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1、16.8等腰梯形与直角梯形,常见辅助线,性质定理1,性质定理2,应用,旧知复习,等腰梯形、直角梯形,等腰梯形,直角梯形,课 题,学习目标,练习1,练习2,小结,作业,复习引入,怎样的四边形是梯形？,常见辅助线,梯形中常用的辅助线有哪些？,平移一腰 作梯形的高,延长两腰 连结对角线,平移一腰,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,等腰梯形,直角梯形：有一个角是直角的梯形。,有一个角是直角,小组合作讨论：等腰梯形有哪些特殊性质？,从 边 看：从 角 看：,两腰相等,等腰梯形同一底上的两个角相等,E,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD求证：B=C,分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转
2、化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。,性质1,性质定理1,性质定理1巩固练习,1.下列说法中正确的是( )A.等腰梯形两底角相等 B等腰梯形的一组对边相等且平行C等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D等腰梯形的四个内角没有一个是直角,D,2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，求腰长。,性质定理1巩固练习,3、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，欲证明ABCDCB，需哪些条件？,AB=DCABC=DCBBC=CB,SAS,小组合作探究：等腰梯形的两条对角线有怎样的关系？,例1 已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：AC=BD,分析：可利用刚学的等腰梯
3、形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明。,等腰梯形性质定理2：,等腰梯形的两条对角线相等。,例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一对对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。,小组讨论、分析：,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。,A,B,C,D,x,x,x,2x,综合应用：,如图，梯形ABCD中，ADBC，A=900，D=1500，CD=8cm，求AB的长。,A,E,B,D,C,分析：过点D作DEBC，则DE=AB，结合RtDCE，求出C=300，从而求出DE,本课小结：,本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。,先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：,