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1、3.5 三角形的内切圆,1.掌握三角形内切圆的概念;2.会画三角形的内切圆;3.会处理与三角形内切圆相关的题目.,(1)任意作一个AOB,如果在AOB内作圆,使其与两边OA,OB都相切,满足条件的圆是否可以作出?,A,O,B,C,圆心都在AOB的平分线上,探究,(2)任意作一个ABC,如果在ABC内作圆,使其与各边都相切,满足上述条件的圆是否可以作出?如果可以作出,能作出几个?圆心位置有什么特征?,(3)怎样用尺规作一个圆,使它与ABC的各边都相切呢?,A,B,C,已知:ABC.求作:I,使它与ABC各边都相切.,作法1.作B,C的平分线BD,CE,BD与CE相交于点I;2.过点I作IFBC,
2、垂足为点F;3.以I为圆心,IF为半径作圆.I就是所求作的圆.,D,E,I,F,定义:与三角形各边都相切的圆叫做 ,内切圆的圆心叫做三角形的 ,这个三角形叫做 。,三角形的内切圆,内心,圆的外切三角形,定义,1,2,1如图1,O内切于ABC,切点为D,E,F已知B=50C=60,连接OE,OF,DE,DF,那么EDF等于( )A40 B55 C65 D70,2如图2,O是A BC的内切圆,D,E,F是切点,,点,A=50,C=60,则DOE=( ) A70 B110 C120 D. 140,125 D55,B,B,3如图,ABC中,A=45,I是内心,则BIC=( ) A112.5 B112 C125 D55,A,4下列命题正确的是( C ) A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心,外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形,5在RtABC中,C=90,AC=3,AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为( C ) A1.5,2.5 B2,5 C1,2.5 D2,2.5,1.掌握三角形内切圆的概念;2.会画三角形的内切圆;3.会处理与三角形内切圆相关的题目.,