变压器设计基础知识教材.pdf

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1、变压器基础知识第一章第一章变压器的概述变压器的概述一.变压器的用途在各种电气设备中，往往需要不同的电压电源。如我们日常生活的照明用电，家用电器的电压一般都为 220V，而各种动力的电压是 380V，而线路的电压一般为：6、10、35、110、220、500KV 的电压。这些称为供电系统。3KV 以上的称为高压系统。现代化的工业，广泛采用了电力为能源。电能是由水电站、发电厂的发电机转化来的，发电机所发送来的电力根据输电距离将按照不同的电压等级传输出去，这种传输需一种特殊的专门设备。这种设备就是我们熟悉的电力变压器。变压器在输配电系统中有着很重要的地位，要求它能安全可靠的运行。当变压器出现故障或损

2、坏，将造成大面积的停电。随着技术的发展，工农业生产需要，变压器在很多的领域也广泛的应用。如，根据需要配套的冶炼用的电炉变压器、电解化工用的整流电压器、铁路电力机车用的牵引变压器等很多。二.变压器的分类按用途分类：2.1 电力变压器：这是目前工农业生产上广泛使用的变压器，它主要用途是为了输配电系统上使用的变压器。目前电力变压器形成了系列，已经大批量生产。按容量和电压等级分成以下类别：、类 10630 KVA类 8006300 KVA类 800063000 KVA类 63000 KVA 以上按电压所用和发电厂的用途不同可分为：1.降压变压器；2.升压变压器；3.其中低压为 400 伏的降压变压器称

3、为配电变压器。电能的输配电过程首先发电厂发电机发出电能，电压一般是 6.3 或 10.5KV，这样低的电压要输送几百公里以外的地区是不可能的。所以要将电压升高到 38.5、121、242、500KV 以后再输出去。这样高的电压到供电区域后还要经过一次变电所，（把电压降为 38.5 或 110KV） 和二次变电所 （降为 10.5 或 6.3KV）变压，再把电能直接送到用户区，经过附近的配电变压器降压为（一般为400V）以供工厂或住户使用。2.2 电炉变压器：工业生产中使用的金属材料和化工材料都是用电炉冶炼出来的，而电炉使用的电源就是电炉变压器二次供给的。电炉变压器的特点是二次电压很低（一般是几

4、十伏几百伏） ，但是电流却很大，有的可达到几万安。电炉变压器的一次侧电压一般为 10KV，35KV 级有个别特大容量的为 110KV。2.3 整流变压器：在工业生产中由于生产的工艺要求，需要直流供电，如，轧钢厂的轧机电机，及电解化学工业等使用的直流电源。把交流电变成直流电需要经过整流器进行。供整流使用的变压器称为整流变压器。整流变压器与电炉变压器的共同之处是二次电压很低，电流较大；不同之处是整流变压器的二次侧有6 相、12 相、36 相、48 相等，以提高整流效率。2.4 工频实验变压器：在进行高电压设备的耐压试验时需要一种电压很高的（一般 10-25 万 V）变压器，这种变压器叫做试验变压器

5、。一般情况下二次电压都很高。而电流一般为 1A。试验电缆使用的为 4A 以上的电缆，运行时间一般小于 1 小时。2.5 调压器有的用电设备使用的电流要能够经常改变电压的电源，这就需要使用调压器来实现。调压器的特点：二次电压变化的范围很大，一般可以从 0 调整到额定电压。调压器因结构形式不同可分为：自耦式调压器、移卷式调压器、感应调压器、磁饱和调压器。大容量的调压器一般同试验变压器、整流变压器配套使用。2.6 矿用变压器：专为矿坑下变电所使用的变压器称为矿用变压器，其特点为： （1）能防止矿石打碎的套管（2）防潮密封式结构。另一种式伸入到矿井深处工作面的变压器称为防爆变压器，这种变压器一般为干式

6、，箱体机械强度很高，能防止气体爆炸，进出线为电缆式结构。其他的变压器种类还很多，如冲击变压器、隔离变压器、电焊变压器、X 光变压器、换相器、电抗器、互感器等。变压器按结构形式分类时，又可以分为单相和三相变压器。按冷却介质方式又分为：干式、油浸式、充气式变压器等。按冷却方式又分为：自然冷却式、风冷、水冷、强迫油循环水冷式、强迫油循环风冷式等。按线圈结构分为：自耦变压器、双圈变压器、三线圈变压器。按中性点绝缘水平分为：全绝缘变压器（中性点的绝缘水平与起始头的绝缘水平相同）和半绝缘变压器（中性点的绝缘水平比起始头的绝缘水平低） ；按铁芯结构形式分为：心式、壳式。三.变压器的额定技术数据：由于变压器的

