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1、1 江江 汉区汉区 2011201120122012 学年度第二学期七年级期中考学年度第二学期七年级期中考试试 数数 学学 试试 卷卷第第卷（本卷满分卷（本卷满分 100100 分）分）一、选择题一、选择题:(:(共共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 有且只有一个是正确的有且只有一个是正确的, , 请把正确选项前的代号填在答卷指定位请把正确选项前的代号填在答卷指定位置置1在同一平面内，两条直线的位置关系是A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直2点 P（1，3）在A第一象限 B第二
2、象限 C第三象限 D第四象限3下列各图中，1 与2 是对顶角的是4如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A B C D5下列方程是二元一次方程的是A2xy B6xyz C235yx D230xy6若0xy ，则点 P（x，y）一定在Ax 轴上By 轴上C坐标轴上D原点7二元一次方程21xy有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A0 1 2xy B1 1x y C1 0x y D1 1x y 8甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元依题意可得12 B 1 2 A1 2 C12D2
3、 A103(10) 102(10 +10xy xy ） B10310210xyxy C3(10) 2(10)xy xy D103(10) 102(10) 10xy xy 9如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 ABCD 的是A34 BBDCE C12 DD+DAB18010下列命题中，是真命题的是A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下列不需要写出解答下列不需要写出解答过过程，程，请请将将结结果直接填写在答卷指定的位置果直接填写
4、在答卷指定的位置11剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示12如图，已知两直线相交，130，则2_ _13如果 13 yx，是方程38xay的一个解，那么 a_14把方程 3xy10 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得 15一个长方形的三个顶点坐标为（1，1） ， （1，2） ， （3，1） ，则第四个顶点的坐标是_16命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 17如图，ABCD，BCDE，则B 与D 的关系是_18如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0） ， “车”位于点（4，0） ，则“马”位于 19如图，EGB
5、C，CD 交 EG 于点 F，那么图中与1 相等的角共有_个2413ADBEC 第 9 题图4321第 12 题图3 20已知 x、y 满足方程组21 232xy xy ，则的值为 3x6y1 24x6y2 3三、解答题三、解答题( (共共 4040 分分) ) 下列各下列各题题需要在答需要在答题题卷指定位置写出文字卷指定位置写出文字说说明、明、证证明明过过程或程或计计算步算步骤骤 21 （每小题（每小题 4 分，共分，共 8 分）分）解方程组：（1） （2）743 211432xyxy y2x3， 3x2y8；)22 （本题满分本题满分 8 分）分） 如图，AOB 内一点 P： （1）过点
6、P 画 PCOB 交 OA 于点 C，画 PDOA 交 OB 于点 D； （2）写出两个图中与O 互补的角； （3）写出两个图中与O 相等的角BOAP23 （本题（本题 8 分）分） 完成下面推理过程： 如图，已知1 2，B C，可推得 ABCD理由如下：1 2（已知） ， 且1 CGD（_ _） ，2 CGD（等量代换） CEBF（_ _） C（_） 又B C（已知） ，第 19 题图1FABCDEG 第 18 题图将将将ABCDE4 B（等量代换） ABCD（_） 21HGABFCDEABCEFD24 （本题（本题 8 分）分）如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC120，AC
7、F20，求FEC 的度数25 （本题（本题 8 分）分）列方程（组）解应用题： 一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76 瓶大盒与小 盒每盒各装多少瓶？第第卷（本卷满分卷（本卷满分 5050 分）分）四、解答题四、解答题( (共共 5 5 题，共题，共 5050 分分) ) 下列各下列各题题需要在答需要在答题题卷指定位置写出文字卷指定位置写出文字说说明、明、证证明明过过程或程或计计算步算步骤骤 26 （每小题（每小题 5 分，共分，共 10 分）分）解方程组：（1）33(1)02 2(3)2(1)10xyxy （2）04239328abca
8、bcabc 27 （本题（本题 8 分）分）如图，在三角形 ABC 中，点 D、F 在边 BC 上，点 E 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上，ADEF，1+FEA180求证：CDGB28 （本题（本题 10 分）分）如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（3，2） 、B（5，1） 、C（2，0） ，P(a，b)是ABC的边 AC 上一点，ABC 经平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b+2)第 28 题OyxPABC11132GDEBCAF第 27 题5 PFABCDOxy图2EABCOxy图1（1）画出平移后的A1B1C1，写出点 A1、C1的坐标；（2）若以 A、
