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1、数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称实验项目名称混合配料问题所属课程名称所属课程名称运筹学 B实实 验验 类类 型型综合实实 验验 日日 期期2014.10.20班班级级数学成成绩绩一、实验概述：一、实验概述：【实验目的】【实验目的】熟练掌握 Matlab 等数学软件在线性规划及单纯形法中的运用，能自己建模，求解模型。【实验原理】【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法求解线性规划问题及相应的灵敏度分析问题。【实验环境】【实验环境】计算机，Matlab 软件，运筹学软件。二、实验内容：二、实验内容：【实验方案】【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型
2、，再利用 MATLAB 中的线性规划函数进行求解。【实验过程】【实验过程】 （实验步骤、记录、数据、分析）（实验步骤、记录、数据、分析）某糖果厂用原料 A,B,C 加工成三种不同牌号的糖果甲，乙，丙。已知各种牌号糖果中A,B,C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位i 加工费及售价如下表所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少 KG,使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。甲乙丙原料成本 （元Kg）2.001.51.00每月限制用量（Kg）200025001200A B C加工费 （元Kg）售价（元Kg）=60=30=500.402.85=600.302.25
3、解用 i=1，2，3 分别代表原料 ABC，用 j=1，2，3 分别代表甲，乙，丙三种糖果，xij 为生产第 j 种糖果耗用的第种原料的 kg 数。该厂的获利为三种牌号糖果的售价减去相应的加工费和原料成本，三种糖果的生产X甲X乙,X丙分别为：X甲=x11+x21+x31X乙 =x12+x22+x321X丙 =x13+x23+x33三种糖果的生产数量受到原材料月供量和原料含量成分的限制。数学模型可归结如下：MAX=(3.40-0.50)(x11+x21+x31)+(2.85-0.40)(x12+x22+x32)+(2.25-0.30)(x13+x23+x33)-2.0(x11+x12+x13)-
4、1.50(x21+x22+x23)-1.0(x31+x32+x33)X11+x12+x13=2000X21+x22+x23=2500X31+x32+x33=0.6(x11+x21+x31)X31=0.3(x12+x22+x32)X32=0.5(x12+x22+x32)X33=0 (i=1,2,3;j=1,2,3)A.Matlab 求解 x = 1.0e+003 * 3.0681 1.0306 1.0306 0.3832 0.2980 0.0000 0.1277 1.7672 1.1310B.LINGO 求解Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:56
5、51.420Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:5ModelClass:LPTotalvariables:9Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:9Nonlinearconstraints: 0Totalnonzeros:322Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX111570.3700.000000X121046.9140.000000X130.0000000.2664609X21429.62960.000000X2
6、2370.37040.000000X231200.0000.000000X310.0000001.583333X321082.7160.000000X330.000000 0.2664609RowSlackorSurplusDualPrice15651.4201.00000020.0000001.5833333523.45680.00000040.0000001.17284050.0000000.14403296556.85800.00000070.0000001.53333380.0000000.450000090.0000001.216461【实验结论】【实验结论】 （结果）（结果）经过分
7、析可知糖果甲品每月生产使用 A 原料 1570.370kg，使用 B 原料 1046.914kg，糖果乙每月使用 A 原料 429.6296kg,使用 B 原料 370.3704kg，使用 C 原料 1200.000kg,糖果丙每月使用B 原料 1082.716kg,由此可知每月生产甲 2617.284kg，每月生产乙 1999.9994kg,每月生产丙1082.716kg，这样就能使利润达到最大，且最大利润为5651.420 元。【实验小结】【实验小结】 （收获体会）（收获体会）本次实验学会了用 Matlab 和 Lingo 软件求解运筹学的问题，使得自己对运筹学有了进一步的认识。3三、指导
8、教师评语及成绩：三、指导教师评语及成绩：评语等级评语等级评评语语1.1.实验报告按时完成实验报告按时完成, ,字迹清楚字迹清楚, ,文字叙述流畅文字叙述流畅, ,逻辑性强逻辑性强优优良良中中2.2.实验方案设计合理实验方案设计合理3.3.实验过程（实验步骤详细实验过程（实验步骤详细, ,记录完整记录完整, ,数据合理数据合理, ,分析透彻）分析透彻）4 4 实验结论正确实验结论正确. .成成绩：绩：指导教师签名：指导教师签名：批阅日期：批阅日期：及及格格不及格不及格附录附录 1 1：源：源 程程 序序MatlabMatlab 程序程序clcclear;x=;A=-0.4,0.6,0.6,0,0
9、,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1,0,0,1,0,0 0,1,0,0,1,0,0,1,0 0,0,1,0,0,1,0,0,1;B=0;0;0;0;0;2000;2500;1200;C=0.9,1.4,1.9,0.45,0.95,1.45,-0.05,0.45,0.95;xl=0;0;0;0;0;0;0;0;0;xu=2000;2500;1200;2000;2500;1200;2000;
10、2500;1200;x=linprog(-C,A,B,A,B,xl,xu);xLingoLingo 程序程序max=0.9*x11+1.4*x12+1.9*x13+0.45*x21+0.95*x22+1.45*x23-0.05*x31+0.45*X32+0.95*X33;-0.4*X11+0.6*X12+0.6*X13=0;-0.2*X11-0.2*X12+0.8*X13=0;4-0.85*X21+0.5*X22+0.15*X23=0;-0.6*X21-0.6*X22+0.4*X23=0;-0.5*31-0.5*X32+0.5*X33=0;X11+X21+X31=2000; X12+X22+X
11、32=2500; X13+X23+X33=1200; END附录附录 2 2：实验报告填写说明：实验报告填写说明1 1实验项目名称：实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.2 2实验目的实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.3 3实验原理：实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.4 4实验环境实验环境：实验用的软、硬件环境.5 5实验方案（思路、步骤和方法等）实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.6 6实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.7 7实验结论（结果）：实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.8 8实验小结：实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.9 9指导教师评语及成绩：指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.5