7、使用环境和条件不一样，用途也不一致。因此必须用一些事先规定的数值来衡量，这些数值就是额定技术数据（参数）额定容量在额定工作条件下， 变压输出能力的保证值。 即额定电压与额定电流的乘积， 单位为 KVA表示。额定电压变压器在空载时额定分接头下，端电压的保证值。按标准规定，为了适应电网变化的需要，高压侧一般都有抽头（即分接电压） 。抽头的电压值一般用额定电压的百分数表示。如，高压为 10KV 的变压器应当具有5%的抽头，就可以说该变压器可以在三种电压下运行，即 10.5KV（+5%） 、10KV（额定） 、9.5KV（-5%） 。有载调压变压器的抽头较多，有7 分接（32.5%）和 9 分接（42

8、.5%）以及 17 分接（81.25%）等。阻抗电压也成为短路电压，即当变压器一侧短路，在变压器的另一侧施加额定电流时所施加的电压称为阻抗电压。一般均以额定电压的百分数来表示，变压器阻抗值的大小在变压器的运行中有这重要的意义，它时考虑短路电流和继电保护特性的依据。空载损耗也称为铁损。就是载变压器空载状态（一次加额定电压，二次侧开路）时产生的损耗。空载损耗的单位时 W 或 KW 表示。空载电流当变压器空载状态时，一次侧线圈中流过的电流，这个电流称为空载电流。一般以额定电流的百分数表示。连接组连接组是决定高低压线圈之间的电压相位关系的。将 360角共分为 12 等份，即每相差 30为一种，一般以联

9、结组标号表示。如，Dyn11,Yyn4等 12 种组别。负载损耗一侧线圈中通过额定电流，而另一侧短路时所产生的损耗。单位为 W 或 KW 表示。短路损耗主要是由线圈的电阻产生时的，电阻越大损耗越大，除此之处还包括附加损耗（也叫杂散损耗） ，为了计算方便都并入短路损耗。变压器的各项额定数据是由国家标准规定的，不能随意改动。各变压器厂生产的变压器都应符合国家规定的标准要求。四.变压器的调压方式：输电线路的电压由于受用户负荷的影响，有时高、有时低，即电压有一定波动。线路电压的波动（即过高或过低）直接影响到用电设备的使用，甚至无法工作。为此，对变压器提出了能够调整电压的要求以满足用户的需要。变压器的调

10、压原理是在变压器额定电压的基础上允许有一个变动范围，一般无载调压的电力变压器调整范围在5%或22.5%，特种变压器的调整范围一般很大。变压器的调压方式基本上有两种：无励磁调压和有载调压。无励磁调压是在变压器高压线圈上引出一些分接头，通过调整分接头的连结（即改变线圈的匝数）以达到调整二次输出电压的目的，改变分接头的连结时通过专用的分接开关来实现的。有载调压也是通过改变变压器线圈的分接头或者调压线圈的分接头来实现调压的目的。有载调压变压器时载保证变压器载运行种不断负载的情况可以改变分接头，以适应电压波动的需求。有载调压的实现是使用专用的结构非常复杂的带有自动控制的有载开关来实现的。在某些特殊的使用

11、条件，要求变压器电压调整的范围很大，而且还必须是无级调压，这样就使用有载分接开关和饱和电抗器同时进行调压。有载开关作分级调压，利用饱和电抗器作均匀调压。第二章第二章电工基础知识电工基础知识1.电磁感应：人们很早就发现了磁铁，后来又制造出了磁铁，磁铁的两端称为磁极，一个是南极（S 极） ，另一个是北极（N 级） ，在磁铁的周围产生磁场。当在磁铁的中间放置一个线圈，当线圈以一定的速度旋转时，就会在线圈的两端产生电势。如果在线圈的两端接上负载，线圈内就会又电流流过。 （注意线圈转动的瞬时切割磁力线数时变化的，所以线圈内才又电流的变化。 ）磁场越强，转动速度越快，则线圈两端的电压越高，即在线圈种的感应

12、电势与切割线圈磁力线的增长速度成正比。这就是电磁感应定律。感应电势的大小可用下式来表示，e=式中 e感应电势（伏）磁场的变化（T） t时间（s） N线圈的匝数2.磁通和磁感应为了表明磁力线通过多少，就要又一个衡量单位。在磁场种通过某一个垂直面积的总磁力线数叫做磁通。为了衡量磁力线的强弱又引入了一个物理量名词磁感应强度（也叫磁通密度） ，一般用字母B 表示，单位以高斯表示。B=N108tS式中马克斯威尔 S面积m B磁感应强度（高斯）在油浸式电力变压器中的磁感应强度一般威 15-17.5K 高斯之间。3.磁路与安匝2磁力线所通过的路径称磁路。线圈内交流电流通过，这个电流在线圈的空间产生交变的磁场

