712平面直角坐标系1.ppt

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1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了在直线上规定了原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定也就确定了。了。单位长度单位长度01234-3 -2 -1原点原点AB数轴上的点数轴上的点与实数与实数间的关系是什么

2、？间的关系是什么？一一对应关系一一对应关系数轴上的一个点只能表示一个实数；数轴上的一个点只能表示一个实数；一个实数也只能用数轴上的一个点来表示一个实数也只能用数轴上的一个点来表示雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，是如图，是西安市旅西安市旅游景点的游景点的示意图。示意图。（1）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？的？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1X轴轴Y轴轴通常通常取取向右向右，向上向上的方向为的方向为正正方向方向； 一般情况下，两条数轴上的一般情况下，两条数轴上的单位长度相同。单位长度相同。 在平

3、面内在平面内, ,两条互相两条互相垂直垂直且且 有有公共原点公共原点的的数轴数轴组成组成平面直角坐标系；平面直角坐标系；纵轴纵轴横轴横轴坐标原点坐标原点画平面直角坐标系画平面直角坐标系水平的数轴叫做水平的数轴叫做x x轴或横轴轴或横轴竖直的数轴叫做竖直的数轴叫做y y轴或纵轴轴或纵轴两条坐标轴的两条坐标轴的交点叫做交点叫做平面平面直角坐标系的直角坐标系的原点原点XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） -3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -

4、2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴坐标原点坐标原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系公共原点叫平面直角坐标系的坐标原点的坐标原点X X的的正正半半轴轴X X的的负负半半轴轴y y的的正正半半轴轴y y的的负负半半轴轴平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,过过

5、P点分别点分别向向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b，其中，其中，a叫做叫做点点p的横坐标、的横坐标、b叫做点叫做点P的纵坐标，的纵坐标，则有序数对（则有序数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后, 中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点的横坐标为点的横坐标为3A点的纵坐标为点的纵坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作：

6、记作：A（3，2）B（ -4, 1 ）MNC（2，3）平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的。平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的。BD D（0 0，-4-4） 写坐标时：写坐标时： 横横坐坐标标x写写在在前前, 纵纵坐坐标标y写写在后在后, 中中间用逗号隔开间用逗号隔开.（3，2）(3,0)(3,0)（0，5）例例1 1、请你说出点、请你说出点A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐标系中的位置在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴横轴y纵轴纵轴CABDE EF F点的坐

7、标特征点的坐标特征新授新授xyO(0，0)(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)(-，0)(0，-)( (o o,+),+)(+,(+,0 0) )已知点已知点P P（a a，b)b)在平面坐标在平面坐标系的任何位置，试确定每一系的任何位置，试确定每一个坐标的符号个坐标的符号例例 在平面直角坐标系中描出下列各点在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5) B(-2,-3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4)yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4在第一象限在第一象限在第三象限在第三象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在y轴上轴上

8、A(-,)(,)在第二象限在第二象限在在x轴上轴上通过此例，你认为各个象限的通过此例，你认为各个象限的符号有何规律？与同伴交流符号有何规律？与同伴交流根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“+”“-”或或“”填填表表点的位置点的位置横坐标横坐标符号符号纵坐标纵坐标符号符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x轴上轴上在正半在正半轴上轴上在负半在负半轴上轴上在在y轴上轴上在正半在正半轴上轴上在负半在负半轴上轴上原点原点+-+0+-0+0-000FG61、如图，点如图，点A的的坐标为坐标为( )A ( -2，3)B ( 2，-3)C ( -2，-

9、3)D ( 2，3)xyO123-3 -2 -112-1-2A巩固巩固A2、如图，如图， 点点A的坐标为的坐标为 ，xyO123-3 -2 -112-1-2A巩固巩固B点点B B的坐标为的坐标为 。( -2( -2，0)0)( 0( 0，-2)-2)3、已知在平面直角坐标系中，、已知在平面直角坐标系中， P(-3，0)在在( )A x轴正半轴上轴正半轴上B x轴负半轴上轴负半轴上C y轴正半轴上轴正半轴上D y轴负半轴上轴负半轴上巩固巩固B B4、指出下列各点所在的象限指出下列各点所在的象限 或坐标轴：或坐标轴： 点点P(5，-3)在在 ； 点点P(-3，-1)在在 ； 点点P(0 ，-3)在

