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1、教学目标：教学目标：1.体验勾股定理的探索过程体验勾股定理的探索过程.2.掌握勾股定理掌握勾股定理3.会用勾股定理解决简单的几何问题会用勾股定理解决简单的几何问题重难点：重难点：本节教学的重点是勾股定理本节教学的重点是勾股定理.勾股定理的推导采用了面积法，这是学生从未体验过勾股定理的推导采用了面积法，这是学生从未体验过的，是本节教学的难点的，是本节教学的难点2.7探索勾股定理ABC图图1-1ABC图图1-2 A的面积的面积（单位面积）（单位面积） B的面积的面积（单位面积）（单位面积） C的面积的面积（单位面积）（单位面积）图图1-1图图1-2169254913探究探究若设正方形若设正方形A、
2、B、C的边长分别为的边长分别为a，b，c，猜想：，猜想：a，b，c之间有什么之间有什么数量关系？数量关系？推广推广abc已知已知RtABC,分别以分别以AC,BC,AB为边向外做正方形为边向外做正方形abaabb勾股定理：如果直角三角形两直如果直角三角形两直角边分别为角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方。 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理
3、为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊
4、有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它
5、被记，它被记载于我国古代著名的数学著作载于我国古代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。abc中国古代数学家中国古代数学家赵爽的验证方法赵爽的验证方法20022002年在北京召开的国际数学家大年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。赵爽的弦图制作的。美国第二十任总统伽菲尔德的证法例例1、已知、已知ABC中中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C(1)已知已知: a=3, b=4, 求求c;(2)已知已知: a=5, c=13, 求求b; (3)已知已知b=2，c=3，求，求aabc 如图，校园内有两棵树，相距如图，校园内有两棵
6、树，相距8米，一棵树米，一棵树树高树高13米，另一棵树高米，另一棵树高7米，一只小鸟从一米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？少要飞多少米？ y=0生活应用二生活应用二 温馨提示：在实际问题温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾直角三角形，再通过勾股定理来解决问题股定理来解决问题.1.已知AC=3m，BC=4m，ACBC,CDAB于点D。求CD的长已知在ABC中，ADBC于点D，若AB=AC=2cm，AD= 求BC的长cm2 cm21使它的长度为线段，用刻度尺和圆规作一条 cm52使它的长度为线段，用刻度尺和圆规作一条 cm33使它的长度为线段，用刻度尺和圆规作一条 134在数轴上表示点利用作直角三角形，