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1、设备状态检测与故障诊断condition detection and fault diagnosis for equipment,第3讲 工程信号分析基础,信号的幅域分析,设备状态检测与故障诊断,在信号的幅值上进行各种处理，即对信号的时域进行统计分析称为幅域分析。常用的信号幅域参数包括均值、最大值、最小值、均方根值等。,一、概率密度函数概率密度函数p(x)定义为信号幅值为x的概率。,新旧齿轮箱振动信号概率密度函数,概率密度函数可直接用于机械设备的故障诊断。如图示，新旧两个齿轮箱的振动信号之间有明显的差异。,信号的幅域分析,设备状态检测与故障诊断,二、均值描述了信号的平均变化情况，代表信号的静态
2、部分或直流分量。,信号的均值,信号的幅域分析,设备状态检测与故障诊断,三、方差描述了信号相对其均值的波动情况，反映信号的动态分量。,当机械设备正常运转时，其输出信号一般较为平稳（即波动较小），因此信号的方差也较小，这样，根据方差的大小可判断机械设备的运行情况。,信号的幅域分析,设备状态检测与故障诊断,四、均方根值广泛应用的统计参量，对振动速度而言，其均方根值与振动能量相对应。,在工程实际应用中，用加速度单位进行振动测量时，通常使用最大峰值amax；用速度单位进行振动测量时，通常使用均方根值Vrms；用位移单位进行振动测量时，通常使用峰值Xp。,信号的时域分析,设备状态检测与故障诊断,时域分析的
3、主要特点是根据信号的时间顺序，即数据产生的先后顺序，提取信号特征。,一、波形的相似性,为定量描述波形的相似性，可求统计均方差。,的大小反映了两振动波形间离散程度，即可用来表示两波形间的相似性。式中的头两项即波形的均方值，代表了振动的总能量。在平稳随机振动中总能量是一个常量，两波形的相似程度完全取决于第三项的大小，故以它作为两波形相似性的判据，记为：,信号的时域分析,设备状态检测与故障诊断,二、互相关函数,信号x(t)在时间为t时的值与另一信号y(t)在时间为（t+）时的值的乘积的平均值称为两函数的互相关函数 。,互相关函数表示两个信号波形相差时间时的相似程度。是表示两组数据之间依赖关系的相关统
4、计量。,信号的时域分析,设备状态检测与故障诊断,三、自相关函数,信号x(t)在时间为t时的值与时间为（t+）时的值的乘积的平均值称为自相关函数 。它表示一波形移动一段时间后的波形与原来波形的相似程度。,当=0时，自相关函数变为：,即为函数的均方值，这是自相关函数所能达到的最大值。,正弦波的自相关函数图,窄带随机振动的自相关函数图,宽带随机振动的自相关函数图,正弦波加随机振动波形的自相关函数图,信号的时域分析,设备状态检测与故障诊断,信号相关分析的应用,信号相关分析的应用,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,一、频谱分析,频谱分析（也称频率分析）是频率领域内信号分析的基础。大多数情况下工程上
5、所测得的信号为时域信号，为了通过所测得的振动信号观测了解诊断对象的动态行为，往往需要频域信息。把时域信号变换至频域信号进行分析的方法称为频谱分析。频谱分析方法，就是利用某种数学变换，将复杂的信号分解成简单信号的叠加，而最普遍使用的变换方法是傅里叶变换。通过傅里叶变换，可以将复杂信号分解为有限或无限个频率的简谐分量；也就是将一个组合振动分解为它的各个频率分量。把各次谐波按其频率大小从低到高排列起来就成了频谱。,1.频谱分析的意义,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,一、频谱分析,按照傅里叶变换的原理，任何一个平稳信号，都可以分解成若干个谐波分量之和，即,2.频谱分析的原理,直流分量，mm,谐
6、波分量，mm；K=1，2称为K次谐波,谐波分量振幅，mm,谐波分量初相角，rad,基波频率，即一次谐波频率，Hz,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,一、频谱分析,如果测得的振动信号x(t)由4个谐波分量组成，那么，通过信号分析可将其分解成如图所示的图像。,2.频谱分析的原理,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,一、频谱分析,振动信号的合成和分解过程,2.频谱分析的原理,（a）简谐振动1的时域波形与频谱（b）简谐振动2的时域波形与频谱（c）合成振动的时域波形与频谱,当综合信号的频率结构清楚以后，分析设备产生异常振动的原因就变得容易。,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,几种常见的振