13、。如果在这个线圈附近再放一个线圈，与交变磁场穿过另一个线圈后则另一个线圈内产生感应电势。由于空气等不导磁物质对磁场的阻力很大，一般都选用导磁物质（如硅钢片）来作为磁力线的通路。变压器的铁芯是磁路的一种结构形式。在空心线圈中的磁通和线圈中的电流有一定的关系；如果线圈中的电流一定时，则有磁通量与线圈的匝数成正比，若线圈的匝数一定时，则磁通与电流成正比。线圈中的电流与匝数的乘积称作安匝（即安培匝数） ，也叫做磁势。如果采用此图的铁芯时，将有下列关系式： H=INLN N式中 H磁场强度 （安匝/cm） IN磁势 （安匝）2L I 电流 （A） N线圈的匝数 L磁路的长度（cm）当磁场强度增加时，铁芯

14、中的磁通密度B 也相应增加。一开始，H 与 B 近似正比关系，但当H 增大到某一定数值时，B 的增加变的缓慢，这种现象叫做磁饱和。表示 B 与 H 关系的曲线叫磁化曲线。不同的导磁物质有不同的磁化曲线。B（高斯）2520硅钢片15钢铁105铸铁H（安匝/cm）4.交流电工业和生活及照明用的电源一般都是交流电。交流电的电压、电流幅值和方向都是随着时间作周期性变化。 （如下图）当电压或电流（U 或 I）从零值增加到 Um（最大值）时停止增加，然后随时间（t）增加逐渐下降到零；当时间（t）再继续增加，则U 或 I 的幅值开始向反方向增加，然后又回到零，再开始下一个循环。这样循环一次为一个周期。每秒电

15、压或电流循环的周期次数叫做频率。通常用 f 表示。我国的交流电电源国标规定为 50 周/秒，也叫工频。u um表示最大值 t T/2 umin表示最小值 T周期和频率互为倒数，T=1/f。T 为周期（秒）f 为频率，赫兹（周/秒） 。为了计算的方便，将一个周期分为 360角，交流电压u 的变化曲线是按正弦函数的规律变化时的，所以电压的波形又称为正弦波。在研究正弦波变化时，就要选定一个起点，用电压零上升或下降与纵坐标相交的角度表示，这个角度称为初相角。在一般电工计算中，均按有效值进行计算，而有效值的定义是指当交流电流通过某一纯电阻元件时所产生的热量与该电阻直流通过时产生的热量相等时，这时交流电流

16、叫做有效值。交流电的有效值等于最大值的1（即 0.707）倍，则最大值为有效值的2（即 1.414）倍。我们一般习惯上所说的电压值均为2有效值。交流电的瞬时值时随时间变化的，不同的时刻对应不同的值，需要用一个公式来表示它的变化规律。由于发电机结构的原因，交流电的电压值变化曲线是按照正弦波规律变化的，可用下述公式表达：u= umsin360ot式中是相角，由时间决定，一个周期变化是 360，在时间 t 秒内的角度等于=T21360ot),由=f，所以 u= umsin2f t.一般t)，u=umsin(由此可以推出 u= umsin(TTT情况下 2f 常用表示，所以 u= umsint。以上的

17、公式是描述单相交流电的，而在实际应用中我们所用的都是三相交流电。三相交流电是由三个单交流电组成的，它们仅在时间上每相相差 120。 uA由图可以看出， 三个电压 ea、 eb、 ec作周期性按正弦规律变化， eb比2，ec32 120 120又比 eb滞后 120或。3ea滞后 120或 120uC uB5.向量图与相位在交流电路里，表示电流和电压数值的大小与他们之间在相位的差，一般都用向量图表示。集体表示方法如下。以一定比例长度的线段代表 uA的幅值。uB在相位上比 uA滞后 120，在图上作 uB滞后于 uA120。相同的方法画出 uC。向量图可以表示出电压数值的大小及相位关系。交流电路要

18、比直流电路复杂的多，在交流电路里，三相电压之间，或同一相电压和电流在同一时刻，幅值的大小并不一致。如电压的幅值在最大时，而电流可能不在最大值，也就是说电压和电流之间可能存在相位差。相位表示了 2 个以上向量（电压、电流等） ，彼此之间在相对时间上的差别。向量幅值变化的大小在时间上是一致的，称为同相位。不一致时称相位不同。正弦波的电压可按向量叠加原理进行计算。如下图：图中表示两个向量相减。其中向量的相减时用加法代替的。反向延伸 E2就等于- E2，即旋转 180后再与 E1相加，得出新的向量 E1- E2。- E2 E1- E2 E1 E26.具有电阻、电感、电容的交流电路（我们变压器线圈就是属

19、于这种电路） 。在一个交流电路里同时出现有电阻、电感和电容同时出现得情况，为了计算和研究的方便，一般先以纯电路开始（即再电路忽略其它因素） ，只选一种进行分析，再分析其它，最后综合分析和叠加得出结论。纯电阻交流电路在一个纯电阻得两端施加交流电压 u，当电阻得阻值一定时，在电阻的两端电压与电流的变化是一致的。即当电压为零，电流也为零；当电压为最大值um时，电流也为最大值Im。在任何瞬间电压与电流的相位总是一致的， 即所谓的同相位。 在这样的交流电路中， 电压与电流的关系可以用欧姆电率来计算， I=U/R。下图为纯电阻电路电压、电流及功率曲线ui i u (u 与 I 的相位相同)有功功率 P t

