美国数学建模大赛经验.pdf

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1、一般人都认为美赛比国赛要难，一般人都认为美赛比国赛要难， 这种难在思维上，这种难在思维上， 美赛题目往往很新美赛题目往往很新颖，颖，一时间想不出用什么模型来解。一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，这些题目发散性很强，需要查找需要查找大量文献来确定题目的真正意图，大量文献来确定题目的真正意图， 美赛更为注重思想对结果的要求却美赛更为注重思想对结果的要求却不是很严格，不是很严格， 如果你能做出一个很优秀的模型，如果你能做出一个很优秀的模型， 也许结果并不理想也也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想

2、到了，但实现起来非常困难，这现起来非常困难，这需要较高的编程水平。需要较高的编程水平。除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有三点：除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有三点：第一点区别当然是美赛要用英文写作，第一点区别当然是美赛要用英文写作， 而且要阅读很多英文文献。而且要阅读很多英文文献。 对对于文献阅读，于文献阅读，可以可以安装有道词典，安装有道词典，开启截屏取词功能，开启截屏取词功能，这样基本上阅这样基本上阅读英文文献就没什么障碍了读英文文献就没什么障碍了。对于写作，有的组是写好中文再翻译，。对于写作，有的组是写好中文再翻译，有的是直接写英文，有的是直接写英文

3、，这两种方式都可行。这两种方式都可行。对于翻译一定至少要留出对于翻译一定至少要留出 8 8小时来，摘要可能就要修改小时来，摘要可能就要修改 1 1 小时小时。如果想快点翻，可以直接使用。如果想快点翻，可以直接使用有道词典，翻出来后再修改，虽然可能不地道，但至少比较准确，这有道词典，翻出来后再修改，虽然可能不地道，但至少比较准确，这样可大量节省翻译时间。另外样可大量节省翻译时间。另外 wordword 要打开纠错功能要打开纠错功能，绿线代表拼绿线代表拼写错误，写错误， 红线代表语法错误红线代表语法错误， 完成论文后整体浏览时要多注意这两种完成论文后整体浏览时要多注意这两种线，线，很可能会发现疏漏

4、之处。很可能会发现疏漏之处。我一直认为翻译不是美赛的重点，我一直认为翻译不是美赛的重点，只要只要能把意思表达清楚就行了，不必在翻译上浪费太多时间。能把意思表达清楚就行了，不必在翻译上浪费太多时间。第二点区别是第二点区别是美赛大量的用到了启发式算法美赛大量的用到了启发式算法， 如遗传算法、如遗传算法、 模拟退火、模拟退火、粒子群等等。粒子群等等。 如果说你在国赛时还认为这些算法遥不可及，如果说你在国赛时还认为这些算法遥不可及， 那么到了那么到了美赛你就必须掌握它了。美赛你就必须掌握它了。 其实我认为对于搞编程实现的队员只要弄懂其实我认为对于搞编程实现的队员只要弄懂一种启发式算法就好，一种启发式算

5、法就好， 因为启发式算法是用来解决优化问题因为启发式算法是用来解决优化问题 （多数为（多数为NPNP 问题）问题） 的，的， 不同算法间有很大的相似性，不同算法间有很大的相似性， 所以只要把一种学精了，所以只要把一种学精了，这一类的问题就都能解了。这一类的问题就都能解了。 个人认为粒子群算法还是不错滴，个人认为粒子群算法还是不错滴， 遗传与遗传与模拟退火有些老套了，不过选择什么还是由你个人的接受程度决定，模拟退火有些老套了，不过选择什么还是由你个人的接受程度决定，甚至你也可以自创算法。甚至你也可以自创算法。第三点区别是美赛论文的排版不少人会使用第三点区别是美赛论文的排版不少人会使用 Latex

