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1、1 北京教育学院附属中学北京教育学院附属中学 2011-2012 学年度学年度第一学期初三年级数学期中试卷第一学期初三年级数学期中试卷 2011.11试卷共五道大题，33 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分。下面各题均有四个选项，其中只有一分。下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的个是符合题意的 ）1二次函数223yxx的对称轴为 （ ） A 2x B2x C1x D1x 2如图，ABC内接于O，若30OAB，则C的大小为 （ ） A30 B45 C60 D903. 下列说法正确的个数有
2、( ) 平分弦的直径垂直于弦; 三点确定一个圆; 等腰三角形的外心一定在它的内部; 同圆中等弦对等弧A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4某汽车销售公司 2007 年盈利 1500 万元， 2009 年盈利 2160 万元，且从 2007 年到 2009 年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确 的是（ ） A21500(1)2160x B 2150015002160xxC215002160x D 21500(1) 1500(1)2160xx5如果两圆半径分别为 5 和 8，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C
3、相交 D内切6在ABC 中，O 为外心，A=92，则BOC 的度数为： （ ）A88 B. 92 C. 184 D. 1767.将二次函数22yx的图像先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得到的图像的解析式为（ ）A22(1)3yx B22(1)3yxC22(1)3yx D22(1)3yx 8抛物线1C：21yx与抛物线2C关于x轴对称，则抛物线2C的解析式为（ ） A. 2yx B. 21yx C. 21yx D. 21yx 9已知二次函数22(21)1ym xmx 的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是 （ ）A1 4m B1 4m C1 4m 且0m D1 4m 且0m
4、10. 如图为二次函数2yaxbxc的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（1,0） 、 （3，0）.下列说法正确的个数是 （ ）0ac 0abc方程20axbxc的根为11x ，23x 当1x 时，y随着x的增大而增大A.1 B. 2 C.3 D.4二、二、填空题填空题（本题每空（本题每空 2 2 分，共分，共 2626 分）分）11一元二次方程220xx的解是 。12 圆内接四边形 ABCD 中，A，B，C 的度数比为 3：2：7，则D 的度数为 。 13关于x的一元二次方程22(1)10axxa 的一个根是 0，则a的值为 班 级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线题号题号 一一二二三三
5、四四五五总分总分分数分数COBAxyO3-12 MFEDBAC14圆锥的母线长为 3，底面半径为 2，则它的侧面积为 15. 半径为 5cm 的圆中有两条平行弦，长度分别为 6cm 和 8cm，则这两条弦的距离为 。16抛物线22(3)5yx 的顶点坐标是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 。 17边长为a的正三角形的外接圆的半径为 18如图，PA,PB,分别切O 于点 A,B,P=70，C 等于 。 19如图，AB 为O 直径，CD 为O 的弦，ACD=28，则BAD 的度数为 。O OA AP PB BC C第18题20. 如图，ABCD 中，BC=4，BC 边上高为 3，M 为 BC 中点
6、，若分别以 B、C 为圆心，BM 长为半径画弧，交 AB、CD 于 E、F 两点，则图中阴影部分面积是_.21.二次函数22 3yx的图象如图所示，点 A0位于坐标原点，点1232008,A A AA在 y 轴的正半轴上，点1232008,B B BB在二次函数22 3yx位于第一象限的图象上，若A0B1C1，A1B2C2，A2B3C3，A2007B2008C2009都为正三角形，则011A B A的边长= , 200720082008ABA的边长= . 第 20 题 第 21 题 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）22解方程：23620xx
7、 23解方程：245xx24.已知：不在同一直线上的三个已知点 A，B，C. 求作：O，使它经过点 A，B，C. A 请保留作图痕迹，不写作法。 C B 25已知：如图，ABC 的外接圆O 的直径为 4，A=30，求 BC 的长. 解：密 封 装 订 线 班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线ODCBA第 19 题 3 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-1 -2 -3 -4 -512345xyO26. 已知抛物线 2yaxbxc 经过点0 34 31 0ABC（，）、（，）、（，）.（1）填空：抛物线的对称轴为直线 x= ，抛物线与 x 轴的另一个交点 D 的坐标为 ；（2）求该抛物
8、线的解析式.27如图，等腰三角形 ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G， DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E求证：直线 EF 是O 的切线；四、解答题（本题共四、解答题（本题共 15 分，每小题分，每小题 5 分）分）28.已知：232xx，求代数式2(2)(10)5xx x的值.29已知二次函数243yxx（1）用配方法将243yxx化成2()ya xhk的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）写出当 x 为何值时，y030. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的
9、护 眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx （1）设李明每月获得利润为w（元） （2050)x，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得 2000 元的利润，并且又要减少库存，那么销售单价应定为多少元？班级： 姓名： 学号： 班级： 姓名： 学号： 班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线4 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 19 分，第分，第 31 题题 6 分，第分，第 32 题题 6 分，第分，第 33 题题 7 分）分） 31.如图，AB为O 的直径，CD是弦，且AB CD于点 E连
10、接AC、OC、BC （1）求证：ACO=BCD （2）若EB=8cm，CD=24cm，求O 的直径32已知抛物线 C1：22(24)10yxmxm的顶点 A 到y轴的距离为 3， 与x轴交于 C、D 两点. （1）求顶点 A 的坐标；（2）若点 B 在抛物线 C1上，且6 2BCDS，求点 B 的坐标. 33. 已知抛物线 y=x2kxk2. （1）求证：不论 k 为任何实数，抛物线与 x 轴总有两个交点；（2）若反比例函数myx的图象与6yx 的图象关于 y 轴对称，又与抛物线交于点A(n, 3)，求抛物线的解析式； （3）若点 P 是(2)中抛物线上的一点，且点 P 到两坐标轴的距离相等，
11、求点 P 的坐标.密 封 装 订 线 班级： 姓名： 学号： OEDCBA5 北京教育学院附属中学北京教育学院附属中学 2011-2012 学年度学年度第一学期初三年级数学期中试卷第一学期初三年级数学期中试卷一、选择题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分。分。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 ）C C C C A A A A D D D D B B D D C C C C二、填空题二、填空题（本题每空（本题每空 2 分，共分，共 26 分）分）110,2 12. 144 13-1 14 6 151cm,7cm 16(3,5) 增大 17. 3 3a 18. 55
12、19. 62 20. 122 21.1,2008三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）22 1513 23.1,-5 24.略 25.BC=2 26.(1) 2x ,(3,0) (2) 243yxx 27.连接半径证垂直 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 15 分，每小题分，每小题 5 分）分）283 29.(1) 2(2)1yx (2) 略 (3) 1,3xx 30.(1) 2(20)1070010000Wxyxx A 35x (2)40 舍，30五、解答题（本题共五、解答题（本题共 19 分，第分，第 31 题题 6 分，第分，第 32 题题 6 分，第分，第 33 题题 7 分）分）31(1)略(2)26cm 32.(1)(3,-18) (2) ( 1, 2)(7, 2)(32 5,2) 33. (1)2(2)4k (2) 26,2,5,53mnkyxx (3) ( 1, 1)( 3, 3)( 36,36)( 36,36)