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1、第 1 页（共 18 页）期中试卷（期中试卷（3）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 （3 分）2 的相反数是（ ）AB2CD22 （3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD3 （3 分）在有理数3，0，23，85，3.7 中，属于非负数的个数有（ ）A4 个B3 个C2
2、个 D1 个4 （3 分）在数轴上，把表示4 的点移动 2 个单位长度，所得到的对应点表示的数是（ ）A1B6C2 或6D无法确定5 （3 分）已知|a+1|与|b4|互为相反数，则 ab的值是（ ）A1B1C4D46 （3 分）a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）Aa+b0 Ba+c0 Cab0Dbc07 （3 分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米8 （3 分）绝对值大于 1 小
3、于 4 的整数的和是（ ）A0B5C5D10第 2 页（共 18 页）9 （3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）Aa2与 b2Ba3与 b5Ca2n与 b2n （n 为正整数）Da2n+1与 b2n+1（n 为正整数）10 （3 分）2008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4，峰顶的温度为（结果
4、保留整数） （ ）A26B22C18D22二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把答案填在题中的横线分把答案填在题中的横线上上11 （3 分）如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作 度12 （3 分）若 a5 和7 互为相反数，则 a 的值 13 （3 分）在数轴上，4 与6 之间的距离是 个单位长度14 （3 分）倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 15 （3 分）计算|3.14| 的结果是 16 （3 分）观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=6
5、2，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： + =502三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分）17 （24 分）计算（1） （3）（9）8（5）（2） （83）+（+26）+（17）+（+74） （3） （）（30）第 3 页（共 18 页）（4） （0.1）3（）2（5）233（2）3（1）4（6）32+16（2）（1）201518 （6 分）河里水位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了 3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？19 （8 分）把下列各数的序号填在相应的数集内：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集 （2）
6、正分数集 （3）负分数集 （4）有理数集 20 （7 分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，4 和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来21 （6 分）规定图形表示运算 ab+c，图形表示运算 x+zyw则+= （要求写出计算过程）22 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值23 （6 分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24例如对 1，2，3，4，可作如下运算：（1
7、+2+3）4=24（上述运算与 4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1） ，另有四个有理数 3，5，7，4，可通过运算式第 4 页（共 18 页）（2） 使其结果等于 2424 （9 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？第 5 页（共 18 页）
8、参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 （3 分）2 的相反数是（ ）AB2CD2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 （3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准
9、质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可【解答】解：根据题意得：|0.8|+0.9|+2.5|3.6|，则最接近标准的是0.8g，故选 C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键3 （3 分）在有理数3，0，23，85，3.7 中，属于非负数的个数有（ ）第 6 页（共 18 页）A4 个B3 个C2 个 D1 个【考点】有理数【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案【解答】解：0，23，3.7 是非负数，故选：B【点评】本题考查了非负数，大于或等于
10、零的数是非负数4 （3 分）在数轴上，把表示4 的点移动 2 个单位长度，所得到的对应点表示的数是（ ）A1B6C2 或6D无法确定【考点】数轴【专题】分类讨论【分析】讨论：把表示4 的点向左移动 2 个单位长度或向右移动 2 个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数【解答】解：表示4 的点移动 2 个单位长度，所得到的对应点表示为6 或2故选 C【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度） ；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论的思想5 （3 分）已知|a+1|与|b4|互为相反数，
11、则 ab的值是（ ）A1B1C4D4【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可【解答】解：根据题意得：，第 7 页（共 18 页）解得：，则原式=1故选 B【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零6 （3 分）a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）Aa+b0 Ba+c0 Cab0Dbc0【考点】数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a，b，c 的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，ab0c，|a|c，a+b0，故 A 正确；a+c0，故 B 正确；ab0，故
12、 C 错误；bc0，故 D 正确故选 C【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键7 （3 分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8第 8 页（共 18 页）【解答】解：150 000 000=1.5108故
13、选 B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键8 （3 分）绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ）A0B5C5D10【考点】有理数的加法；绝对值【分析】首先找出绝对值大于 1 小于 4 的整数，然后根据互为相反数的两数之和为 0 解答即可【解答】解：绝对值大于 1 小于 4 的整数有：2；32+2+3+（3）=0故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键9 （3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）Aa2与 b2Ba3与 b5Ca2n与 b2n （n 为正整数）Da2n+1与 b
14、2n+1（n 为正整数）【考点】相反数【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可【解答】解：A、a，b 互为相反数，则 a2=b2，故 A 错误；B、a，b 互为相反数，则 a3=b3，故 a3与 b5不是互为相反数，故 B 错误；C、a，b 互为相反数，则 a2n=b2n，故 C 错误；D、a，b 互为相反数，由于 2n+1 是奇数，则 a2n+1与 b2n+1互为相反数，故 D 正确；故选 D【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互第 9 页（共 18 页）为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数10 （3 分）