6、Latex， 一款用代码编辑一款用代码编辑的排版软件，的排版软件， 它多用在对书籍和论文的排版上，它多用在对书籍和论文的排版上， 效果美观但是操作很效果美观但是操作很复杂，尤其是插入图片与表格，不是一般的麻烦。而且，学习这种软复杂，尤其是插入图片与表格，不是一般的麻烦。而且，学习这种软件必须是一次性全部学完不能间断件必须是一次性全部学完不能间断 （据说完整的学习时间大概是几十（据说完整的学习时间大概是几十个小时）个小时） ，只学某部分是没有用的。如果时间不够，不建议去使用。，只学某部分是没有用的。如果时间不够，不建议去使用。其实除了目录功能，其实除了目录功能，生成的生成的 PDFPDF 文本使

7、用文本使用 WordWord 排版几乎能实现与排版几乎能实现与LatexLatex 一样的效果，所以我个人建议用一样的效果，所以我个人建议用 WordWord。前期准备： 关于参赛经验，关于参赛经验， 小组成员最好都曾经参加过数学建模比赛，小组成员最好都曾经参加过数学建模比赛，无论是国赛或是电工杯或是挑战赛等等。无论是国赛或是电工杯或是挑战赛等等。 个人认为美赛的难度比较大，个人认为美赛的难度比较大，如果是第一次参加，如果是第一次参加， 往往很难做出理想结果，往往很难做出理想结果， 这样会打击到参加数模这样会打击到参加数模的积极性。所以不建议第一次搞数模竞赛就参加美赛。的积极性。所以不建议第一

8、次搞数模竞赛就参加美赛。赛前要准备吃的东西，酌情而定。赛前要准备吃的东西，酌情而定。要准备一些红糖，要准备一些红糖，以防身体不适。以防身体不适。要注意尽量不要上火，可以准备些水果。另外，我建议准备要注意尽量不要上火，可以准备些水果。另外，我建议准备 3 3 瓶红瓶红牛，牛，第二三四天各喝一瓶，第二三四天各喝一瓶，确实能有保持精力的功效。确实能有保持精力的功效。正常的饭还是正常的饭还是要吃，可以叫外卖或者托人去买饭。总之这几天一定要吃好。要吃，可以叫外卖或者托人去买饭。总之这几天一定要吃好。关于书籍，没什么好说的，尽可能的借吧，虽然借了不一定有啥用，关于书籍，没什么好说的，尽可能的借吧，虽然借了

9、不一定有啥用，但是放在那里总归是心里踏实。但是放在那里总归是心里踏实。建议编程、建议编程、模型、模型、算法方面的书都借算法方面的书都借一些，另外最好也去借些数学工具书，方便翻译。一些，另外最好也去借些数学工具书，方便翻译。另外还有就是要另外还有就是要准备好查找文献的期刊网入口准备好查找文献的期刊网入口，无论是中文的知网、，无论是中文的知网、维普，还是英文的维普，还是英文的 SCISCI、SpringerSpringer 等都要提前找到，一般学校的图等都要提前找到，一般学校的图书馆都会有，没有的话问其他学校同学借图书馆账号，或是找代理，书馆都会有，没有的话问其他学校同学借图书馆账号，或是找代理，

10、总之最后不要影响到比赛查找文献就行。总之最后不要影响到比赛查找文献就行。时间：美赛的时间是四天四夜，日期上是经过美赛的时间是四天四夜，日期上是经过 5 5 天，比国赛多一天天，比国赛多一天一夜。一夜。因为需要翻译，因为需要翻译，所以美赛的时间同样很紧张，所以美赛的时间同样很紧张，这就要求牺牲睡这就要求牺牲睡眠时间来完成比赛。眠时间来完成比赛。 一般来说，一般来说， 国赛期间的睡眠时间不超过国赛期间的睡眠时间不超过1010小时，小时，那么美赛期间的睡眠时间最好不要超过那么美赛期间的睡眠时间最好不要超过 1515 小时（我是国赛小时（我是国赛 6 6 小时、小时、美赛美赛 1010 小时）小时）