20、 i u可以看出在任何瞬间功率等于电压 U 乘以电流 I。其功率 P 也是按正弦变化的一条曲线。当 U 和 I 最大时，功率 P 也最大。功率曲线没有负值。功率P= UmIm/2, 因为 Um=PP2U，Im=2I，所以有 P=UI。2所以在纯电阻的单相交流电路里平均率等于电压与电流有效值的乘积。同样可以推出P=UI=IRI=IR，P=UI=UU/R=U/R纯电感电路：当把电压 U 加到电感线圈的两端，线圈中就又电流流过，同时在线圈中将产生一个自感电动势，自感电动势的电流与电流方向相反，阻止着电流的流过，所以当电压增加到最大值时，电流 I 还没有来得及增加，还处在零状态。而当电压下降时，电流才

21、开始增大，当电压下降到零时，电流才达到最大值，因此说，在电感电路中电流滞后电压90。线圈的电感量常用字母L 表示。单位是亨利（简称亨） ，1 亨利电感是指在某一空心线圈（或未经饱和的有铁芯线圈）中流过 1A 所产生的磁链数为 1 韦伯是的电感系数为 1 亨利。2L=N108亨I式中 L线圈的电感（亨利） N线圈的匝数 I 线圈中的电流 A磁通量（韦伯）eL piU Ui 曲线P 功率曲线在一个周期内的和等于0 U 外施电压E 曲线 i-电流滞后 90 t eL-电感应电势U 曲线eL向量图纯电感电路、电压、电流和功率曲线图在图中的坐标上表示电感线圈在储存能量为正值。坐标线下方为释放能量，为负值

22、。当线圈内的电流变化速度一时， 线圈的 L 值将决定自感电势的大小， 自感电动势的平均值 （不是有效值； 其中有效值=1.1平均值）等于电感乘以线圈中的电流变化的速率。即 e平均=LIt=L(I2 I1)=t式中 e平均自感应电势的平均值（伏） L线圈的电感量（亨）I电流变动的速度（安） t 电流变动的时间（秒）在交流电路中，由电感产生阻止电流通过的能力叫感抗，单位是欧姆，常用符号 XL表示。线圈电抗的大小与电感和频率成正比关系，即 XL=2fL.电感电路功率瞬间值等于电压电流瞬间值的乘积 P=iu=Uisin2t，从上图 u、I 变化曲线可以清楚的看出，P 值有正有负，以 2 倍的电源频率在

23、变化。功率曲线所包围的面积大小相等，方向相反，在每个周期的平均功率为零。所以在纯电感电路里并不消耗能量，而是电源和线路在互相交换能量。电容电路：当在直流电路中接电容时，直流电流就不能流通，但在交流电路中情形就发生了改变；当交流电压加在电容器的两个极板上，可使电容器不断的充电、放电，则线路中就有电流流过。在电容电路中，电荷、电压和电容的关系为：C=Q/U，式中 C电容器的电容量（法拉） Q电容器储存的电荷（库伦） U外施电压 （伏）在时间计算中，常用微法或微微法来计算。1 法拉=10 微法=10612微微法。在纯电容电路中的电压、电流变化过程如下：当加到电容器两端的电压逐渐升高时，电容器板两端电

24、荷也响应的增加。而电流则随着交变电压变化而变化。当电压从零增加到最大值时，电流则以最大值减少到零，即电流超前电压90相位角。i u电流 i 超前电压 u 90角电流的大小与电容器的容量有关，常用容抗来表示，即：Xc=U/I，Xc的单位为欧姆，它与电容 C 和频率 f 有关，及计算公式如下Xc=1/2fC，在纯电容电路中，电功的变化和纯电感电路相似，把电感的I与 U 相调换就可以了，功率曲线相同，结论也是电容电路只作能量转化，不消耗功率。以上我们讨论了纯电阻、纯电感、纯电容三种电路的电压、电流和功率的关系。而实际的电路都是有电阻、电容和电感串联或并联组成的。这种电路很多，计算很复杂，有兴趣的同志

25、可以参阅有关的书籍。这里只对简单的电阻与电感串联电路说明一下。 ELA B 该图为电阻与电感的串联电路。当在电 UR UL路的 A、B 两端施加电压 U，因电路中U有电感 L 和电阻 R 的存在，则有电流 I 滞后于电压 U 一个相位角0。电感越大，滞后角越大。 UL是平衡自感电势 EL的一部分线路电压，UL与 EL的大小相等方向相反。UI超前电流 I 90。 UL UL i UL U t UR-EL在串联电路中，电流I 的值决定于电路中电阻R 和电感 L。从向量图中可以看出如下关系：22U2 UL UR, U 22UL UR，22ULURU222Z R2 XL,Z R2 XL,即Z2 R2