10、在 ； 点点P(4，0)在在 ； 点点P(0，0)在在 ；巩固巩固在第四象限在第四象限在第三象限在第三象限y y轴负半轴上轴负半轴上x x轴正半轴上轴正半轴上原点原点A(6,-2), B(0,3) , C(3,7), D(-6,-3), E(-2,0) , F(-9,5)说一说说一说分别说出下列各点在哪个象分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上限内或在哪条坐标轴上?(2,-3)(2,-3)练习练习 1.1.在平面直角坐标系中描出下列各点，在平面直角坐标系中描出下列各点， A A(5,2) (5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3)D(-2,-

11、3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果如果以以“中中心广场心广场”为为原点作两条原点作两条相互垂直的相互垂直的数轴，分别数轴，分别取向右和向取向右和向上的方向为上的方向为数轴的正方数轴的正方向，一个方向，一个方格的边长看格的边长看做一个单位做一个单位长度，长度，那么那么你能表示你能表示“碑林碑林”的的位置吗？位置吗？“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？0 00 00 03.3.判断下列说法是否正

12、确：判断下列说法是否正确： （1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一点；（）表示同一点；（ ） （2 2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0；（；（ ） （3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（ ） （4 4）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（ ）练习：练习：1、点（、点（-1，2）在（）在（ ）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限2、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（ ）A

13、、X，Y同是正数同是正数 B、X，Y同是负数同是负数 C、X是正数，是正数，Y是负数是负数 D、X是负数，是负数，Y是正数是正数BCA A3 3-2-2 0 0X XY Y（5 5）如果点（）如果点（a,b)a,b)在在y y轴的负半轴轴的负半轴上，那么上，那么a a为为0 0，b b为正数（为正数（ ）。）。（1 1）已知）已知A(a,0)A(a,0)在在x x轴的正半轴上，则轴的正半轴上，则a_,a_, B(b,0) B(b,0)在在x x轴的负半轴上，则轴的负半轴上，则b b，（2 2）已知）已知A(0,a)A(0,a)在在y y轴的正半轴上，则轴的正半轴上，则a_,a_, B(0,b)

14、 B(0,b)在在y y轴的负半轴上，则轴的负半轴上，则b b，（3 3）已知）已知A(a,b)A(a,b)在在x x轴的正半轴上，则轴的正半轴上，则a_,b_a_,b_ B(m,n) B(m,n)在在x x轴的负半轴上，则轴的负半轴上，则m_,nm_,n，（4 4）已知）已知A(a,b)A(a,b)在在y y轴的正半轴上，则轴的正半轴上，则a_,b_a_,b_ B(m,n) B(m,n)在在y y轴的负半轴上，则轴的负半轴上，则m m，n_n_（5 5）已知）已知A(a,b)A(a,b)同时在同时在x x轴、轴、y y轴上，则轴上，则a_,b_ a_,b_ (6)(6)已知已知P P的坐标是

15、的坐标是(4,6),(4,6),则这个点到则这个点到x x轴的距离是轴的距离是，到，到y y轴的距离是轴的距离是(7)(7)已知已知A A的坐标是的坐标是(-5,-3),(-5,-3),则这个点到则这个点到x x轴的距离轴的距离是是，到，到y y轴的距离是轴的距离是(8)(8)已知已知P P的坐标是的坐标是(a,b),(a,b),则这个点到则这个点到x x轴的距离是轴的距离是，到到y y轴的距离是轴的距离是(9)(9)已知已知P P点在第三象限，点在第三象限，, ,则这个点到则这个点到x x轴的距离是轴的距离是4 4，到到y y轴的距离是轴的距离是3 3，那么，那么P P点的坐标是点的坐标是（1010）点）点P P（x,y)x,y)在第四象限内，且有在第四象限内，且有x x=3,y=3,y2 2=4, =4, 则点则点P P的坐标是的坐标是小小结：结：坐坐标平面内的点与有序数对是一一对标平面内的点与有序数对是一一对应的关系应的关系 作业：课作业：课本本6969页习题页习题7.17.1第第2 2题题