北京课改初中数学七下《6.4乘法公式》PPT课件 (3).ppt
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1、7.4乘法公式,复习:,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子,做一做:,计算下面各题:(1) (a+5) (a-5) =_ ;(2) (m+3)(m-3) =_;(3) (3x+7)(3x-7) =_; (4) (5a+b)(5a-b)=_;(5)(n+3m)(n-3m)=_,(6) (x+2y)(x-2y)=_.,想一想:,通过计算你发现了什么规律?具有怎样特点的整式乘法,用你发现的规律去计算可以简化?(1)请你再举出例子并直接口算出结果。(2)请用文字语言把规律概括出来。(3)怎样证明这个规律的一般性呢?,小结:,(当乘式是
2、两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四个项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差),两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,证明:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2(整式乘法)=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式 (a+b)(a-b)= a2 - b2,公式特征:公式的左边是两个数的和与 这两个数的差的积;公式的右边是这两个数的平方差。,公式的几何意义:,b,a-b,面积:,(a+b)(a-b)= a2
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