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1、第2章 代数式,2.5整式的加法和减法第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）,学习目标,生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.,蔬菜,水果,导入新课,情景引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,储蓄罐,讲授新课,-7a2b,问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的次数的特征将
2、这些小白兔分到三个不同的栅栏里吗？,8n,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,同类项的辨别,-7a2b,问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么相同的特征？,8n,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.,（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；,（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；,（3）所有的常数项都是同类项.,说明：,知识要点,找朋友,游戏一,游戏二,同类项速配,先判断每一组是否
3、是同类项，若不是的，请为前者配一个.,3abc,x2y,总结归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,典例精析,例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,
4、-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,合并同类项,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,把同类项合并成一项叫做合并同类项.,解：,（1）,（2）,例2. 合并下式中的同类项：（1） （2）,解：,（1）,（1）,1.将同类项在底下划线标出；,2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；,3.合并同类项.,注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.,例3. 合并下式中的同类项：（1） （2）,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同
5、的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a,说一说,你会计算吗？ 100t252t ; 3a+2b5ab ; 4ab+82b29ab8 .,试一试,答案：-152t ; -2a+b ; 13ab2b2.,先分组，再合并,练一练,合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x2
6、1,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24,例4 (1)求多项式 的值， 其中x = ; (2)求多项式 的值， 其中a= ，b=2，c=-3.,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.,解：(1) 当x = 时，原式=,(2) 当a= ，b=2，c=-3时，原式=1.,议一议,在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由,解：能.理由如下：化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2
7、)+(3a2b3a2b)2=2，所以无论a，b取任何值，代数式的值都为2.,例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,当堂练习,一、填空题 1如果5x2y与xmyn是同类
8、项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_,2 1,-4a,0,ab2-a2b,二、选择题 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,C,A,三、合并下列各式中的同类项: 5-7mn+mn+5nm; 63a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7,四、求下列各式的值: 73x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 8a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,-mn,8a2b-2ab2+3,-0.001,课堂小结,合并同类项的方法“一加二不变”,同类项的概念,合并同类项,