26、XL.式中 Z 称为阻抗，II是限制电路中流过电流总值。Z、R 和 XL之间的关系常用直角三角形来表示，称为阻抗三角形。在电阻与电感串联的电路中，因有电阻的存在，所有就要消耗功率。电阻内消耗的功率 PR= URI，UR=Ucos,得 PR= UI cos。所以 PR称为有功功率，以 W 表示。线圈内 L 得消耗功为：PRUL I,ULU I sin,PLU I sin。PL称为无功功率，单位为乏（var） ，无功功率与有功功率的向量和成为视在功率，单位为伏安（VA） 。按下式计算 PS=UI。在交流电路中，用电压与电流相位角的余弦cos表示有功功率与视在功率的比值，称为功率因数。cosPRUn

27、RPSUZ。功率因数的最大值为1，这时负载中的电流和电压相位一致，即=0，cos=1；功率因数的最小值为 0，这时负载中的电流和电压相位差为 90，即 cos=0。第三章第三章单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行1.变压器由于单相变压器比较简单，易分析，因此首先从单相变压器运行开始。变压器是根据电磁感应原理制造出来的。它的基本组成部分为一个铁芯和两个绕在铁芯上的独立线圈。其原理图如下 n1 n2 A I0 a U1 E1 E2N x X当某个固定频率 f 的交流电压 U1加到初级线圈 A-X 上，在该线圈中就会有交流电流 I0存在，铁芯中会产生相应的磁通 ，且 I0与 是同相位的。由于磁通

28、与施加的电压是变化的， 为了区分磁通与磁通变化率， 将磁通的变化率用表示， 即d。dt该初级线圈的匝数为 n1，次级线圈的匝数为 n2。由电磁感应原理又知次级线圈的感应电压 E2与和n2成正比。即 E2=Kn2，K 为比例系数。E2是交变磁通穿过次级线圈时感应出来的电动势。同时 磁通不但穿过次级线圈，也穿过初级线圈，在初级线圈中也要感应初一个电动势E1，即 E1=Kn1。根据在闭合回路中的电动势之和为零的原理，在初级线圈中的感应电动势与外施电压 U1的关系为大小相等、方向相反，所以有U1= -（E1+ES1+Er） ，式中E1初级线圈的自感应电动势，ES1漏抗电动势，Er电阻两端的电动势。在理

29、想的变压器（即没有电阻，没有漏抗也没有铁损）的情况下，U1与 E1的大小相等方向相反，即有U1=-E1，因为 U1= Kn1，所以U1Kn1n1E2Kn2n2，从式中可以看出，初级线圈和次级线圈的匝数比等于电压之比。n1与 n2的比值叫变压器的变比，常用 K 表示。感应电动势的大小与磁通的变0化率成正比。感应电动势 E2在时间上要滞后磁通 90 ，由于变压器初级线圈式一个自感电路，所以外施电压要超前 I0磁化电流 90 ，即超前 磁通 90 ，向量图如下： U1 I0 E1 E2变压器初、次级感应电动势的计算：电磁感应的公式，E00NE1108，所以每匝电动势为108，当 t 等于4tNt周期

30、时，磁通增加到最大值m，它的时间与频率有关，计算时，t=14周期=14 f秒，在这个时间内，每匝线圈的自感应电动势的平均值为E t108m11084 f4 fm8 4 f10伏。m8由于正弦波10自感应电动势的最大值是平均值的，所以有2EmE 4fm108 2fm108伏特。在实际工程计算中，常用的式有效值，22即最大值的 1/2倍，所以自感应电动势的有效值为：E 11 Em2fm1082fm108 4.44 fm108伏特。所以22E有效值 4.44fm108。当f=50 时，m为 BS 时，则有4.4450=222，m=BS，S 的单位是米2=10000cm，经过换算，即可得到E有效值2B

31、S45，为我们常用的计算公式。如果当 B 为千高斯时，有 E=BS450，即每匝电压值。在我们的设计计算时，如果电源的频率不是 50HZ 时这个公式一定要再计算，不能够用E有效值请大家注意。二、磁化电流BS45，当变压器空载运行时，空载电流 I0可分为励磁电流和铁损电流两部分组成。由于铁损的比例很小，所以常把空载电流 I0称作励磁安匝或磁化电流。产生建立磁场所需的励磁电流与线圈匝数的乘积称为励磁安匝。安匝与磁场强度的关系式可以写称：，载具有一定几何形状的铁芯中，mm K n12 I0（空气中）式中 磁导率；真空中的磁导率0=4K22 I0n1S uL107特斯拉米/安培 4107亨利/米S铁芯

32、有效截面积L铁芯的磁路长度在计算单位上，K2=0.4则有m0.42 I0n1S u1.78 I0n1S uBmL。,m BmS,所以I0LL1.78n1u由于铁芯的磁导率是随磁通的密度变化而变化的（是一个变量） ，是非线形的，现将上式化为：n1 I0BBn Im或H m，通常称10L1.78u1.78uL为磁场强度 H，单位是安匝/厘米，n I0为安匝，L为厘米。把磁感应强度Bm与磁场强度 H 之间的关系称为 B-H 曲线，所以每一片硅钢片都有它对应的 B-H曲线，通过 B-H 曲线上的电可以计算出在不同 B、H 数值下的磁导率。如 D-330 硅钢片的曲线在 B=10 千高斯时，对应的磁场强

