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1、.第四节第四节许用应力安全系数强度条件许用应力安全系数强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限b；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下， 考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸， 故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限s。脆性材料的强度极限b、塑性材料屈服极限s称为构件失效的极限应力构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数 n （称为安全系数） ， 作为构件工作时所
2、允许的最大应力， 称为材料的许用应力许用应力， 以表示。对于脆性材料，许用应力对于塑性材料，许用应力bnb（5-8）sns（5-9）其中nb、ns分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性， 以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取ns1.5 2.0；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取nb
3、2.0 5.0，甚至取到 59。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作， 必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即maxNmaxA（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件强度条件。 根据这一强度条件， 可以进行杆件如下三方面的计算。1强度校核强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。A2截面设计截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成N，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。3许用载荷的确定许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件Nmax A确定杆件所能承受的最大轴力，最
4、后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。例例 5-45-4一结构包括钢杆 1 和铜杆 2，如图 5-21a 所示，A、B、C 处为铰链连接。在学习参考.节点 A 悬挂一个 G=20kN 的重物。钢杆 AB 的横截面面积为 A1=75mm2，铜杆的横截面面积为 A2=150mm2。材料的许用应力分别为1=160MPa，2=100MPa，试校核此结构的强度。图 5-21解解： （1）求各杆的轴力取节点 A 为研究对象，作出其受力图（图5-21b） ，图中假定两杆均为拉力。由平衡方程 0,N2sin30 N1sin 45 0 0,N1cos45 N2cos30G 0解得N110.4kNN
5、214.6kN两杆横截面上的应力分别为N110.41031a139aA175106N214.6103297.6aA2150106由于11160a,22100a，故此结构的强度足够。例例 5-55-5如图 5-22a 所示， 三角架受载荷 Q=50kN 作用， AC 杆是圆钢杆， 其许用应力1=160MPa； BC 杆的材料是木材， 圆形横截面， 其许用应力2=8MPa， 试设计两杆的直径。学习参考.图 522解解：由于1、2已知，故首先求出 AC 杆和 BC 杆的轴力 N1和 N2，然后由1N11，2N22求解。（1）求两杆的轴力取节点 C 研究，受力分析如图 5-22b，列平衡方程 0, N
6、ACcos30 NBCcos30 0解得NBC NAC 0,解得NACsin30 NBCsin30Q 0NBC = NAC = 50kN(压)NAC=Q=50kN(拉)（2）求截面直径分别求得两杆的横截面面积为5010321m 3.13104m23.13cm26116010N15010322m 62.5104m2 62.5cm262810N2d14A1直径 2.0cm,d24A28.9cm例例 5-65-6图 5-23 所示某冷镦机的曲柄滑块机构，镦压时，截面为矩形的连杆AB 处于水平位置，高宽比h/b=1.2，材料为45 钢，许用应力=90MPa。若不考虑杆的自重，已知镦压力 P=4500k
7、N，试按照强度条件确定h、b 的大小。学习参考.图 5-23解解：如图 5-23b 所示，AB 杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值大小为N=P=4500kNA将强度条件改写为N，由于A bh 1.2b2，所以1.2b2N即N4500103b m 0.204m1.21.290106h=1.2b0.245m例例 5-75-7图 5-24a 所示的三角架由钢杆 AC 和木杆 BC 在 A、B、C 处铰接而成，钢杆AC的横截面面积为AAC=12cm2， 许用应力1=160MPa， 木杆BC的横截面面积ABC=200cm2,许用应力2=8MPa，求 C 点允许起吊的最大载荷P 为多少？图 5-24解解： （1）求 AC 杆和 BC 杆的轴力取节点 C 研究，受力分析如图 5-24b 所示，列平衡方程 0,NACcos300NBC=0 0,NACsin300 P=0解得NAC 2P(拉)（2）求许可的最大载荷P学习参考NBC 3P(压).由公式（5-10）得到 NACAAC1，即2P1210-4160106N，P196kN同样，由公式（5-10）得到 NBCABC2，即3P 20010-48106N，P292.4kN为了保证整个结构的安全，C 点允许起吊的最大载荷应选取所求得的P1、P2中的较小值，即Pmax 92.4kN。学习参考