11、。这样能保证高质量完成论文，并且身体能承受这样。这样能保证高质量完成论文，并且身体能承受这样的负荷。现在来讨论一下时间安排。的负荷。现在来讨论一下时间安排。第一天上午出题目，第一天上午出题目， 几名队员可以分工合作在一小时内翻译出题目的几名队员可以分工合作在一小时内翻译出题目的含义，含义，搜索一些关键词，搜索一些关键词，看看题目的资料与数据是否能找到，看看题目的资料与数据是否能找到，根据题根据题目的具体情况来选择目的具体情况来选择。一般来说，。一般来说，MCMMCM 会出一道离散模型题目、一会出一道离散模型题目、一道连续模型题目；而道连续模型题目；而 ICMICM 题目是交叉学科的，涉及其他专

12、业知识。题目是交叉学科的，涉及其他专业知识。总之第一天的上午必须将题目定下来。总之第一天的上午必须将题目定下来。 接着接着第一天下午的工作就是找第一天下午的工作就是找资料，资料，数据库、数据库、资料搜索方面的知识这里就不详细叙述资料搜索方面的知识这里就不详细叙述了，了，数学中国数学中国上都能找到上都能找到。 这一阶段的任务就是大量积累资料，这一阶段的任务就是大量积累资料， 资料包括文献与数资料包括文献与数据。据。先先不着急阅读不着急阅读，把能下载的资料都下载下来，把能下载的资料都下载下来，下载不下来的保留下载不下来的保留网页。网页。 知道再也找不到相关的资料就可以停止搜索了，知道再也找不到相关

13、的资料就可以停止搜索了，当然在做题过当然在做题过程中还需要针对某些细节再次查找资料，程中还需要针对某些细节再次查找资料， 这里所说的停止搜索是指停这里所说的停止搜索是指停止大范围集中式搜索。止大范围集中式搜索。 大概在大概在第一天的晚上开始阅读资料，第一天的晚上开始阅读资料， 这要进行这要进行到第二天上午到第二天上午，在这个过程中，在这个过程中，要选择可以接受的模型，要选择可以接受的模型，想办法加以想办法加以创新改进。创新改进。 第一天晚上建议睡第一天晚上建议睡 5 5 小时左右，小时左右， 这样能保证之后的工作。这样能保证之后的工作。第二天一天是阅读资料理清思路并建立模型框架的过程。第二天一

14、天是阅读资料理清思路并建立模型框架的过程。 第二天晚上第二天晚上之前论文的总体思路要确定下来，之前论文的总体思路要确定下来， 就是针对题目中的某个问题选择什就是针对题目中的某个问题选择什么方法，么方法，主体模型是什么，主体模型是什么，创新点在哪都要清楚，创新点在哪都要清楚，而细节问题暂时先而细节问题暂时先不考虑，不考虑， 总之论文思路与模型的总框架要在第二天晚上之前全部搞清总之论文思路与模型的总框架要在第二天晚上之前全部搞清楚。楚。如果没有理清论文思路建议不要睡觉，如果没有理清论文思路建议不要睡觉，知道理清楚为止，知道理清楚为止，第二天第二天晚上建议睡眠晚上建议睡眠 4 4 小时左右。小时左右

15、。第三天，第三天， 必须开始写作与实现模型。必须开始写作与实现模型。 其实第二天就可以写一些关于问其实第二天就可以写一些关于问题介绍、题介绍、前人研究历程等的内容。前人研究历程等的内容。到了第三天就必须动笔了，到了第三天就必须动笔了，可以先可以先简略写中文，简略写中文，之后再详细翻译成英文，之后再详细翻译成英文，也可以直接写成英文。也可以直接写成英文。根据模根据模型所编的程序一定要这一天内跑出结果来，型所编的程序一定要这一天内跑出结果来， 可以根据所得结果来改进可以根据所得结果来改进模型，模型， 争取得到较优的结果。争取得到较优的结果。 当然数据的处理也一定要在这一天完成。当然数据的处理也一定

