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1、1.5 有理数的乘方,(第3课时),现实生活中的大数,新课导入,世界总人口数约为7 000 000 000人.,现实生活中的大数,新课导入,这些数有简单的表示方法吗？,696 000 (km), 300 000 000 (m/s),700 000 000 (人),算一算，看谁快：,结论：,思考：10的乘方有什么特点？,(1),(2),(3),(4),(5),一般地，10的n次幂等于100(1后面有n个0)，所以可以用10的乘方来表示一些大数.,100,1000,10000,100000,新知探究,读作：5.67乘10的8次方(幂).,567 000 000,7 000 000 00071 00
2、0 000 000,7109.,= 5.67100 000 000,300 000 000 = 3100 000 000,例如：,696 000 = 6.96100 000,新知探究,= 3108；,= 6.96105；,=5.67,像这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数)，使用的是科学记数法.,用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了。,新知探究,归纳与概括,例1.用科学记数法表示下列各数：,5.7107.,-1.231011.,思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？,106.
3、,1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.,解：,1 000 000 =,57 000 000 =,-123 000 000 000 =,用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 .,典型例题,1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？,不是,2 400 000,2 400 000,3 100 000,3 100 000,2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,32 000,6 000,32 500 000,不是,巩固练习,例2.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)一个正常人一生心跳次数
4、能达到1亿次吗？说明理由.,(1)因为1年=365天=3652460分，,所以一年心跳次数约为 365246070 = 36 792 000,= 3.679 2107(次).,(2)因为心跳达到1亿次需要的时间是,108(3.6792107),2.7(年)，,所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.,解：,典型例题,有关资料表明, 在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯(每杯约250mL)水.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？(用科学记数法表示),浪费的水为：,25071 000 000=1 750 000 00
5、0,=1.75109 (mL).,答:刷牙一次将浪费水1.75109mL.,解：,巩固练习,对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”,生活中的情景,1.统计班级的男生人数和女生人数.,2.量一量数学课本的宽度.,小小实验,与实际完全符合的数,与实际非常接近的数,新知探究,我国人口总数约为12.953 3亿,某词典共有1 564页,(1)上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？,客观条件无法得到或难以得到准确数据,(2)说说生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？,1.35 m,有些实际问题无
6、需得到准确数据,身高约为1.35 m,新知探究,1.什么叫准确数？2.什么叫近似数？,与实际完全符合的数.,与实际非常接近的数.,表示一个近似数近似的程度.,3.什么叫精确度？,看谁答得对又准？,利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.,新知探究,用四舍五入法对圆周率取近似值：3 (精确到个位)，3.1 (精确到0.1，或叫做精确到十分位)，3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位)，3.142 (精确到 ，或叫做精确到 )，3.141 6 (精确到 ，或叫做精确到 ).,0.001,千分位,0.000 1,万分位,新知探究,例3.小红量得课桌长为1.0
7、25m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数:,(1)精确到0.01；,(2)精确到十分位；,(3)精确到个位.,(1)1.025 m精确到0.01是1.03 m；,(2)1.025 m精确到十分位是1.0 m；,(3)1.025 m精确到个位是1 m.,近似数1.0后面的0能去掉吗？,近似数1和1.0精确度相同吗？,解：,典型例题,(2) 0.057 2精确到_,(3)2.4 万精确到_,(4)2.4105精确到_.,1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？,(1)132.4精确到_,十分位,万分位,万位,千位,巩固练习,(1)0.344 82(精确到百分位)；,(2)1.504
8、 6(精确到0.01)；,(3)30 542(精确到千位)；,2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：,(1)0.344 82 0.34；,(2)1.504 6 1.50；,(3)30 542 3.1104；,当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.,解：,巩固练习,李明测得一根钢管的长度约为0.8 m. (1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？,(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度 x 应在什么范围吗？,答：0.75x0.85.,拓展练习,1.本节课你学习了哪些知识?说说看.2.用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？3.通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？,知识梳理,思考题： 近似数6.3万与6.3精确到的数位相同吗？为什么？,布置作业,