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1、1斗门实验中学斗门实验中学 2014201420152015 学年第一学期中段检测学年第一学期中段检测初二数学试题卷初二数学试题卷（满分：120 分，考试时间：100 分钟） 一一. . 选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ） A （1） ， （2） B （1） ， （4） C （2） ， （3） D （3） ， （4） 2若一个多边形的内角和是 1080 0，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3如图 1，OP 平分AOB，PCOA 于 C，PDOB 于 D，则 PC 与 PD 的大小关
2、系是（ ） A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定4. 如图 2，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 A O BAOB 的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 5如图 3,AC=AD，AB 平分CAD，则图中有（ ）对全等三角形.A.1 B.2 C.3 D.4 二二. . 填空题（每小题填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 6. 如图 4，若 ACBC, A=58，D 是 CB 延长线上的一点则ABD= . 7.点 M（-2，1）关于 y 轴对称的点 N 的坐标是_ _. 8.等腰三角形的一边是 4cm，另
3、一边是 9cm ,则它的腰长是 cm. 9如图 5,在ABC中,16ABACcm, AB 的垂直平分线交AC于点 D ,如果BCD的 周长 26cm,那么 BC= cm图 3图 1图 2图 5图 3图 6图 3 图 42图5yxo123123-1-1-2-2-3A BC10如图 6，如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知定点 A（1，0）和 B（0，1） ，若动点 C 在 x 轴上运动，则使ABC 为等腰三角形的点 C 有 个三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 11. （本小题满分 6 分）如图 7，在
4、ABC 中，B=60，C=40，AD 是ABC 的角 平分线，求CAD 的度数 12. （本小题满分 6 分）如图 8，AC=BD 且A=B，求证：AO=BO图 7 13. （本小题满分 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).（1）在图中作出ABC关于 x 轴对称的111ABC.（2）写出点111ABC，的坐标（直接写答案）.14. （本小题满分 6 分）如图 10，点 D、E 在ABC 的边 BC 上， AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC15. (本小题满分 6 分）如图 11，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边的 中点, DEA
5、B 于 E，DFAC 于 F. 求证：DE=DF.图 8图 103四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 16. （本题满分 7 分）已知：如图，AB=AD，B=D， 1=2=600，求证：AE=EC17 （本题满分 7 分） 如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，DE 垂直平分 AC，交 BC 于 D，交 AC 于 E，且 DE=2cm，求 BC 的长18. （本题满分 7 分） （本题满分 7 分） （本小题满分 6 分）已知等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，底边为 ycm，请你用
6、 x 的式子表示 y，并求 x 的取值范围19.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，0） ，点 B（0，3）和点 C（0.2） ； （1）请写出 OB 的长度：OB= ； （2）如图：若点 D 在 x 轴上，且点 D 的坐标为（3，0） ， 求证：AOBCOD； （3）若点 D 在第二象限，且AOB 与COD 全等， 则这时点 D 的坐标是 （直接写答案）.五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 20. （本题满分 9 分）如图、四个图形都是平面图 形，观察图和表中对应数值，探究计数的方法并