16、要在这一天完成。第三天是对模型的修正与完善，第三天是对模型的修正与完善， 主要是对细节的把握以及模型结果的主要是对细节的把握以及模型结果的处理。建议得到比较合适的结果时再休息，第三天晚上建议睡眠处理。建议得到比较合适的结果时再休息，第三天晚上建议睡眠3 3小时左右。小时左右。第四天，第四天， 写作与翻译。写作与翻译。 根据前面的思路与得到的结果进行写作与翻译根据前面的思路与得到的结果进行写作与翻译工作。工作。 写作要力求表达清晰准确。写作要力求表达清晰准确。 另外还有一个工作是为模型配图与另外还有一个工作是为模型配图与表，表， 图片能够生动的表达模型含义，图片能够生动的表达模型含义， 表格可能

17、是模型结果得到的数据，表格可能是模型结果得到的数据，图与表要按照要求写标题与注释，图与表要按照要求写标题与注释，要大小合适、要大小合适、美观。美观。第四天晚上要第四天晚上要完成主体部分的写作，完成主体部分的写作，这时开始写摘要，这时开始写摘要，先由一个同学写成中文，先由一个同学写成中文，然然后三个人讨论修改，可以请指导老师提供意见，中文定稿后再翻译，后三个人讨论修改，可以请指导老师提供意见，中文定稿后再翻译，译好后再修改给指导老师检查，最终定稿，这一大概需要译好后再修改给指导老师检查，最终定稿，这一大概需要 5 5 小时左小时左右的时间，右的时间， 在这期间另两位同学完成诸如参考文献、在这期间

18、另两位同学完成诸如参考文献、 优缺点之类内容优缺点之类内容的写作，的写作，在第五天的凌晨完成全文。在第五天的凌晨完成全文。第四天晚上建议熬夜，第四天晚上建议熬夜，如果需要如果需要休息建议睡眠休息建议睡眠 3 3 小时以内。小时以内。第五天清晨，检查通读全文至少第五天清晨，检查通读全文至少 3 3 次至无语言错误。编辑目录、页次至无语言错误。编辑目录、页眉等格式内容，待一切就绪后，转换眉等格式内容，待一切就绪后，转换 pdfpdf 文档，看有无差错，有差文档，看有无差错，有差错再调整，错再调整， 无差错就可以将最终论文发到举办方邮箱了。无差错就可以将最终论文发到举办方邮箱了。 确认邮寄成确认邮寄

19、成功后，按照要求打印论文，黑白彩色均可。之后，收拾规整物品，休功后，按照要求打印论文，黑白彩色均可。之后，收拾规整物品，休息，建议睡眠息，建议睡眠 1010 小时以上。最后，按要求寄送邮件，等待成绩。大小时以上。最后，按要求寄送邮件，等待成绩。大概四月前会出成绩初稿，五月前出正式成绩与证书。概四月前会出成绩初稿，五月前出正式成绩与证书。文献与图表： 我一直认为我一直认为“ “文献为王文献为王” ”。阅读文献的数量很大程度上决阅读文献的数量很大程度上决定了你论文的质量。定了你论文的质量。因为看过的文献越多，因为看过的文献越多，知道的方法越多，知道的方法越多，可选择可选择的范围越广，的范围越广，

20、建立的模型越符合实际。建立的模型越符合实际。 关于文献搜索，关于文献搜索， 三个人要分工，三个人要分工，即根据题目中可能涉及到的知识，即根据题目中可能涉及到的知识，分头寻找。分头寻找。一般先找中文资料，一般先找中文资料，在在知网、知网、维普、维普、万方等数据库上进行搜索。万方等数据库上进行搜索。我的建议是把一个数据库上我的建议是把一个数据库上关于这方面资料关于这方面资料 1010 年的所有相关论文都下载下来，年的所有相关论文都下载下来， 然后用浏览的方然后用浏览的方式看完，式看完， 有了一定的了解后选择其中适合的方法加以改进创新，有了一定的了解后选择其中适合的方法加以改进创新，完成完成模型的建