9、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标；（3）求四边形 ACC1A1的面积29 （本题（本题 10 分）分） 江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位； 如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知 45 座和 60 座客车的租金分别 为 220 元辆和 300 元辆 （1）设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y （用含 x 的式子表示） ； 若租用 60 座客车，则 y （用含 x 的式子表示） ； （2）七年级共有学生多少人？ （3）若同时租用两种型号的客车或只租
10、一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位， 共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30 （本题（本题 12 分）分） 如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（b，0） ，C（1，2） ，且221(24)0abab（1）求 a，b 的值；（2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使COM 的面积 ABC 的面积，求出点 M 的坐标；1 2在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使COM 的面积 ABC 的面积仍然成立，若存在，请直1 2接写出符合条件的点 M 的坐标； （3）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE
11、平分AOP，OFOE当点 P 运动时，OPD DOE 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由6 2011201120122012 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案七年级数学试卷参考答案第第卷（本卷满分卷（本卷满分 100100 分）分）一、一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、二、11. (7,4) 12. 30 13. -1 14y13x 15 （3,2） 16两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17互补 18 （3,3） 192 204三、三、21 （1）21xy （2）
12、1212xy （每小题过程 2 分，结果 2 分） 22 （1）如图CDBOAPJHGI2 分（2）PDO，PCO 等，正确即可；5 分 （3）PDB，PCA 等，正确即可8 分23对顶角相等 2 分同位角相等，两直线平行 4 分BFD 两直线平行，同位角相等6 分BFD内错角相等，两直线平行 8 分24EFAD， （已知）ACBDAC180(两直线平行，同旁内角互补) 2 分DAC120， （已知）ACB60 3 分又ACF=20，FCB=ACB-ACF=404 分7 CE 平分BCF，BCE20 （角的平分线定义）5 分EFAD，ADBC（已知） ，EFBC （平行于同一条直线的两条直线互
13、相平行）6 分FECECB （两直线平行，同旁内角互补）FEC=20 8 分25解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得1 分34108 2376xy xy 4 分解之，得2012xy 7 分答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶8 分第第卷（本卷满分卷（本卷满分 5050 分）分）26 （1）9 2x y ； （2）325abc （过程 3 分，结果 2 分）27证明：ADEF， （已知）2=3 （两直线平行，同位角相等）2 分1+FEA=180，2+FEA=180，3 分1=2 （同角的补角相等）4 分1=3 （等量代换） DGAB （内错角相等，两直线平行）6 分C
14、DG=B （两直线平行，同位角相等）8 分28解：（1）画图略， 2 分A1（3，4） 、C1（4，2） 4 分（2） （0，1）或（6，3）或（4，1） 7 分（3）连接 AA1、CC1； 1 117272AC AS 117272AC CS 四边形 ACC1 A1的面积为：7+7=14也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：8 114 726 221 21422 答：四边形 ACC1 A1的面积为 1410 分29 （1）4515x； 60(1)x； 2 分解：（2）由方程组451560(1)yxyx 4 分解得5 240x y 5 分答：七年级共有学生 240 人6 分（3）设租用
15、 45 座客车 m 辆，60 座客车 n 辆，依题意得4560240mn 即3416mn其非负整数解有两组为：04mn 和41mn 故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆 8 分当0,4mn时，租车费用为：300 41200（元） ；当4,1mn时，租车费用为：220 4300 11180 （元） ；11801200， 同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱10 分30解：（1）221(24)0abab，又2210, (24)0abab，2210(24)0abab且 210240abab 23ab 即2,3a
16、b 3 分（2）过点 C 做 CTx 轴，CSy 轴，垂足分别为 T、SA（2，0） ，B（3，0） ，AB5，因为 C（1，2） ，CT2，CS1，ABC 的面积 ABCT5，要使COM 的面积 ABC 的面积，即COM 的面积 ，所以1 21 25 2OMCS ，OM5所以 M 的坐标为（0，5） 6 分1 25 2存在点 M 的坐标为5(,0)2或5( ,0)2或(0, 5)9 分9 （3）OPD DOE 的值不变，理由如下：CDy 轴，ABy 轴 CDO=DOB=90ABAD OPD=POBOFOE POF+POE=90,BOF+AOE=90OE 平分AOP POE=AOE POF=BOFOPD=POB=2BOF DOE+DOF=BOF+DOF=90 DOE=BOFOPD =2BOF=2DOE2OPD DOE12 分