7、动信号频谱图（a）周期信号幅值谱；（b）非周期信号幅值谱；（c）宽带平稳随机信号（d）平稳随机信号白噪声（e）齿轮箱振动信号频谱图,2.频谱分析的原理,振动频谱由振动类型而定，一般分为离散谱和连续谱两种。,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,谐波信号的时域波形与幅值谱（a）时域波形；（b）幅值谱,2.频谱分析的原理,机器设备故障的发生、发展一般都会引起振动频率的变化，这种变化主要表现在：一是产生新的频率成分，二是原有频率的幅值会增长。通过频率分析，振动信号的频率成分的分布情况及幅值大小都清晰地显示出来，,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,气轮机不平衡振动的波形和幅值谱（a）时域波形；
8、（b）幅值谱,幅值谱x反映振动信号x(t)中各个简谐分量的幅值与其频率的关系，它提示了信号在不同频率上的幅值特性。利用幅值谱就可以用频率的观点去分析信号的变化特征，可以及时对设备的状态作出比较可靠的判断。,二、幅值谱分析,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,在信号分析处理中，除了需要了解信号的幅值谱外，还需要用功率密度来描述信号的频率结构。功率谱分析是目前故障诊断中使用最多的分析方法之一，应用非常广泛和有效。功率谱密度包括自功率谱密度（简称功率谱）和互功率谱密度，也称交叉功率谱（简称互谱）。自功率谱密度表示振动信号x(t)中各谐波分量的频率与其能量的关系，在机械故障诊断中常用它来分析振动信
9、号的频率成分和结构关系，以及频率成分的能量大小。,三、功率谱分析,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,双边谱Sx(f)，即定义在（-，+）范围内，在正负频率轴上都有谱图。这种定义给理论上的分析与运算带来方便，但是负频率在工程上没有实际物理意义。单边谱Gx(f) ，仅考虑频率在正轴上的变化，即定义在（0，+）范围内的变化。,三、功率谱分析,单边功率谱与双边功率谱,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,细化谱：把一般频谱图上的某部分频段，沿频率轴进行放大后所得到的频谱。,三、功率谱分析,一般频谱与细化谱,细化谱的目的：为了提高图像的分辨率。有些故障信号的频谱（例如齿轮磨损后出现的边频），由于
10、调制频率的间隔很小，仪器的分辨率不能满足要求，往往找不出这些间隔频率，这时如果采用细化谱分析，就使所分析的频率段具有很高的分辨率。,信号的频域分析,设备状态检测与故障诊断,倒频率谱Cx也称逆谱，或称功率谱的功率谱。它是对自功率谱取对数后再进行傅里叶变换得到的，因而又回到了时域，所以倒频谱又称作时谱。,四、倒频率谱分析,修理前倒频谱,在倒频率谱上更加突出主要频率成分，谱线更加清晰，更容易识别信号的各个组成分量。,修理前功率谱,小 结,设备状态检测与故障诊断,1.振动的状态可用位移、速度和加速度三个参量表征，每个参量有三个基本要素：即振幅、频率和相位。2.自由振动是机械振动的最简单形式，而因机械故障而产生的振动多属于受迫振动和自激振动。3.随着故障的产生和发展，均方根值和方差均会逐渐增大；均值反映信号的静态部分，对计算振动状态参数有很大影响；在计算时应从原始数据中扣除其均值，即作零均值处理，以突出对故障诊断有用的动态信号部分。4.幅值概率密度增加，说明存在故障。5.出现周期性冲击故障时，自相关函数会出现较大峰值。,小 结,设备状态检测与故障诊断,6.互相关分析可从复杂信号中提取周期信号。7.任何一个平稳信号，都可以分解成若干个谐波之和，即：8.频谱分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法。常用的频谱分析有幅值谱分析、功率谱分析和倒频谱分析。,