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1、 的的面面积积是是则则、已已知知集集合合例例MBAMxyxyyxByxyxA, 0 , 1 , 1 1练习练习1 1不等式不等式x x2 2y y2 200所表示的平面区域所表示的平面区域( (阴影部分阴影部分) )是是( () )【解析解析】方法一：不等式x2-y20(x+y)(x-y)0方法二：特殊点验证法将(1,0)，(-1,0)代入不等式x2-y20，不等式成立，故选C.c是是内内部部和和边边上上整整点点的的总总数数则则所所在在直直线线方方程程分分别别为为三三边边中中，已已知知、在在直直角角坐坐标标系系例例AOByxyxAOBxoy 3032 , 0, 0291的的最最值值）（的的最最
2、值值）求求（满满足足、已已知知点点例例222 32114),(3yxxyxxyyxyxP A(1,3)B(1,1)C(2,2)xyoP 10,2)2 41,41)1 1102-200-,2的的范范围围求求满满足足：已已知知练练习习 xyzyxyyxyx 1-，答案：答案： ）的的值值为为（个个，则则无无穷穷多多取取得得最最大大值值的的最最优优解解有有示示，若若使使目目标标函函数数、给给出出平平面面区区域域如如图图所所例例 )0(4aayaxz B(1,1)A(5,2)C(1, 22/5)53例5(2009年山东)设x，y满足约束条件 若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则 的最小
3、值为()Aba32 【解析解析】 点(x，y)所满足的可行域如图中阴影部分所示，根据目标函数所表示的直线的斜率是负值，可知目标函数只有在点A处取得最大值，故实数a，b满足4a+6b=12，即2a+3b=6，故当且仅当a=b时取等号【答案答案】A练习练习3 3(2008(2008年山东高考年山东高考) )设二元一设二元一次不等式组次不等式组所表示的平面区域为所表示的平面区域为M M，使函数，使函数y ya ax x(a(a00，a1)a1)的图象过区域的图象过区域M M的的a a的取值范围是的取值范围是( () )C【解析解析】平面区域M如图中阴影部分所示求得A(2,10)，C(3,8)，B(1,9)由图可知，若y=ax图象过平面区域M，则必有a1且过点C时，a最小，过B时，a最大故过C时，a3=8，a=2.过B时，a1=9，a=9.故a的取值范围是2,9【答案答案】C练习练习4 4(2009(2009年安徽年安徽) )若不等式组若不等式组 所表示的平面区域被直线所表示的平面区域被直线y ykxkx 分为面积相等的两部分，则分为面积相等的两部分，则k k的的值是值是( () )A由题目所给的不等式组可知，其表示的平面区域如右图所示，这里直线y=kx+ 只需要经过线段AB的中点D即可，此时D点的坐标为 ，代入即可解得k的值为 .【答案答案】A