《221对数与对数运算1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221对数与对数运算1.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！ 2.22.2对数函数对数函数2.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算( (一一) )基本初等函数() 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 1理解对数的概念2能够说明对数与指数的关系3掌握对数式与指数式的相互转化4通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 基础梳理基础梳理1如果axN(a0，a1)，那么数 x叫做以a为底 N的对数记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数对数式的书写格式：例如：将指数式化为对数式
2、：4216，_；102100，_；42，_； 1020.01，_.(1)以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数log10N简记为lgN； 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 (2)以无理数e2.71828为底的对数，叫自然对数，并把自然对数logeN简记作lnN.例如：lg 5 ，lg 3.5是常用对数；ln 10，ln 3是自然对数2指数与对数的关系：设a0，且a1，则axNlogaNx.对数式与指数式的互化如下表：logaNxaxN对数式指数式对数底数a幂底数对数x指数真数N幂数 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 3.对数的
3、性质(1)在指数式中 N 0，故零和负数没有对数，即式子logaN中N必须大于零；(2)设a0，a1，则有a01 ，loga10，即1的对数为0；(3)设a0，a1，则有a1a ，logaa1，即底数的对数为1.4对数恒等式(1)如果把abN中的 b写成logaN，则有：alogaNN；(2)如果把xlogaN中的N 写成ax，则有logaaxx. 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 思考应用思考应用1指数式与对数式如何互化？在此过程中，对于底数和真数要注意哪些限制条件呢？解析：axNxlogaN；底数a0且a1，真数N0 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心
4、！我们让你更放心！ 返回 对数的概念对数的概念 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 跟踪训练跟踪训练1求对数式的值：(1)log927；(2) 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 指数式与对数式的互化指数式与对数式的互化 将下列对数式写成指数式：(1) 4，_；(2)log21287，_.答案：( )416；(2)27128 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 跟踪训练跟踪训练2将下列指数式与对数式互化(1)3x27； (2) ( )x64；分析：掌握好指数与对数式中幂底数、指数与对数、底数、真数的关系，
5、直接互化即可 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 求对数式中的未知量求对数式中的未知量 求下列对数式中x 的值：(1)log3x ；(2)logx2 . 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 跟踪训练跟踪训练3求下列各式中的x.(1)logx812； (2)xlog84.分析：由对数的定义知，对于(1)是求n的平方等于81，对于(2)就是求8的多少次方等于4.解析：(1)由题知：logx812，x281，x9.又因x是底数，不为负，故x9.(2)由题知：8x4，即23x22，3x2.x . 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们
6、让你更放心！ 返回 一、选择填空题1将下列指数式写成对数式：(1)26 ，_；(2) ( )m5.73，_.2将下列对数式写成指数式：(1)log327a，_；(2)lg 0.012，_.2(1)3a27(2)1020.01 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 自测自评自测自评1下列各式中正确的有_个 lg 1002；lg 0.012.2已知 4，则x_.3若 z，则_Ay7xzByx7zCy7xz Dyz7x4 2 B 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 1根据需要可将指数式与对数式相互转化，从而实现化难为易，化繁为简2进行化简求值变形时，必需紧扣对数的概念与对数的性质. 金品质金品质高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回 祝您