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1、 一般地，一般地， 展开式的二项式系数展开式的二项式系数 有如下性质：有如下性质：nba)( （1 1）nnnnCCC,10mnnmnCC （2 2） （4 4）mnmnmnCCC11nnnnnCCC210 （3 3）当）当n n为偶数时，为偶数时， 最大最大 当当n n为奇数时，为奇数时， = = 且最大且最大 2Cnn21Cnn21Cnn（对称性）（对称性）例例1、若若 展开式中前三项系数成等差展开式中前三项系数成等差 数列，求数列，求 （1）展开式中所有展开式中所有x 的有理项；的有理项； 42 xn1( x+)练习：练习： 的展开式中，无理项的个数的展开式中，无理项的个数是（是（ ）
2、A .83 B.84 C.85 D.861003( 23)B例例2、已知、已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + + a7x7 ,则则(1)a1+a2+a3+a7=_(2)a1+a3+a5+a7 =_(3)a0+a2+a4+a6 =_练习练习:(4)若已知若已知 (1+2x)200= a0+ a1(x-1) + a2(x-1)2 + + a200(x-1)200求求a1+a3+a5+a7+a199的值。的值。赋值法赋值法5105410631072108110910333333 ) 2(CCCCC1055845635425215222221 ) 1 (CCCCC9108102710
3、361043333CCCC5.5.求值：求值：4234012342137(23),()xaa xa xa xa xaa2024、若则(a +a +a )的值为（ ）A.1 B.-1 C.0 D.21 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8r r100100r r10010099991 11001001001000 01001007 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余数是余数是1 1， 所以是所以是星期六星期六）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7
4、7C C7例例4、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后的这天后的这一天是星期几？一天是星期几？10081 110003天后是星期几？那么例例5、求求 精确到精确到0.001的近似值。的近似值。51.997课堂练习：课堂练习：1. 等于 （ ） A. B. C. D. nnnnnnCCCC1321242n313 n213 n123n2 2在在 的展开式中的展开式中x x的系数为（的系数为（ ）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008005223 xx3.3.求求的展开式中的展开式中 项的系数项的系数. .162)1 ()1 ()1 (xxx3x4已知已知 那么那么 的展开式中含的展开式中含 项的系数是项的系数是 . 2201212(1)(1)(1),nnnxxxaa xa xa xaa1na),1,(29nNnn6)1 (yny