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1、20202020 年湖北省武汉一中分配生数学试卷年湖北省武汉一中分配生数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）1 （5 分）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，则2 的度数是（）A30B25C35D202 （5 分）下列说法正确的是（）A菱形的对角线相等B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C如果 a+3 与 3a1 使某个正数的平方根，那么a2D的平方根是或3 （5 分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为 600 元、标价为 1200 元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是
2、（）A5 折B5.5 折C6 折D6.5 折4 （5 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）ABCD5 （5 分）如图，在 RtABC 中，C90，AB5cm，BC3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 ABC 的方向运动，到达点 C 时停止设 yPC2，运动时间为 t 秒，则能反映 y 与 t 之间函数关系的大致图象是（）第1 1页（共4 4页）ABCD6 （5 分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C 到旗杆的距离 CE8m，测得旗杆的顶部 A 的仰角EC
3、A30，旗杆底部 B 的俯角ECB45，那么旗杆 AB 的高度是（）A （8+8）mB （8+8）mC （8+）m D （8+）m7 （5 分）武汉一中从 2018 级开始实行选科走班制度，张乐乐同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在 A 层班级，生物在 B 层班级，该校周一上午课程安排如表所示，张乐乐选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）第一节地理 B 层 2 班生物 A 层 1 班物理 A 层 1 班物理 B 层 2 班第二节化学 A 层 3 班化学 B 层 2 班生物 A 层 3 班生物 B 层 1 班第三节地理 A 层 1 班生物 B 层 2 班物理
4、A 层 2 班物理 B 层 1 班第四节化学 A 层 4 班历史 B 层 1 班生物 A 层 4 班物理 A 层 4 班第2 2页（共4 4页）政治 1 班A8 种物理 A 层 3 班B10 种政治 2 班C12 种政治 3 班D14 种8 （5 分）已知点 A 是双曲线在第一象限上的一动点，连接 AO 并延长交另一分支于点B，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是（）AC（x0）（x0）BD（x0）（x0）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）
5、分）9 （5 分）在 RtABC 中，C90，B70，点 D 在边 AB 上，ABC 绕点 D 旋转后点 B 与点 C 重合，点 C 落在点 C，那么ACC的度数是10 （5 分）已知实数 m，n 满足 m233m，n233n，则+的值为11 （5 分）观察等式（3a2）3a+11，其中 a 的取值可以是12（5 分） 观察下面 “品” 字形中各数之间的规律， 根据观察到的规律得出a 的值为13 （5 分）如图，在直角坐标系中 OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4，0） ，点 C 的坐标是（0，4） ，点 P 为边 AB 上一点，CPB60，沿 CP 折叠正方形，折叠后，点 B 落在平面内
6、点 B处，则 B点的坐标为14 （5 分）如图，在边长为 2的等边ABC 中，点 D，E 分别是 BC，AC 上两个动点，且满足 AECD，连接 BE、AD 相交于点 P，则线段 CP 的最小值为第3 3页（共4 4页）三、解答题三、解答题15 （10 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别交线段 BC、AC 于点 D、E，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，线段 FD、AB 的延长线相交于点 G（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 CF1，ACB60，求图中阴影部分的面积16 （20 分）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1） ，矩形CDEF 的顶点 C、F 在抛物线上，D、E 在 x 轴上，CF 交 y 轴于点 B（0，2） ，且其面积为 8（1）求此抛物线的解析式；（2）如图 2，若 P 点为抛物线上不同于 A 的一点，连接 PB 并延长交抛物线于点 Q，过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR 的形状；试探索在线段 SR 上是否存在点 M，使得以点 P、S、M 为顶点的三角形和以点Q、R、M 为顶点的三角形相似？若存在，请找出M 点的位置；若不存在，请说明理由第4 4页（共4 4页）