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1、- 1 -中山市中山市 2013-20142013-2014 学年下学期期末考试学年下学期期末考试 七年级数学试卷七年级数学试卷一、一、单项选择题（共单项选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）116 的平方根是 （ B ）A2 B4 C2 D4考点：平方根.分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的 平方根，由此即可解决问题解答：解：（4）2=16， 16 的平方根是4 故选 B点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根2下面各图
2、中，1 与2 是邻补角的是 （ D ）A B C D 考点：对顶角、邻补角. 分析：根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断 解答：解：A、B 选项，1 与2 没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项1 与2 不互补，不是邻补角； D 选项互补且相邻，是邻补角 故选 D 点评：本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容3有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4 对数据进行分组，则应分为 （ C ）A4 组 B5 组 C6 组 D7 组 考点：频数（率）分布表.分析：根据组数=（最大值最小值）组距计算即可，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大
3、值与最小值的差为 3512=23，又组距为 4， 组数=234=5.75， 应该分成 6 组 故选 C1 2121212- 2 -点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数 称为组数”来解即可4为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300 个产品叫做 （ C ）A总体 B个体 C总体的一个样本 D普查方式考点：总体、个体、样本、样本容量. 专题：应用题 分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部 分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目 解答： 解：根据题意 300 个产
4、品的质量叫做总体的一个样本 故选 C 点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量理清概念是关键5由 ab 得到 ambm，需要的条件是 （ B ）Am0 Bm0 Cm0 Dm0考点：不等式的性质. 分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定 m 的符号 解答： 解：由 ab 得到 ambm，不等号的方向改变， m0 故选：B 点评：本题考查了不等式的基本性质 （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6下列命题中，不正确的是 （ C ）A在同一平
5、面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C垂直于同一直线的两条直线垂直D平行于同一直线的两条直线平行考点：命题与定理. 分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项 解答： 解：A、正确； B、正确； C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误； D、正确， 故选 C 点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不 大- 3 -7在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A（4，1） ，B（1，1） ，将线段AB 平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为（2，2） ，则点
6、B的坐标为 （ A ）A （3，4） B （1，2） C （2，1） D （4，3）考点：坐标与图形变化-平移. 分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可解答：解：由 A 点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得 A 点向上平移了 3 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别为4、2，可得 A 点向右平移了 2 个单位，由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位， 所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得点 B的坐标为（1+2，1+3） ，即为（3，4） 故选：B 点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平 移与图形上某点的平
7、移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题平移中点的变化规律是： 横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减8为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50 名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项） ，根据调查结果绘制了如下的条形图该调查的调查方式及图中 a 的值分别是（ D ）A全面调查；26 B全面调查；24 C抽样调查；26 D抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查. 分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的 50 名学生减去 A，B，C，E 的学生数就是 a 的值 解答： 解：本次调查方式为抽样调查
8、，a=5061064=24，故选：D第 8 题图- 4 -点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数 据9方程组 32yxayx 的解为 byx5 ，则 a、b 分别为 （ C ）Aa8，b2 Ba8，b2 Ca12，b2 Da18，b8考点：二元一次方程组的解. 专题：计算题 分析：将 x 与 y 的值代入方程组即可求出 a 与 b 的值 解答：解：将 x=5，y=b 代入方程组得：，解得：a=12，b=2， 故选 C 点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数 的值10若不等式组 01202 bxax 的解集为 0x
9、1，则 a、b 的值分别为 （ A ）Aa2，b1 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b1考点：解一元一次不等式组. 分析：先把 a、b 当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出 a、b 的 值 解答：解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为 0x1，2a=0，=1，解得 a=2，b=1故选 A 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11一个数的算术平方根是2
10、，则这个数是_2_考点：算术平方根. 分析：根据算术平方根的定义可得出这个数为 2 解答：解：一个数的算术平方根是，- 5 -这个数为（）2=2， 故答案为 2 点评：本题考查了算术平方根，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数12把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行考点： 命题与定理. 分析： 命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式 “如果”后面接题设， “那么”后 面接结论 解答： 解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行” 故答案为：如果两条直线都与第三
11、条直线平行，那么这两条直线互相平行 点评：本题考查了命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式 “如果”后面接题设， “那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、 “那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意13已知点 A（1，b2）不在任何象限，则 b _2_考点： 点的坐标. 分析： 根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可 解答：解：点 A（1，b+2）不在任何象限，b+2=0，解得 b=2故答案为：2点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键14不等式2643 31xx的解集是_x6_考点： 解一元一次不等式. 分
12、析： 利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的 x 移到左边，合并同类项即可求得 原不等式的解集 解答：解：去分母得：2x23x412，- 6 -移项得：x6，系数化为 1 得：x6 故答案为：x6 点评： 本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变15如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 平移，使点 A 移到点 B，若CAB=50，ABC=100，则CBE 的度数为_30_考点
