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1、有理数七年级数学上册教案有理数七年级数学上册教案1 教学目标 驾驭有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进行分类，培育分类实力。 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 要求学生树立勇于探究、主动实践的学习看法，通过合作沟通培育协作精 神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。 教学重难点 正确理解有理数的概念。 正确理解分类的标准和根据肯定的标准进行分类。 课前打算 复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。 教学过程 探究新知 之前我们已经学习了许多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上随意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。 问题1：视察
2、黑板上的9个数，并给它们进行分类。 学生思索探讨和沟通分类的状况。 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，老师应赐予引导和激励。 例如： 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不行以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中完全的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是完全的数，称为“正分数，。(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过老师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，。 根据书本的说法，得出
3、“整数”“分数”和“有理数”的概念。 看书了解有理数名称的由来。 “统称”是指“合起来总的名称”的意思。 试一试：根据以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的) 练一练 1、随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行沟通。 2、教科书第8页练习。 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只
4、填了所给的几个数，所以应当加上省略号。 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过沟通和探讨，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 小结与作业 课堂小结 请同学们回顾本节课所学学问，回答下列问题： 1、有理数是怎样定义的? 2、有理数有几种分类方法?详细是怎样分类的? 3、有理数的学习过程中，应留意什么? 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 作业 教科书第14页习题1.2第1题 板书
5、设计 有理数七年级数学上册教案2 教学目标 1.理解有理数加法的意义，驾驭有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则; 2.能依据有理数加法法则娴熟地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育学生的运算实力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是依据法则娴熟进行运算。难点是法则的理解。 (1)加法法则本身是一种规定
6、，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 (2)详细运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。 (3)假如是同号相加，取相同的符号，并把肯定值相加。假如是异号两数相加，应先判别肯定值的大小关系，假如肯定值相等，则和为0;假如肯定值不相等，则和的符号取肯定值较大的加数的符号，和的肯定值就是较大的肯定值与较小的肯定值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 (二)学问结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、肯定值等学问。 2.法则是规定的，而教材起先部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3
7、.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的随意性。 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应当先细致视察式子的特点，深刻相识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的推断题，以明确由于负数参加加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同始终线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。 教学设计示例 (第一课时) 教学目的 1.使学生理
8、解有理数加法的意义，初步驾驭有理数加法法则，并能精确地进行运算. 2.通过运算，培育学生的运算实力. 教学重点与难点 重点：娴熟应用法则进行加法运算. 难点：法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的肯定值是怎么定义的?一个有理数的肯定值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来
9、学运算. (三)进行新课 (板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方? 两次行走后距原点0为8米，应当用加法. 为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两
10、次一共向东走了多少米? 明显，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把肯定值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一
11、共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的肯定值如何确定?
12、 最终归纳 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5肯定值不相等的异号两数相加 8>5 (-8)+5=-( )取肯定值较大的加数符号 8-5=3 用较大的肯定值减去较小的肯定值 (-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4上升7，达到什么温度. (-4)+7=3() 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 明显，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 简单得出：(-5)+0=-5.结果向东走
13、了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种状况. 有理数加法运算的三种状况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的肯定值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的肯定值就是把肯定值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的
14、符号与肯定值较大的加数的符号相同(应为负)，和的肯定值等于较大肯定值减去较小肯定值.(强调“两个较大”“一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的肯定值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 有理数七年级数学上册教案3 一、 学问与实力 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数
15、是整数还是分数，是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经验对有理数进行分类的探究过程，初步感受分类探讨的思想。 三、情感看法与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数根据肯定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简洁的分类是数学实力的体现，老师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受须要很长的过程，本课不宜过多绽开。 教学打算 用电脑制作动画体现有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.假如由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区分。