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1、1 / 1湖南广益实验中学 2020-2021 学年第二学期第三次月考试卷七年级数学命题人：钟鹏审题人：李朝文分值：120 分时量：120 分钟一、单选题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分)1.下列四个数：3，0.8，13，5中，绝对值最小的是()A.3B.0.8C.13D.52.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a/b的是()A.12 B.14 C.34180 D.35180 3.我国首次火星探测任务“天问一号”探测器环绕火星成功，成为我国第一颗人造火星卫星后，于 2021 年 2月 24 日成功实施第三次近火制动，进入近火点 280 千米，远火点 5.9 万千
2、米，周期 2 个火星日的火星停泊轨道，此次“天问一号”探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离为 59000 千米的椭圆形轨道.将数据 59000 用科学记数法表示，其结果是()A.35.910B.35910C.45.910D.55.9104.在平面直角坐标系中，将点5,1A向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，则平移后A的对应点A的坐标为()A.2, 3B.2,8C.7,2D.5,154321cbaEDCBADECBA第 2 题图第 5 题图第 8 题图5.如图，AD为ABC的中线，E为AD的中点， 连接BE.已知ABC的面积为12， 则ABE的面积等于()A.2B.3C.4D.6
3、6.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一问题： “今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金 9 枚，乙袋中装有重量相同的白银 11 枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，已经列出一个方程是911xy，则另一个方程是()A.13xyB.11913yxxy C.10813yxxyD.10813yxxy7.下列说法中不正确的是()A.“对顶角相等”没有逆命题B.两个全等的三角形的周长相等C.三角形的外角和为 360D.垂线
4、段最短8.如图，ABCDEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且5C E，7AC，则2 / 2BD的长为()A.12B.7C.2D.149.已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为()A.6B.7C.8D.910.某单位有 5 名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机ABCDE耗油费用110 元120 元102 元150 元98 元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都不对11.解不等式x3x+2，并把解集在数轴上表示()A.B.-2-101C
5、.10-1-2D.10-1-212.在平面直角坐标系中， 任意两点11,Axy，22,Bxy， 规定运算： 1212,ABxxyy； AB1212x xy y；当12xx且12yy时，AB，有下列四个命题：(1)若1, 2A，2,1B，则3,1AB，0AB；(2)若ABBC；则AC；(3)若ABBC，则AC；(4)对任意点A、B、C，均有ABCABC成立，其中正确命题的个数为()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分)13.若一个三角形三边的长分别为 5，11，2k，则k的取值范围是_.14.如图，将纸片ABC沿DE折叠，使点A落
6、在BE边上的点A处，若18A，则1 _.15.已知x，y满足方程组41223xyxy，则xy的值为_.A1EDCBAPFEDCBA第 15 题图第 16 题图16.如图，AB/CD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知42F，则EF_度。三、解答题(本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 9 分，第 24、25 题每题 10 分，共 72 分.)17.(6 分)计算：31261324927 .3 / 318.(6 分)满足不等式13231123xxx 的所有x的整数的和是多少？19.(6 分)如图，已
7、知：ABAD，BCD E，ACAE，140 ，(1)求证CE ；(2)3 _.20.(8 分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试， 并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一小组到第六小组， 每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图.根据图中提供的信息完成下列问题.(1)本次抽样调查的样本容量为_.(2)请根据题意将频数分布直方图补充完整.(3)第四 小 组 对 应 圆心 角 的 度 数 为_.(4)若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校“
8、一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_.21.(8 分)如图，在ABC中，D是BC上一点，(1)若90BAC，4AB，3AC，5BC，求ABC中BC边上的高AE的长；(2)若125 ，34 ，85BAC，求2 的度数.4321DCBA321EDCBA4 / 422.(9 分)我市正在创建“全国文明城市” ，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者，如果购买A种 20 件，B种 15 件，共需 380 元；如果购买A种 15 件，B种 10 件，共需 280 元.(1)A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共 100 件，总费用不超过 900 元，那么A种奖品最多
9、购买多少件？23.(9 分)在日常生活中， 观察各种建筑物的地板， 就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫作平面镶嵌)，这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就拼成了一个平面图形.正多边形的边数34568正多边形每个内角的度数6090(1)填写表中空格；(2)根据题意，如果仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；(3)假设在镶嵌的平面图形的一个顶点周围有m个正四边形、n个正八边形，求m和n的值，请写出过
10、程.5 / 524.(10 分)(1)描出自主探究：已知1, 2A，3, 2B，1,1C，3,3D.在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，即P1_；P2_.(2)探究发现：结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为11,xy，22,xy，则线段的中点坐标为_.(3)结论应用：利用上述规律解决下列问题：已知三点1, 2E，3,1F，()0, 4G，第四个点,Hx y与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标.25(10 分).在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，OA/CB.(1)如图 1，若点B(4，3)，点P是x轴上原点左侧的一点，连接PB与y轴交于点H，PBC和PAB的角平分线交于点D若BCHPOH，求点P的坐标；若40D，求ABP的度数.(2)如图 2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接PB、PQ，ABP和BQP的平分线相交于点E，求BAPBP QBE Q 的值.图 1图 2