13、： 平移的性质. 分析： 根据平移的性质得出 ACBE，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE 的度数 解答： 解：将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置， ACBE， CAB=EBD=50， ABC=100，CBE 的度数为：18050100=30故答案为：30 点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CAB=EBD=50是解决问题的关键16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1） ，A2（1，1） ，A3（1，0） ，A4（2，0） ，那么点 A2014的坐标为_（10
14、07，1）_考点： 规律型：点的坐标. 分析：第 15 题图第 16 题图- 7 -根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 A2014的坐标 解答： 解：20144=503.2则 A2014的坐标是（5032+1，1）=（1007，1） 故答案为：（1007，1） 点评：本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般三、解答题（一）三、解答题（一） （共（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，满分分，满分 18 分）分）17 （6 分）计算：3633643考点： 实数的运算. 分析： 根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可 解答：解
15、：原式=4+3+6=7+ 点评：本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根18 （6 分）解方程组： 4223 yxyx 考点： 解二元一次方程组. 专题： 计算题 分析： 方程组利用代入消元法求出解即可 解答：解：，由得 x=2y4，把代入，得 y=3， 把 y=3 代入，得 x=2，原方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 - 8 -19 （6 分）如图，已知火车站的坐标为（2，1） ，文化宫的坐标为（1，2） （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标考点： 坐标确定位置
16、. 分析： （1）以火车站向左 2 个单位，向下 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可 解答： 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2，4） ，市场（6，4） ，超市（4，2） 点评： 本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键四、解答题（二）四、解答题（二） （共（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 7 分，满分分，满分 21 分）分）20 （7 分）解不等式组： 13) 1(201 xxx ，并求其整数解考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解. 分析： 首先分别计算出两个不等
17、式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找， 确定出不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可 解答：- 9 -解：，解不等式得：x1解不等式得：x3所以原不等式组的解集为1x3其整数解为 0，1，2，3 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律：同大取大； 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21（7 分）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OG 平分COF，1=30，2=45求3 的度数考点： 对顶角、邻补角. 分析： 根据对顶角的性质，1=BOF，2=AOC，从而得出COF=105，再根据 OG 平分 COF，可得3 的度数 解
18、答： 解：1=30，2=45EOD=18012=105COF=EOD=105又OG 平分COF， 3=COF=52.5 点评： 本题考查了对顶角的定义，以及角平分线的性质，是基础题比较简单22 （7 分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对 A、B 两种商品实行打折出售打折前，购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 84 元；购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元而店庆期间，购买 3 件 A 商品和 8 件 B 商品仅需 72 元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点： 二元一次方程组的应用. 分析： 设打折前 A 商品的单价是 x 元，B 商品的单价是 y 元，根据打折
19、前，购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 84 元；购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元，列方程组求解 解答： 解：设打折前 A 商品的单价是 x 元，B 商品的单价是 y 元，123ABCDOEGF第 21 题图- 10 -由题意得：，解得：，则 3x+8y=316+84=80（元） ， 店庆期间超市的折扣为：7280=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解五、解答题（三）五、解答题（三） （共（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，满分分，满分 27 分）
20、分） 23（9 分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成 A、B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整） 阅读时间分组统计表阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图阅读时间分组统计图组别阅读时间 x (时)人数A0x10aB10x20100C20x30bD30x40140Ex40c请结合以上信息解答下列问题（1）求 a、b、c 的值；（2）补全“阅读人数分组统计图” ；（3）估计全校课外阅读时间在 20 小时以下（不含 20 小时）的学生所占比例考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇
21、形统计图. 分析： （1）根据 D 类的人数是 140，所占的比例是 28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意 义求得 c 的值，同理求得 A、B 两类的总人数，则 a 的值即可求得，进而求得 b 的值； （2）根据（1）的结果即可作出； （3）根据百分比的定义即可求解 解答： 解：（1）总人数是：14028%=500， 则 c=5008%=40，A、B 两类的人数的和是：500（140%28%8%）=120，（组别）A B C D E200150100500（人数）C 40%D 28%E 8%AB- 11 -则 a=120100=20，b=50012014040=200；（2）补全“阅读人
22、数分组统计图”如下：（3）120500100%=24% 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24 （9 分）如图，1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并证明你的结论考点：平行线的判定与性质. 分析：根据平行线的判定得出 ADEF，得出B=ADE，得出 DEBC，进而得出 AED=C 解答：解；猜想：AED=C， 理由：2+ADF=180（平角的定义） ， 1+2=180（已知） ， 1=ADF（同角的补角相等） ， ADEF（同位角相等，两直线平行） ， 3=ADE
23、（两直线平行，内错角相等） ， 3=B（已知） ， B=ADE（等量代换） ， DEBC（同位角相等，两直线平行） ， AED=C（两直线平行，同位角相等） 点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出 ADEF 是解题关键25（9 分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，若购买 2 个足球和 3 个篮球共需 340 元，购买 5 个足球和 2 个篮球共需 410 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？- 12 -（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共 96 个，并且总费用不超过 5720 元问最多可以购买多少个篮球？ 考点： 二元一次
24、方程组的应用. 分析： （1）设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元，根据购买 2 个足球和 3 个篮球共 需 340 元，购买 5 个足球和 2 个篮球共需 410 元，列方程组求解；（2）设购买 a 个篮球，则购买（96a）个足球，根据总费用不超过 5720 元，列不等式求出最大整数解 解答： 解：（1）设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要 50 元，购买一个篮球需要 80 元；（2）设购买 a 个篮球，则购买（96a）个足球，根据题意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a 是整数， a30， 答：最多可以购买 30 个篮球 点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解