21、立。模型的建立。 其实很多中文文献都是借鉴英文文献而来的，其实很多中文文献都是借鉴英文文献而来的，读中文资读中文资料相当于读英文资料的概要。料相当于读英文资料的概要。 阅读完中文文献后可以开始搜索英文文阅读完中文文献后可以开始搜索英文文献，献，根据题目中的关键词进行搜索，根据题目中的关键词进行搜索，可能搜索结果并不理想，可能搜索结果并不理想，这时候这时候将关键词换为其近义词进行再次搜索，将关键词换为其近义词进行再次搜索， 多次尝试后可能会得到比较满多次尝试后可能会得到比较满意的结果。意的结果。 另外就是按照参考文献历程搜索，另外就是按照参考文献历程搜索， 每篇文献后面都列有相每篇文献后面都列有

22、相关的参考文献，关的参考文献， 可以通过寻找这些文献来理解研究历程，可以通过寻找这些文献来理解研究历程， 很可能就有很可能就有新的发现。新的发现。查找到文献后，查找到文献后，要注意整理与归类，要注意整理与归类，方便寻找与最后的记方便寻找与最后的记录。我在国赛时找到的文献资料加起来有录。我在国赛时找到的文献资料加起来有 82M82M，美赛时，美赛时 168M168M，从，从一个侧面反映出美赛的难度是相当大的。一个侧面反映出美赛的难度是相当大的。关于图表，这是为论文增色的部分。看之前的美赛特等奖论文，关于图表，这是为论文增色的部分。看之前的美赛特等奖论文，普遍图表都做得很漂亮，普遍图表都做得很漂亮

23、， 或者说很专业。或者说很专业。 好的图表能够清楚的反映模好的图表能够清楚的反映模型的思路与结果，令人一目了然。图的制作当然要用一些软件，型的思路与结果，令人一目了然。图的制作当然要用一些软件， PSPS做一些图形处理、做一些图形处理、 VisioVisio画流程图、画流程图、 几何画板解决简单几何图形制作、几何画板解决简单几何图形制作、MatlabMatlab 制作三维效果图等等，方法多种，资料也很多。表的制作模制作三维效果图等等，方法多种，资料也很多。表的制作模仿之前特等论文即可，边框怎么设置，字体大小等等，很容易掌握。仿之前特等论文即可，边框怎么设置，字体大小等等，很容易掌握。另外，另外

24、， 图表的排版也需要注意，图表的排版也需要注意， 如何编排图表的位置才能既美观又能如何编排图表的位置才能既美观又能清楚，这需要不断观察与实践。总之，关于图表，尽量模仿特等奖范清楚，这需要不断观察与实践。总之，关于图表，尽量模仿特等奖范文去做，会为你的论文增色不少。文去做，会为你的论文增色不少。最后的话：有句话叫做最后的话：有句话叫做“ “一次数模，终身受益一次数模，终身受益” ”，确实是这样的。抛开，确实是这样的。抛开获得的荣誉不说，获得的荣誉不说， 通过数模所学到的东西也让人受益匪浅。通过数模所学到的东西也让人受益匪浅。 最重要的最重要的是，是， 它使你明白原来自己有这样的能力去完成一个曾经认为不可能完它使你明白原来自己有这样的能力去完成一个曾经认为不可能完成的任务。成的任务。 这段经历将激励你勇敢地面对生活中的种种挑战，这段经历将激励你勇敢地面对生活中的种种挑战， 不退缩、不退缩、不畏惧。乔布斯说：不畏惧。乔布斯说：“ “过程是最好的奖励。过程是最好的奖励。” ”数模就是这样的，尽管十数模就是这样的，尽管十分辛苦，但是坚持下来了，这个过程就是最好的奖励。分辛苦，但是坚持下来了，这个过程就是最好的奖励。