因式分解： (1)x24x+4 (2)9a2+6ab+b2 (3)m2 (4) 例2、将下列各式因式分解： (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)x24y2+4xy 注：优先提取公因式，然后考虑用公式 例3： 分解因式 (1) (2) (3) (4) 点拨：把 分解因式时： 1、假如常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同 2、假如常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中肯定值较大的因数与一次项系数P的符号相同 3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一
7、次项的系数P 变式练习： (1) (2) (3) 借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法， 叫做十字相乘法 口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。 拓展训练： 若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值 已知，求x,y的值 当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少? 回顾与思索 学习目标： (1)提高因式分解的基本运算技能 (2)能娴熟进行因式分解方法的综合运用. 学习打算： 1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。 要弄清晰分解因式的概念，应把握如下特点： (1)结果肯定是 的形式; (2)每个因式都是 ; (3)各因式肯定要分解到 为止。
8、2、分解因式与 是互逆关系。 3、分解因式常用的方法有： (1)提公因式法： (2)应用公式法：平方差公式： 完全平方公式： (3)分组分解法：am+an+bm+bn= (4)十字相乘法：= 4、分解因式步骤： (1)首先考虑提取 ，然后再考虑套公式; (2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解; (3)对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式; (4)超过三项的多项式考虑分组分解; (5)分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。 辨析题： 1、下列哪些式子的变形是因式分解? (1)x24y2=(x+2y)(x2y) (3)4m26mn+9n2 =2m(2m3n)+9n2
9、 (4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2 2、把下列各式分解因式： (1)7x263 (2)(x+y)214(x+y)+49 (3) (4)(a2+4)216a2 (5) (6) (7) (8) 想一想 计算： 1、3202232022 2、(2)101+(2)100 3、已知 ，求的值. 例1： 把下列各式因式分解(分组后能提公因式) (1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m 点拨： 1、用分组分解法时，肯定要想想分组后能否接着进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法 2、运算律(如加法
10、交换律、安排律)在因式分解中起着重要的作用 北师大版八年级下册数学教案3 不等关系 一、教学目标 1、学问与技能目标 理解不等式的意义. 能依据条件列出不等式. 2、过程与方法目标 通过相识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析推断实力和逻辑推理实力。 3、情感与看法目标 通过用不等式解决实际问题，使学生相识数学与人类生活的亲密联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信念和爱好。 二、教学重点 通过探寻实际问题中的不等式关系，相识不等式。 三、教学难点 通过相识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析推断实力和逻辑推理实力。 四、教学过程 第一环节：创设问题情景，引入新课 活动内容：找
11、寻相等的量和不等的量 师：我们学过等式，知道利用等式可以解决很多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在很多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。 师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家确定能举出不少例子。 生： 师：还有其他例子吗? (同学们各抒己见) 师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。 北师大版八年级下册数学教案4 中位数和众数 一、教学目标 1、相识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数
12、分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：相识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清晰中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关切的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注意双基，肯定要使学生能够很好的驾驭中位数和众数的求法，求中位数的步骤：将数据由小到大(或
13、由大到小)排列，数清数据个数是奇数还是偶数，假如数据个数为奇数则取中间的数，假如数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应依据详细状况，课堂上老师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 (1)、这个问题的探讨对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的探讨对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的探讨结论去估计总体的状况。 (2)、这个例题另一个意图是交待了当数
14、据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述) (3)、问题2明显反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 (4)、这个例题再一次体现了统计学学问与实际生活是紧密联系的，所以应激励学生学好这部分学问。 2、教材P145例5的意图 (1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要探讨的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。 (2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述) (3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有
15、引入的问题，而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们探讨过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今日我们来共同探讨和相识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 五、例习题的分析 教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大(或从大到小)的依次排列。因此，首先应将数据重新排列，通过视察会发觉共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材P145例5，由表中其次行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众
16、数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件) 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?假如不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12台 20台 8台 4台 4月
17、 16台 30台 14台 8台 依据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少? 假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何确定? 答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。 2. (1)1.2匹 (2)通过视察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。 七、课后练习 1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是
18、2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4. 假如在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5. 随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表： 温度() -8 -1 7 15 21 24 30 天数 3 5 5 7 6 2 2 请你依据上述数据回答问题： (1).该组数据的中位数是什么? (2).若当气温在1825为市民“满足温度”，则我市一年中达到市民“满足温度”的大约有多少天? 答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天