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1、一元一次方程的解法一元一次方程的解法移项移项湘教版七年级数学上册湘教版七年级数学上册主备主备 谢涛谢涛预习课本预习课本 预习指导预习指导 1.解方程与方程的解有什么区别？解方程与方程的解有什么区别？ 2.移项可以看做等式性质几的结果？移项可以看做等式性质几的结果？ 3.移项必须要牢记什么？移项必须要牢记什么？ 4.在解方程过程中，移项与等式性质在解方程过程中，移项与等式性质1比较，谁更比较，谁更简洁？简洁？ 预习检测预习检测 1.求方程的求方程的_的过程叫做解方程的过程叫做解方程. 2.用等式性质解方程：用等式性质解方程：2x+3=7 解：两边减去解：两边减去3，得，得 2x=4 两边除以两边
2、除以2，得，得 x=2解解（等式性质（等式性质1）（等式性质（等式性质2）合作探究合作探究 1.在方程在方程2x+3=7中，我们根据等式性质中，我们根据等式性质1作作如下变形：如下变形： 2x =7 2x=7+3 3把把+3改变符号改变符号后从方程的左边移到右边后从方程的左边移到右边的变形过程，叫移项的变形过程，叫移项.移项一定移项一定要变号要变号.练一练练一练 1.下面的移项对吗？如果不对，请改正下面的移项对吗？如果不对，请改正. (1)若若x-4=8,则则x=8-4; (2)若若3s=2s+5,则则-3s-2s=5; (3)若若5w-2=4w+1,则则5w-4w=1+2; (4)若若8+x
3、=2x,则则8-2x=2x-x;(1)不对，应为x=8+4(2)不对，应为3s-2s=5(3)对(4)不对，应为8=2x-x练一练练一练 2.下列方程的求解过程是否正确？为什么？下列方程的求解过程是否正确？为什么？ (1)6=4+2x (3)3-(1-2x)=6 10=2x 3-1-2x=6 x=5 -2x=4 x=-2 不对，移项不变号1(3)044xx不对，去括号不对，不变号.不对，两边乘以4后，方程的右边应为0.合作探究合作探究 2.仿照课本例仿照课本例1，解下列方程：，解下列方程： (1)5x+7=3x-5 解：解：5x-3x=-5-7 2x=-12 x=-6 检验：检验： 把把x=-
4、6代入原方程，代入原方程， 左边左边=右边右边=-23 x=-6是元方程的解是元方程的解. 1(2)363xx16 3329332xxx 解：-x+移项移项合并同类项合并同类项等式性质等式性质2移项移项合并同类项合并同类项等式性质等式性质2检验略检验略解一元一次方程的步骤归纳解一元一次方程的步骤归纳 第一步第一步：移项（一般地，把未知数都移到方程的：移项（一般地，把未知数都移到方程的左边，已知数移到右边）；左边，已知数移到右边）； 第二步第二步：合并同类项；：合并同类项； 第三步第三步：利用的等式的性质把未知数的系数化为：利用的等式的性质把未知数的系数化为1，得出方程的解；，得出方程的解； 第
5、四步第四步：检验，把得到的解代入原方程，左右两：检验，把得到的解代入原方程，左右两边相等，则算对了；否则错了，要重新再算边相等，则算对了；否则错了，要重新再算. 可以把以上四步过程概括为八个字：可以把以上四步过程概括为八个字： “ 一移、二合、三化、四验一移、二合、三化、四验”.练一练练一练 3.解下列方程，并检验：解下列方程，并检验： (1)x+4=5; (2)-5+2x=-4 解：解：x=1 解：解：2x=1 检验检验(略略) x=0.5 检验检验(略略) (3)13y+8=12y; (4)2.4y+2y+2.4=6.8 解：解：13y-12y=-8 解：解：4.4y=4.4 y=-8 y
6、=1 检验检验(略略) 检验检验(略略) 练一练练一练 4.方程方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（移项后，正确的是（ ） A. 3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6 C. 3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6 5.已知关于已知关于x的方程的方程0.2x+k=x-k的解为的解为-5,则则k=_. 6.若关于若关于x的一元一次方程的一元一次方程x+1=2和和a-3x=2的的解相同，解相同，3a-1=_.C-214挑战极限挑战极限111+8,42014215.20142xx已知方程求式子16+ 的值120141=m,2014xx把看做一个整体，且设则原方程化为_.课堂总结课堂总结 1.移项的法则是什么？移项的法则是什么？ 它的根据又是什么？它的根据又是什么？ 2.移项时千万要记住的三个字是哪三个？移项时千万要记住的三个字是哪三个？ 3.解一元一次方程的步骤可以概括为哪八个解一元一次方程的步骤可以概括为哪八个字？字？