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1、第2章 代数式,2.2列代数式,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）,学习目标,导入新课,今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！,深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.,游程1:准备,深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.,游程2:出发,售票处,门票价格 成人：每人60
2、元 学生：每人20元,我们有a个成人, b个学生，买门票需付 _ 元钱.,游程3:买票,太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?,平方米,游程4:参观,珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?,平方米,游程4:参观,珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？,立方米,游程4:参观,像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式,讲授新课,概念学习,（运算符号包括、乘方）,代数式的概念,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.,(3) x=2 (4)13,（ ）,（ ）,（ ）
3、,（ ）,（ ）,（ ）,练一练,注意：(1)代数式中不含表示关系的符号(“”“”“”“”“”“”). (2)单独的一个数或字母也是代数式,例1 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.,解：,（1） ；,（2） ；,（3） .,典例精析,（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？,例2 列代数式：,(5x+6y)元；,（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？,小兰骑自行车的速度是(v+10)k
4、m/h,从家到学校需,列代数式,列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,方法归纳,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.,例3,分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.,解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h
5、，逆水行驶的速度是 km/h,（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：（2）三角尺的面积是( )cm2,（3）这所住宅的建筑面积是( )m2,列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,方法归纳,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.,练一
6、练,（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,代数式10x5y可以表示什么？,如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x5y可以表示_的总钱数；,想一想：,10支铅笔与5本练习本,解释代数式所表示的实际意义,例4 下列代数式可以表示什么？（1）2ab；（2）2（ab）.,解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单
7、价是b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.,当堂练习,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有 本；,1.用式子表示下列数量：,2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?,（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.,3.说出下列代数式的意义：,（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？,（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？,解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.,课堂小结,代数式,