7、解答下面的问题（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填 入下表：4图顶点数（V）47边数（E）69区域数（F）33（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系； （3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数21.（本题满分 9 分）如图，已知线段 ACy 轴，点 B 在第 一象限，且 AO 平分BAC，AB 交 y 轴与 G，连 OB、OC （1）判断AOG 的形状，并予以证明； （2）若点 B、C 关于 y 轴对称，求证：AOBO；22. （本题满分 9 分） ）ABC 中，AC=BC， ACB=90，点 D
8、在 AB 上，E 在 BC 上，且 AD=BE，BD=AC （1）如图 1，连接 DE，CD. 找出图中全等三角形，并证明； 求ACD 的度数； （2）如图 2，过 E 作 EFAB 于 F，若 BF=4，求 CE 的长5斗门实验中学斗门实验中学 2014201420152015 学年第一学期中段检测学年第一学期中段检测初二数学初二数学试试卷参考答案卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1 B ; 2. C ; 3. B ; 4. A 5. C 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）6 1480 7 (-2,-1) 8 9 9 10 10 4 .三、解答题（一） （本大题 5
9、 小题，每小题 6 分，共 30 分）11. 解：在ABC 中，B=60，C=40， BAC=180BC=1806040=80， 3 AD 是ABC 的角平分线，CAD= BAC= 80=40 6 12. 证明：在AOC 和BOD 中AOCBOD（AAS） ， 4AO=BO 613. 解：（1）略 3（2） A1（1,-2） B1 （3,-1） C1 （-2，1） 6 14. 证明：过点 F 作 AFBC 于点 F， AD=AE， DF=EF， 3 BD=CE， BF=CF， AB=AC 6615. 证明：连接 ADD 是 BC 的中点， 2 AD 是等腰三角形 ABC 底边上的中线AD 也是
10、等腰三角形 ABC 顶角的角平分线DEAB，DFAC， 5DE=DF 6四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16. 证明： 12 1+BAE2+BAE DABCAB 2 在DAB 和CAB 中DABCAB ADAB B=D DAB CAB(SAS) 5 AEAC 2 = 60 6 AEEC 7 17. 连接 AD， ABC 中，AB=AC，BAC=120， B=C=30， 1 DE 垂直平分 AC， AD=CD， 2 DAC=C=30， 3 AD=CD=2DE=22=4（cm） ， 4 BAD=BACDAC=90， 5 BD=2AD=8（cm） ， 6 BC=B
11、D+CD=12（cm） 7 18. （1）242yx 3 （2）由三角形三边之间的关系可得2xy即2242xx解得6x 5 又因0y 即2420x解得12x 6 x 的范围是612x 7 图 12CDFABE719. 解：（1）3 2 （2）因为 ODOB3 ， DOCAOB90 OCOA2 所以，AOBCOD 5 （3）如下图，此时角 C 为直角，CDOB3， 所以，D（3,2） 7 五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20解：（1） （3 分）结合图形我们可以得出：图有 4 个顶点、6 条边、这些边围成 3 个区域；图有 7 个顶点、9 条边、这些边围成 3
12、 个区域；图有 8 个顶点、12 条边、这些边围成 5 个区域；图有 10 个顶点、15 条边、这些边围成 6 区域图顶点数（V）47810边数（E）691215区域数（F）3356（2） （3 分）根据以上数据，顶点用 V 表示，边数用 E 表示，区域用 F 表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；（3） （2 分）把 V=20，F=11 代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30故如果平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，那么这个平面图形的边数为 3021. 解：（1）等腰三角形，证明略. 38（2）解法一：设 BC 交 y 轴于 K，过 A 作 ANy 轴于 N，易证 AN=
13、CK=BK，ANGBKG，AG=BG，又易证 AG=OG，故设OAG=AOG=x，GOB=GBO=y，2x+2y=180，x+y=90， AOBO.解法二：连 BC，B、C 关于 y 轴对称，AC/y 轴，ACBC，易证CODBOE（HL） ，DCO=ABO，BAC+BOC=180 ，设BAO=CAO=x， OBC=OCB=y，2x+BOC=180 ，又 2y+BOC=180 ，x=y，故OAC=OBC，AOB=ACB=90，AOOB. 6解法三：延长 AC、BO 交于点 M（略）22. （1）解：（1）连 CD，易证BDEACD 3（2）由（1）得 AC=BD B=45，AC=BC=BD，BCD=67.5 ACB=90 ，ACD=22.5=BDE. 6 （2）连 CD，由（1）知 CD=DE，DCE=DEC=67.5，CDE=45，过 D 作 DMCE 于 M，CM=ME，CDM=EDM=BDE=22.5，EMDM，EFDB，EF=EM，易证 EF=BF，CE=2BF=8. 9