33、度=0.6 伏安/公斤，此时的磁导率 u=10000 9400,(9363).当磁通密度为 15K0.61.78高斯时，则H 对应的时 2.82，则磁导率u=3000.通常情况下：磁场强度、磁通密度与励磁容量之间的关系：可以将单位重量的励磁容量化成：伏安/公斤=0.000294 Hm得，Bm为计算时选取）三、磁滞回线：在讨论变压器空载磁化得过程中，一般是以磁通和磁化电流I0同相位为假想状态来讨论得。 （即当 Bm（Hm可以从该硅钢片的性能曲线查I0增加到最大值时，磁通也达到最大值）实际上，高导磁性能的硅钢片在磁化和去磁的过程中，电流总是要延迟电磁以下时间，其过程见下图。从图中可以看出，当励磁电

34、流从零升到Im时，磁通密度相应得升到Bm。在图中为 0m 的曲线，这条线叫起始曲线， （即在硅钢片没有剩磁得情况下，初次施加电流得磁化曲线）当电流逐渐减小时，磁通密度 B 也开始减小，此时得 B 不再沿 0-S-m（即起始曲线）来减小，而且沿 m-B0-A的这条曲线来减小，当电流下降到零时，还有剩磁 0-B0的存在。这种现象叫磁滞现象。当电流沿负得方向增加到-I0时，此时的 B 才回到 0，即完全去磁状态。当电流进一步沿负方向增加到Im，此时的 B 也向负方向增加到-Bm。当电流在负得方向减小，再到+（E）的方向增加到Im，这样得过程在磁通得变化过程中就形成了m-(-B0)-A-M-A0-A所

35、围成得曲线，这些曲线叫做磁滞回线，由磁滞回线所包围的面积为每个周期得磁滞铁损。当电源得频率越高，周期损耗也相应的增加；当硅钢片的性能越好时，磁滞回线所包围的面积越小，一般情况是回线变得越窄，所以面积越小。当细心观察该图时，应该发现当电流 I 接近最大值Im时，磁通密度 B 得变化很小，这种现象称作磁饱和（或说到了非线行段） 。由于磁性材料由磁饱和特性，所以磁通与励磁电流的相位就由了相位差。在讨论变压器的励磁时，一般都假设电流与磁通时同相位。但实际上因为导磁材料硅钢片有磁滞和磁饱和现象，励磁电流与磁通步同相位，因此必须对讨论得结果给予修正。当 B 或是正弦波时，由于磁滞现象的存在，而且波形也有畸

36、变，其向量图如下：由于一次外施电压 u 超前90同时也超前I0一个把空载电流分为I0m2角，这样就产生了损耗。为了计算方便，一般，其中I0m为磁化电流叫做无22 I i0cos,I0a i0sin，有I0I0m0a功电流，I0a为将引起铁芯产生损耗，所以叫做有功电流。四、空载电流由于铁芯在磁化过程中有磁滞现象，并有损耗。这部分损耗称磁滞损耗。硅钢片磁滞损耗的大小，决定于硅钢片的质量、铁芯中磁通密度Bm的大小和电源的频率 f，它们成正比关系：Pn Kn f Bm16当铁芯中有交变磁通存在时，线圈将产生感应电动势，而铁芯本身也是导体，因此就有电流产生和损耗。这个损耗称涡流损耗。为了减少涡流损耗，用

37、具有绝缘膜的硅钢片作铁芯。为了便于操作，一般变压器用硅钢片的厚度为 0.3-0.35 毫米。 经测定涡流损耗得大小于电流频率即有Pef2成正比， 与磁密Bm成正比。22。铁芯损耗一般包括磁滞损耗和涡流损耗两部分，一般情况下磁滞损耗占铁损中的绝 Kef2Bm大部分（60-70%） 。五、等值电路和向量图变压器空载时，载初级线圈中有空载电流I0流过。线圈都有一定的电阻，因此在初级线圈上将产生一个电阻压降I0r1和漏抗压降I0X10。 漏抗是指没有穿过铁芯的磁通而通过空气或绝缘在铁芯以外的结构中构成回路的感抗，所以空载时的漏抗为Z10(I0r1)2 (I0X10)2。在初级线圈中除了漏阻抗以外得自感

38、电抗称为励磁电抗，用表铁芯损耗的等值电阻，则有励磁阻抗应为ZmXm代表，当铁芯励磁时，我们用rm代rm Xm22在作变压器的空载等值电路时，可以把变压器看作两个电抗线圈串联的电路，其中一个是没有铁芯的线圈，阻抗是Z10和一个有铁芯得线圈Zm组成。（如下图） ：（单相变压器空载运行时的等值电路）由于变压器空载时次级（二级）是开路，没有电流流过，所以就没有损耗的存在，只存在感应电动势。 （这是理想得情况，是为了便于分析向量图得绘制）其中I0r1/I0，I0X10I0r1；E1=线圈得感应电动势，第四章单相变压器的负载运行一、变压器负载运行的过程变压器的空载运行时没有任何意义的，只有变压器载二次线圈

