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1、中考数学选择题的解题技巧中考数学选择题的解题技巧选择题专题有效的掌握选择题的解法和技巧是十分必要的，不仅能够提高解题效率，而且还能为最后压轴题的解决奠定坚实的心理基础和充分的时间保障。选择题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题方法与技巧。下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带来一定的启示和帮助。一直接法即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。例1.若（ ）（A） （B）-2（C） （D）的值为则2y-x2, 54 , 32yx5355356解析：此题考查逆用同底数幂的除
2、法运算法则，由于，且，即 32 xyxyxyx422222254y5322 yx例例. 若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 1或4解析：解析：本题可采用直接法。两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：532，当两圆外切时，它们的圆心距为：358。故选C。例.如图， 在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5BACD解析：根据菱形的性质和已知条件BCD = 120，可推出三角形ABC是等边三角形，因此AC=AB=5例：如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是
3、（ ）ABCD 分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选。1. 二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1练一练2.函数中，自变量的取值范围是（ ）Ax0Bx0且x1Cx0Dx0且x1BC二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题
4、的常用方法。例把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD2288xx224x 224x222x222x解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D 的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除. 例例. 在下列计算中，正确的是（ ）A.（ab2）3ab6 B. （3xy）39x3y3C. （2a2）24a4 D. （2）2 41解析：解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中339，（C）中（2）24。应选D。例、化简二次根式 的结果是（ ）A B C D 分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件字母的取值范围，即a2，所以，原式的结
5、果是个非正值，故可排除A、C；又因为a2，所以a2 0 ，所以排除答案D，应选B解析：解析：A. 对抛物线来讲a0，对直线来讲a0矛盾。B. 当x0时，一次函数与二次函数的值都等于c两图象应交于y轴上同一点。 B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a0，对直线来讲a0，矛盾，故选C。例例. 已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）例例9若点若点(3，4)是反比例函数是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点的图像上一点，则此函数图像必经过点( )A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4)xmmy122A解析：反比例
6、函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。3若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）0abyaxbyxyxOCyxOAyxODyxOB解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B. 0ab练一练 4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l2，如图所示，如图所示，他的这个方程组是他的这个方程组是_。 1x21y2x2y xy2x2y
7、3x21y8x3y 1x21y2x2yABCD l1l2三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例10.若则的大小关系是（ ）A BC D 01x ，21xxx， ，21xxx21xxx21xxx21xxx解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C. 01x ，例11.根据如图所示的，三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A B C D（1）（2）（3）3n3 (1)n n6n6 (1)n n解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形
8、，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.例12：如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点P，且12360，则图中三个三角形面积的和S（）AS=BSDS=2PABCDEF1233333解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，连接DE由A=B=60，APE和 BPD都是等边三角形，由已知条件可得CPF和EPD全等 所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为 ，可得答案.35. 若mn0，则下列结论中错误的是（
9、）A. nm0B.1C.m5n5D.3m3n 练一练mnC简析：可用特殊值法，取符合题设的一对m，n的值代入，可得结果。比如，取m=2，n1练一练6.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A2n2 B4n4 C4n4 D4n第1个第2个第3个四、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。 例13.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（ ） A、a=1b=1 B、a=1b=1C、a=1b=1 D、a=1b=1baba33262 ba解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，
10、再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选A。55例14方程组的解是（ ）AB CD解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.233xyxy，12xy，21xy，11xy，23xy，6.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ ）A. m=7，n=6B. m=13，n=1C. m=8，
11、n=6D. m=10，n=3练一练本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。五、图解法（数形结合法）五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。例15在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（ ）A. B. C. D. 512解析：解析：根据题意可构造如图所示的RtABC，则AB13，所以sinB。答案：B。1213ACAB5131213512125例16、已知则的取值范围是（ ）A1x5Bx1C1x5Dx5分析：根据绝对值的
12、几何意义可知：表示数轴上到1与5的距离之和等于4的所有点所表示的数。 构图：只要表示数的点落在1和5之间（包括1和5），那么它到1与5的距离之和都等于4，所以1x5，故选A. 7已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0的解集为（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3ABOxyyk xb简析：kxb0，即kxb0，画出草图（如图），即可得到答案。练一练8.二元一次方程组的解的情况是( )A. x、y均为正数C.x、y异号B.x、y均为负数D.无解62463xyyx简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互
13、相平行的两条直线，所以选D。 212132练一练 六、估算法估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。 例17、如图，AB为 O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交 O于D，若则圆心O到AB的距离是（ ） A B C D 262297238圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C 9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2), C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是 C上的一个动点，线段DA与y轴交于
14、点E，则ABE面积的最小值是 22222练一练A2 B1 C D简析：当AD与 O相切时， ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2， 故这时ABE面积小于2，CD1, OE1, AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D七、转化法七、转化法常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中
15、央走到终点B，他一共走了（ ）米。A55 B55.5 C56 D56.5 分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)22 分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移
16、动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)2210.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5练一练24简析：要求CEF的周长， 由题意可得CEF与BEA相似，相似比是1:2，故只需求出BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.应用等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故BEA的周长是16，
17、那么CEF周长是8 。当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！ 1如图所示的正方形网格中，（ ）A330B315C310D320 7654321牛刀小试2. 已知y=6x2-5x+1，若y0,则x的取值情况是（ ）A.x 且x1 B.x C.x D.x ，且x6121312131BA直接法直接法3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切
18、线，切点分别为A,B如果 ， ，那么弦AB的长是（ ）A4B8CDPBAO60APB8PA4 38 34. 化简 后为（ ）A. B. C. D. 31a11aa11aa11aa11aaBB直接法直接法排除法排除法5.已知 x ，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3（D）3x0 233xx 3x6.若n（）是关于x的方程的根，则mn的值为()A.1 B.2 C.1 D.2 0n 220 xmxn7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对 212350 xxDDB8. 某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中表示实心圆， 表示空心圆）： 若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有_个空心圆。A445B446C447D448解析：解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、实验、探究进行发现。观察可知：27个圆中有6个空心圆。把这样的27个圆看成一组，则2005个圆中有74组另加7 个圆，74组中有674444个空心圆，另外每组的前7个圆中又有2个空心圆，故有446 个空心圆。