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1、,31.1锐角三角函数,1.你还记得怎样计算这些问题吗,已知RtABC中C=90 (1),a=8,b=15,则c的值是多少? (2),a=15,c=25,那么b为多少? (3),B=35,那么A多少度?,新的疑问?,在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?,探究规律,如图,任意一个锐角,在AB边上取点 过 做AC的垂线,垂足分别为 由于RtA RtA所以 / =A /A从而 /A = /A如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?,新的知识点-正切,在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值. 我
2、们把A的对边与邻边的比叫A的正切,记作 tanA,即tanA=A的对边/A的邻边=a/b,牛刀小试,举例说明,如图,在直角三角形ABC中,C=90当A=45时BC=ACtanA=tan45=BC/AC=1,你能自己完成吗?,试一下,牛刀小试,一,直角三角形ABC中, C=90(1)AC=3,BC=4,求tanA.(2)AC=3,AB=5,求tanA.(3)BC/AB=4/5求tanA,思考一下,二,已知直角三角形ABC中,C=90.tanA=1/2(1)BC=5,求AB和AC(2)AB=5,求Bc和AC三,计算tan30tan60+tan45,动动脑筋,1 在直角三角形ABC中,锐角A不变时,
3、它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗?2 在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗?,有何规律,在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数.,再加把劲,如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10求tanB,谈谈收获,1 锐角三角函数的概念2 正切的概念与意义3 用正切解决一些问题,课下思考,直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角的变化而变化,那么:1 锐角的对边与斜边的比值呢?2 锐角的邻边与斜边的比值呢?,完成作业,必做题: 课后习题 1 2题选做题: 课后习题 3题,再见,