39、接上负载，才能起到能量转换得作用。当二次线圈接上负载后，二次线圈与负载组成的回路叫做二次回路，当一次侧接电源后在二次回路中就有二次电流I2流过，二次电流的大小随负载的大小变化而变化。由于I2的出现，变压器与空载时有着显著的不同。I0r1电阻压降，I0X10漏阻抗电压，它们得向量和等于 u1.（单相变压器负载运行原理图）当 A-X 接入电源后在原线圈中就有I0流过，在铁芯中建立起主磁通0。0穿过匝数为n2的副线圈时，在副线圈中就感应出电动势E2（E2的高低与n2的匝数有关） 。如果在副线圈的两端 a、 x 上连接负载 Z， 在副线圈内就有电流I2流过。I2在铁芯中又产生磁通2，2将与0叠加起来。

40、2穿过原线圈后在原线圈中有电流I1，而I1又产生与2反相得磁通1。显然有2=-1。这样在磁路中1与2相互抵消，最后在磁路中只剩下由I0建立起来的磁通0。当负载 Z 接在副线圈 a-x 线端之后，原线圈的电流则由I0增加到I1，变压器负载运行时，励磁电流I0几乎无变化，而I1又与I2成正比的变化。原、副线圈所产生的磁通绝大部分都在铁芯中通过，但是总又小部分的磁通不经过铁芯而经过空气（或变压器油等非导磁物质）构成回路，这部分磁通称为漏磁通。漏磁通将感应出漏磁电动势。变压器在负载运行时，将有下列参数产生。在副线圈中（1）感应电动势E2（2）由电流与电阻产生得电阻压降（3）漏磁产生的漏磁电动势（4）线

41、圈两端的电压U2（5）线圈中的负载电流在原线圈中（1）电源电压U1（2）感应电动势E1（方向与电源电压U1方向相位差为 180）（3）电阻引起的电阻压降er（4）漏磁通产生的漏磁电动势（5）线圈中得电流I1（包括励磁电流I0）磁路中（1）主磁通0（2）漏磁通s1、s2以上这些参数都是可以计算出来的。二、电流、电压变压器空载运行时仅在原线圈中有一个很小的励磁电流I0。当在副线圈的端子接上负载 Z 时，在副线圈中将有I2出现，同时在原线圈中的电流也将由I0增加到I1。空载时的主磁通0=1.78n1I0SL，当二次线圈有负载时，负载电流I2所产生的磁通2=1.78n2I2SL，而原线圈中电流I1所建

42、立得磁通1=1.78n1I1SL，由于1=0+2，由此可以得到n1I1=n1I0+n2I2。 由于2在方向上相反， 所以可以写成n1I1=n1I0-n2I2， 变换后n1I0=n2I2+n1I1（电流与匝数的乘积称为磁动势） 。以上就称为变压器的磁势平衡方程，在行业中俗称安匝平衡。在一般情况下，由于I0很小，可以忽略不计，所以一般n2I2+n1I1=0，即n1I2n2I1，从这个公式可以看出在变压器运行中，原、副线圈的电流和匝数成反比关系，这个比值就称为变比。从上面的公式，可以看出原线圈的电流I1包括I0和副线圈接负载而增加的电流，这部分的电流占I1的绝大部分，用I1p表示，称为原线圈得负载分

43、量。即有下列公式I1pn1=n2I2，所以原线圈的磁动势为：n1I1=n1I0+I1pn1为向量相加。原线圈的感应电动势和端电压之间的关系：在原线圈中有四个电动势1、 主磁通所产生得感应电动势E12、 漏磁通产生的感应电动势Es13、 原线圈得电阻压降Er14、 空载电流I0引起的感应电动势E10在副线圈中同样也是所有的电动势相互平衡。在副线圈中有 3 个电动势1、 主磁通产生的感应电动势E22、 漏磁通产生的感应电动势Es23、 副线圈电阻产生的压降Er2主磁通在原、副线圈上分别感应出E1和E2，它们在时间是同相位的。其比值等于原、副线圈的匝数比（即称变比） 。电流I1、I2分别在原、副线圈

44、的电阻中产生损耗（以热的形式散发出去）在原线圈中电流I0产生的漏磁通只穿过原线圈不能穿过副线圈。其所产生的偏磁电动势Es10 jI0 x10为虚部。在副线圈中电流I2产生的磁势n2I2被原线圈中的有功分量I1p产生得磁势I1pn1所平衡。即有n2I2+I1pn1=0。可以这样认为，I1p和I2所产生的磁通通过铁芯的那部分（绝大部分）互相抵消，只一小部分漏磁通。将在原副线圈中分别感应出漏磁电动势Es1和Es2。因为漏磁通大部分在非导磁材料中通过， 所以磁阻可以认为是一个常数， 磁导率为真空中的磁导率4107特斯拉 米/安培。原副线圈电流所产生的漏磁通的分布与线圈和铁芯的结构形状有关。当某个结构一

