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1、 华东师大版八年级（上册）第15章 平移与旋转15.1 平移（第2课时）平移的 特征(1)平移的定义平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动平行移动一定的距离，这样的图形一定的距离，这样的图形运动运动称为平移。称为平移。(2)平移的特点平移的特点 经平移运动后的图形经平移运动后的图形: 形状和大小形状和大小不不变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化.1. 什么叫平移什么叫平移?平移有何特点？平移有何特点？2. 平移是由什么决定的？平移是由什么决定的？由由移动的方向移动的方向和和移动的距离移动的距离所决定所决定.3. 3. 要求要求1.会判断是否是平移
2、图形会判断是否是平移图形;2.能够找出平移图形的对应点对应能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角线段和对应角.A B C AB C021345678910PQ AB A B AB， 如图，在画平行线的如图，在画平行线的时候，有时为了需要，时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得样，我们总可以推得A B AB，B B同时也有同时也有A C _，A C _，C _ACACC 这就告诉我们，这就告诉我们，平移后的图形与平移后的图形与原来的图形的原来的图形的对应线段平行并且相等，对应线段平行并且相等，对应角相等对应角相等，图形
3、的形状与大小都没图形的形状与大小都没有发生变化有发生变化注注 意意 在平移过程中，对应线段也可能在在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上一条直线上(如如上上图中的图中的B C 与与BC)平移的性质：平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段经过平移，对应点所连的线段平行且相等；平行且相等； 对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等对应角相等.ABDEFCA B C 例例 如图如图，ABC经过平移到经过平移到A B C 的位的位置指出平移的方向，并量出平移的距离置指出平移的方向，并量出平移的距离解解 由于点由于点A与点与点A 是一对对应点，因此，如是一对对应点，因此，如图，连接图，连接
4、AA ，平移的方向就是点，平移的方向就是点A到点到点A 的的方向，且平移的距离就是线段方向，且平移的距离就是线段AA 的长度，约的长度，约2.2厘米厘米ABC02431 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移向右平移5格后的格后的A B C ，然后再，然后再画出将画出将A B C 向上平移向上平移2格后的格后的A B C . A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC 经过一次平经过一次平移而得到的呢移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢离分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C C 做做一一做做
5、如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条平行的和两条平行的对称轴对称轴m、 n.画出画出ABC关于直线关于直线m对对称的称的A B C ，再画出，再画出A B C 关于关于直线直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，你能发，你能发现这两个三角形有什么关系吗现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C (1)经平移运动后的图形经平移运动后的图形: 形状和大小形状和大小不不变变,图形的位置图形的位置发生变化发生变化. (2)平移后的图形与原来的图形的平移后的图形与原来的图形的对应对应线段平行并且相等，对应角相等线段平行并且相等，对应角相等.练习练习1. 如图，在长
6、方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移方向为射线形，其平移方向为射线AD的方向，平移的的方向，平移的距离为线段距离为线段AD的长的长ABCDO(A )(B )(O )2. 先将方格纸中的图形向左平移先将方格纸中的图形向左平移5格，格，然后再向下平移然后再向下平移3格格3. 将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向平移，平移方向平移，平移的距离为线段的距离为线段PQ的长画出平移后的的长画出平移后的新图形新图形PQ1.平移改变的是图形的平移改变的是图形的 ( ) A 位置位置 B 大小大小 C 形状形状 D 位置
7、、大小和形状位置、大小和形状2.经过平移经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是段距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同 D 无法确定无法确定 选择选择ACABCDEF练习练习1 如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是的位置，下列说法错误的是( ) A 点点B的对应点是点的对应点是点EB 平移的距离是线段平移的距离是线段BE 的长度的长度C 点点A的对应点是点的对应点
8、是点BD 点点C的对应点是点的对应点是点FC练习练习2 已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，则平，则平移的方向是移的方向是_,平移的距离是平移的距离是 _.BDACEF沿射线沿射线BD的方向的方向6如图，如图，DEFDEF是是ABCABC经过经过平移得到的，平移得到的，ABC=33ABC=33，求，求DEF的度数的度数.ABCDEF随堂练习随堂练习1FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答: ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm
9、,可以分别得到FAE和ECD.如图如图: :直线直线a a与直线与直线b b平行平行. .abCC AA (1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点A A、A A , ,分别过点分别过点A A、A A 作直线作直线b b的垂线的垂线, ,垂足分别为垂足分别为C C、C C . .(2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A 到直线到直线b b的距离的距离, ,你发现了什么你发现了什么? ?ACACA A C C 如图如图: :直线直线a a与直线与直线b b不平行不平行. .(1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点A A、A A , ,分别过点分别过点A A、A A 作直线作直线b b的垂线的垂线, ,垂足分别为垂足分别为C C、C C . .abCC AA (2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A 到直线到直线b b的距离的距离, ,你发现了什么你发现了什么? ?AC AAC A C C 如果两条直线互相平行如果两条直线互相平行, ,那么其中那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等离相等, ,这个距离称为这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离. .abAA 配合数学周报使用 效果更佳