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1、第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.学会用公式法解一元二次方程；（重点）2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法； (难点)3.体会解决问题方法的多样性.（难点）,学习目标,1.化1：把二次项系数化为1；,2.移项：把常数项移到方程的右边；,3.配方：方程两边同加一次项系数一半的平方；,4.变形：化成（x+m）2=a(a0)；,5.开平方，求解.,“配方法”解方程的基本步骤：,回顾与思考,解：两边同时除以2，得x2+6x-1=0， 两边同时加上10，得x2+6x
2、+9=10， 配方得(x+3)2=10， 解得,用配方法解下面这个一元二次方程：,你还会其他的解法吗？,一起用配方法解下面这个一元二次方程吧,并模仿解一般形式的一元二次方程,两边同除以a,移项,两边同时加上,整理,开方,解得,步骤,一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的求根公式；,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,知识要点,探索发现,x1=,x2=,1.从两根的代数式结构上看有什么特点？,2.根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？,用公式法解下列一元二次方程：,解：（1）,用公式法解下列一元二次方程：,解：将原方程化为一般形式，得,运用公式法
3、解一元二次方程的步骤：,（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；,（2）求出 的值；,（3）若 ，把a、b、c及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.,1.用公式法解下列一元二次方程：,解:（1）原方程即为 ，,解方程： （精确到0.001）.,解：,用计算器求得：,2.用公式法解一元二次方程：,解 :去括号，得 ，,化简，得 ，,即,1.用公式法解方程 ，得到（ ）,A,A.,C.,D.,B.,当堂练习,2.用公式法解下列方程：,解：,3.选择恰当的方法解下列方程：,解：当x=0时，原方程成立； 当x0时，两边同时除以x，得 2x-7=2，解得x=4.5. 综上原方程的解为x1=0，x2=4.5.,4.关于x的一元二次方程 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互 为相反数？,解：由题意可设该二元一次方程的两根分别为k，-k， 由求根公式得,一般地，对于一元二次方程 如果 ，那么方程的两个根为,这个公式叫做一元二次方程的求根公式；,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,课堂小结,运用公式法解一元二次方程的解步骤：,（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；,（2）求出的 值；,（3）若 ，把a、b、c及 的值代 入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.,