2014年云南省中考数学试卷.doc
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1、12014 年云南省中考数学试卷年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题只有一个正确选项,每小题小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,满分分,满分 24 分)分)1 (3 分) (2014云南)| |=( )A BC7D 7考点: 绝对值 分析: 根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案 解答:解:| |= ,故选:B 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 (3 分) (2014云南)下列运算正确的是( )A 3x2+2x3=5x6B50=0C23=D (x3)2=x6考点: 幂的乘
2、方与积的乘方;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂 分析: 根据合并同类项,可判断 A,根据非 0 的 0 次幂,可判断 B,根据负整指数幂,可判断 C,根据幂的乘方, 可判断 D 解答: 解:A、系数相加字母部分不变,故 A 错误; B、非 0 的 0 次幂等于 1,故 B 错误;C、2,故 C 错误;D、底数不变指数相乘,故 D 正确; 故选:D 点评: 本题考查了幂的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键3 (3 分) (2014云南)不等式组的解集是( )A xB1xCxD x1考点: 解一元一次不等式组 分析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 解答:解:,由得,x ,由
3、得,x1,故此不等式组的解集为:x 故选 A 点评: 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原 则是解答此题的关键4 (3 分) (2014云南)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )2A 圆柱B正方体C球D 圆锥考点: 由三视图判断几何体 分析: 由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状 解答: 解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥,故 选 D 点评: 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体,俯视图为圆就是圆锥5 (3 分) (2014云南)一元二
4、次方程 x2x2=0 的解是( )A x1=1,x2=2Bx 1=1,x2=2Cx 1=1,x2=2D x1=1,x2=2考点: 解一元二次方程-因式分解法 分析: 直接利用十字相乘法分解因式,进而得出方程的根 解答:解:x2x2=0(x2) (x+1)=0,解得:x1=1,x2=2故选:D 点评: 此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程,正确分解因式是解题关键6 (3 分) (2014云南)据统计,2013 年我国用义务教育经费支持了 13940000 名农民工随迁子女在城市里接受义 务教育,这个数字用科学计数法可表示为( )A 1.394107B13.94107C1.394106D 13.
5、94105考点: 科学记数法表示较大的数 分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝 对值1 时,n 是负数 解答: 解:13 940 000=1.394107, 故选:A 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表 示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值37 (3 分) (2014云南)已知扇形的圆心角为 45,半径长为 12,则该扇形的弧长为(
6、)A B2C3D 12考点: 弧长的计算 分析:根据弧长公式 l=,代入相应数值进行计算即可解答:解:根据弧长公式:l=3,故选:C 点评:此题主要考查了弧长计算,关键是掌握弧长公式 l=8 (3 分) (2014云南)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共有 18 名同 学入围,他们的决赛成绩如下表: 成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A 9.70,9.60B9.60,9.60C9.60,9.70D 9.65,9.60考点: 众数;中位数 分析: 根据中位数和众数的概念求解
7、解答: 解:共有 18 名同学,则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分,即中位数为:=9.60,众数为:9.60 故选 B 点评: 本题考查了中位数和众数的概念,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大 (或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果 这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)9 (3 分) (2014云南)计算:= 考点: 二次根式的加减法 分析: 运用二次根式的加减
8、法运算的顺序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可 解答:解:原式=2=故答案为: 点评: 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加,而根指数与被开方数都不变10 (3 分) (2014云南)如图,直线 ab,直线 a,b 被直线 c 所截,1=37,则2= 143 4考点: 平行线的性质 分析: 根据对顶角相等可得3=1,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解 解答: 解:3=1=37(对顶角相等) , ab,2=1803=18037=143故答案为:143点评: 本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键11 (3 分) (201
9、4云南)写出一个图象经过一,三象限的正比例函数 y=kx(k0)的解析式(关系式) y=2x 考点: 正比例函数的性质 专题: 开放型 分析: 根据正比例函数 y=kx 的图象经过一,三象限,可得 k0,写一个符合条件的数即可 解答: 解:正比例函数 y=kx 的图象经过一,三象限, k0, 取 k=2 可得函数关系式 y=2x 故答案为:y=2x 点评: 此题主要考查了正比例函数的性质,关键是掌握正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线当 k0 时,图象经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,图象经过二、四象限,y 随 x 的增大而 减小12 (3 分) (2014天津)
10、抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是 (1,2) 考点: 二次函数的性质 专题: 计算题 分析: 已知抛物线的解析式是一般式,用配方法转化为顶点式,根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标 解答:解:y=x22x+3=x22x+11+3=(x1)2+2,抛物线 y=x22x+3 的顶点坐标是(1,2) 点评:此题考查了二次函数的性质,二次函数 y=a(xh)2+k 的顶点坐标为(h,k) ,对称轴为 x=h,此题还考查了配方法求顶点式13 (3 分) (2014云南)如图,在等腰ABC 中,AB=AC,A=36,BDAC 于点 D,则CBD= 18 5考点: 等腰三角形的性质 分析: 根据已知
11、可求得两底角的度数,再根据三角形内角和定理不难求得DBC 的度数 解答: 解:AB=AC,A=36, ABC=ACB=72 BDAC 于点 D,CBD=9072=18故答案为:18 点评: 本题主要考查等腰三角形的性质,解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理 进行答题,此题难度一般14 (3 分) (2014云南)观察规律并填空(1)= = ;(1) (1)= =(1) (1) (1)= = = ;(1) (1) (1) (1)= = = ;(1) (1) (1) (1)(1)= (用含 n 的代数式表示,n 是正整数,且 n2)考点: 规律型:数字的变化类 分析: 由
12、前面算式可以看出:算式的左边利用平方差公式因式分解,中间的数字互为倒数,乘积为 1,只剩下两端的(1 )和(1+ )相乘得出结果解答:解:(1) (1) (1) (1)(1)= =故答案为:点评: 此题考查算式的运算规律,找出数字之间的联系,得出运算规律,解决问题三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,满分个小题,满分 60 分)分)615 (5 分) (2014云南)化简求值:() ,其中 x= 考点: 分式的化简求值 专题: 计算题 分析: 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,将 x 的值代入计算即可求出 值 解答: 解:原式=x+1,当 x=
13、 时,原式= 点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键16 (5 分) (2014云南)如图,在ABC 和ABD 中,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BC,DAB=CBA,求证: AC=BD考点: 全等三角形的判定与性质 专题: 证明题 分析: 根据“SAS”可证明ADBBAC,由全等三角形的性质即可证明 AC=BD 解答: 证明:在ADB 和BAC 中,ADBBAC(SAS) , AC=BD 点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重 要工具在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件17 (6 分) (2
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