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1、26.1 反比例函数第2课时 反比例函数的图像和性质,第二十六章 反比例函数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1反比例函数y (k0)的图象是_，当k0时，它的两支分别位于第_、第_象限；当k0时，它的两支分别位于第_、第_象限,返回,1,知识点,反比例函数的图象,双曲线,一,三,二,四,2(中考海南)已知反比例函数y 的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限,返回,D,返回,3当x0时，函数y 的图象在()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限,A,返回,4(中考怀化)函数y
2、 3与y (k0)在同一坐标系内的图象可能是(),B,返回,5(中考株洲)已知二次函数yax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 y 的图象上()A(1，2) B(1，2)C(2，3) D(2，3),C,返回,6(中考鄂州)已知二次函数y(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y 的图象可能是(),C,7对于反比例函数y ，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，在每个象限内，y随x的增大而_,2,知识点,反比例函数的性质,返回,减小,增大,8(中考扬州)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y 的图象上，则下列关系式一定正确的是()
3、Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx201时，则y8.其中错误的结论有()个A3 B2 C1 D0,返回,B,10已知反比例函数y ，当1x3时，y的取值范围是()A0y1 B1y2C2y6 Dy6,返回,C,11(中考威海)若点(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)在双曲线y (k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy3y1y2,返回,D,12已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,1,题型,列表法在求反比例函数解析式和画反比例,(1)写出这个反比例函数的解析式；(2)根据函数解析式完成此表；(3)根据表格中数据画出这
4、个反比例函数的图象,解：(1)设所求函数解析式为y (k0)x3时，y2，k326.y .(2)填表如下：,(3)如图所示,返回,13(中考广州)设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；,2,题型,反比例函数的图象和性质在说明两变量关,(2)若反比例函数y2 的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.求k的值；结合图象，当y1y2时，写出x的取值范围,解：(1)由题意得，y1|x|，即y1|x|函数图象如图所示,(2)点A的纵坐标为2，点A在函数y1的图象上，|x|2，x2.A的坐标为(2，2)或(2，2)k4.
5、当k4时，图象如图，当y1y2时，x的取值范围为x0或x2；当k4时，图象如图，当y1y2时，x的取值范围为x2或x0.,返回,14(中考襄阳)如图，已知双曲线y1 与直线y2axb交于点A(4，1)和点B(m，4)(1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出线段AB的长和y1y2时x的取值范围,3,题型,函数的图象和性质在求自变量取值范围中的应用,解：(1)双曲线y1 经过点A(4，1)，k414.双曲线的解析式为y1 .双曲线y1 经过点B(m，4)，4m4，m1.B(1，4),直线y2axb经过点A(4，1)和点B(1，4)， 解得 直线的解析式为y2x3.(2)AB5；y1y2时x的取
6、值范围是4x0或x1.,返回,15已知反比例函数y1 (m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)，求出函数的解析式；,(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1x20，那么y1和y2有怎样的大小关系？【思路点拨】(1)由图象的位置确定m的取值范围；(2)由平行四边形的性质求出图象上一点的坐标，从而求出解析式；(3)由函数的性质说明大小,解：(1)根据题意，得12m0，解得m .(2)点B的坐标为(2，0)，OB2.四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.又点A的坐标为(0，3)，点D的坐标为(2，3),12m236.反比例函数的解析式为y .(3)x1x20，E，F两点都在第一象限y随x的增大而减小y1y2.,返回,