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1、1.2.3 绝 对 值-3-2-10123 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？离原点多远？ 在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的离叫做该数的绝对值（绝对值（absolute value)。你能明白吗？一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离. . 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数
2、a的绝对值记作的绝对值记作|a|. 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.想一想 : 互为相反数的两个数的绝对互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的但它们到原点的距离是相等的. .议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反
3、数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0. 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 练习一: 2.2.比较大小：比较大小：55 88-0.05-0.05 0 0；-3-3 1 1； 1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。 3. 判断（对的打“”，错的打“”）：（1 1）一个有理数的绝对值一定是正数。）一个有理数的绝对值一定是正数。(
4、)( )（2 2）1.401.40，则，则1.401.40。 ( )( )（3 3） 3232的相反数是的相反数是32 32 。 ( )( )（4 4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 （ ） （5 5） 互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。( )( )判断：判断： (6) 若若ab，则，则|a|b|； （ ） (7) 若若|a|b|，则，则ab； （ ） (8) 若若|a|a，则，则a必为负数；必为负数； （ ） (1) (1) 绝对值是绝对值是7 7的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是
5、有没有绝对值是2 2的数？的数？ (2) (2) 绝对值小于绝对值小于1010的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示在数轴上对应的点如图所示：则则|a| =_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是- -0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是，则这个数是_ 5. 如果如果|x- -1|=2，则，则x=_5. 5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是是5 5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。加以说明。知识小结 一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等