45、定时，漏磁通空间分布形状也就固定不变，而漏磁通大小与产生它的电流I2、I1p成正比关系。一般情况下，漏磁通所感应的漏磁电动势Es1和Es2用电抗压降来表示，即有下式：Es1=-jI1pX1,Es2=-jI2X2,式中X1、X2为原副线圈的漏电抗，X1、X2的大小与线圈的几何形状和彼此得位置有关，当线圈得结构确定以后就是一个常数，与电流大小无关。所 以 在 原 线 圈 中 的4个 电 动 势 ， 应 被 电 抗 电 压 所 平 衡 ， 即 有 下 式由 于+u1 (E1 Es1 Er1 E10) (E1 jI1pX1 I1r1 jI0X10)X10I0的数值小小于其它数值。用X10不 等 于X1

46、， 但I1=I0I1p，所以有：u E j(I1p I0) I1r1 (E I1Z1)，其中Z1=r1+jX1称为原线圈的漏阻抗。同理可以推出副线圈Z2=r2+jX2称为副线圈的漏阻抗。由于变压器的原、副线圈电流电压数值相差都很多（如10000 25 （400 10000伏）其折合系数 K=25，即将副线40010000/400）所以常用折合法来计算，如圈的电压增大 25 倍的变比，这样在绘制向量图时就比较方便了。三、变压器的阻抗电压（变压器的一个重要技术参数）正常运行变压器得负载电流I2为限制在额定电流之下。如果因某种原因使变压器的二次线圈短路，此时二次线圈侧得端电压u2=0，此刻在原副线圈

47、内的电流比额定电流增加很多倍，甚至可以把线圈烧坏，为了防止这样的事故发生，就必须把短路电流限制在某一个范围之内。变压器的阻抗电压是指当变压器的一侧短路时，在变压器的另一侧线圈上施加电压，并使其电流达到额定值时的电压。这个电压被称为该变压器的阻抗电压，一般情况下，用百分比表示，即uk=uk/u100%。阻抗电压的大小决定于变压器的结构，从正常运行的角度看，希望变压器的阻抗越小越好，这样线圈的端电压波动受负载的影响小。但从变压器承受短路电流能力的方面来考虑，则希望阻抗电压大一些好。因此，变压器的阻抗应规定在一定的范围内，才能解决运行和事故的矛盾。电力变压器的阻抗电压在标准都有一定的规定，其有关内容

48、详见变压器标准。四、变压器的负载损耗当变压器运行时，在原、副线圈中都有电流流过。当变压器运行到额定的电流时，在变压器内线圈所产生的损耗称为负载损耗。负载损耗分为两部分：一部分为导线电阻产生的损耗，称为基本损耗；另一部分为附加损耗（即导线的涡流损耗，漏磁通在铁芯表面、夹件、油箱等结构件中产生的损耗） 。其中导线电阻产生的损耗使可以通过计算的方法直接算出。但是附加损耗则是通过实验和总结得出，用经验公式近似的计算它的百分数，具体准确的数值还要靠试验来确定。关于阻抗电压、负载损耗的计算将在变压器设计种进行讲解。五、电压变化率当变压器原线圈的端电压恒定时，副边电压u2随着负载电流I2的大小及负载性质 c

49、os2的变化而变化。在通常的感性负载条件下，u2（折合到u1的值）总是小于u1。但在容性负载时，u2可以等于u1，当容性负载很大时，u2可以大于u1。u 为了计算方便，通常u02u2100%u02u02表示空载时的二次端电压u2表示接负载时的二次端电压u变化率，用百分数表示。通常计算时为下列计算方法令=I2/I2n即负载系数，负载电流I2与额定电流I2n的比值 =u2/u2n即空载电压系数，即空载电压与额定电压之比。ukcos(k2)u%=近似公式如一台变压器额定电压为 6300/380V，uk=6.32%(其ur=2%，ux=6%)，试计算在高压侧电压为额定值 1.05 倍，负载电流为额定电

50、流的 0.9 倍，在 cos（2）=0.8 的情况下的运行时，二次电压的变化率。k=tg162=71.57,2=cos10.8=36.87,sin(2)=0.6,0.96.32cos(71.57 36.87) 4.4529% 4.45%u%=1.05为感性负载。当 cos（2） 为-0.8 时，0.96.32cos(71.57 36.87) 1.71%u%=1.05，为容性负载。六、变压器的效率1的百分比值叫做变压器的效率，一般用变压器输出的有功功率P2相对于电源输入的有功功率P表示，所以有P2P100% (1)100%PP P21-P2。P 为变压器内总损耗，包括铁损、=1，式中 P=P铜损