15、2008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登他们在海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成功登上海拔 8844.43 米的地球最高点而此时“珠峰大本营”的温度为4，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ）A26B22C18D22【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】由于“海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度【解答】解：由题意知
16、：峰顶的温度=4（8844.435200）1000.625.8726故选 A【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确地列出式子是解题的关键本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把答案填在题中的横线分把答案填在题中的横线上上11 （3 分）如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作 5 度【考点】正数和负数【分析】节约用+号表示，则浪费一定用表示，据此即可解决【解答】解：节约 16 度电记作+16
17、 度，那么浪费 5 度电记作：5 度第 10 页（共 18 页）故答案是：5【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12 （3 分）若 a5 和7 互为相反数，则 a 的值 12 【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：由题意，得a5+（7）=0，解得 a=12，故答案为：12【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反
18、数的意义与倒数的意义混淆13 （3 分）在数轴上，4 与6 之间的距离是 2 个单位长度【考点】数轴【专题】计算题【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：4 与6 之间的距离是|4（6）|=2【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法14 （3 分）倒数是它本身的数是 1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 非负数 【考点】倒数；相反数；绝对值第 11 页（共 18 页）【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案【解答】解
19、：倒数是它本身的数是1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，故答案为：1 或1，0，非负数【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是115 （3 分）计算|3.14| 的结果是 3.14 【考点】绝对值【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可【解答】解：|3.14|=3.14=3.14故答案为：3.14【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 016 （3 分）观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 48
20、52 + 4 =502【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据数字变化规律得出第 n 个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案【解答】解：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，第 n 个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，4852+4=502故答案为：4852+4第 12 页（共 18 页）【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分）17 （24 分）计算（1） （3）（9）8（5）（2） （83）+（+26）+（17）+（+74） （3） （）（30）（4） （0.1）3（）2（
21、5）233（2）3（1）4（6）32+16（2）（1）2015【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（5）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（6）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题【解答】解：（1） （3）（9）8（5）=27+40=67；（2） （83）+（+26）+（17）+（+74）=（83）+26+（17）+74=0（3） （）（30）第 13 页（共 18 页）=（10）+25=15；（4） （0.1）3
22、（）2=（0.001）=（0.001）0.09=0.091；（5）233（2）3（1）4=83（8）1=8+241=15；（6）32+16（2）（1）2015=9+（8）（1）=9+（8）+1=16【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18 （6 分）河里水位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了 3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【考点】有理数的加减混合运算【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（7）+（9）+3=1
23、1+（16）第 14 页（共 18 页）=5cm故最后水位下降了 5 厘米【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目19 （8 分）把下列各数的序号填在相应的数集内：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集 （2）正分数集 （3）负分数集 （4）有理数集 【考点】有理数【分析】 （1）根据大于 0 的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于 0 的分数是正分数，即可得出结果；（3）根据小于 0 的分数是负分数，即可得出结果；（4）由有理数的定义即可得出结果【解答】解：1 +3.2 0 5 +108 6.5 6（1）正整数集；故答案为：；（2）正
24、分数集；故答案为：；（3）负分数集；故答案为：；（4）有理数集；故答案为：【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键20 （7 分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，4 和它的倒数，第 15 页（共 18 页）绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“”把它们连接起来即可【解答】解：3.5 的相反数是3.5，4 的倒数是，绝对值等于 3 的数是3，最大的负整数是1， （1）2=1，在数轴上表示为：故43.531133.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较
25、，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21 （6 分）规定图形表示运算 ab+c，图形表示运算 x+zyw则+= 0 （要求写出计算过程）【考点】有理数的加减混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12+3+4+657=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键22 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值第 16 页（共 18 页）【考点】代数式求值【分析】根据题意，找出其中的等量关系 a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可【解答
26、】解：根据题意，知a+b=0 cd=1 |m|=2，即 m=2 把代入原式，得原式=0+4m31=4m3 （1）当 m=2 时，原式=243=5；（2）当 m=2 时，原式=243=11所以，原式的值是 5 或11【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用23 （6 分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24例如对 1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）4=24（上述运算与 4（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，
27、运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1） （106+4）3=24；364+10=24；4+6310=24 ，另有四个有理数 3，5，7，4，可通过运算式（2） 35+（4）（7）=24 使其结果等于 24【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可第 17 页（共 18 页）【解答】解：（1）根据“二十四点”游戏规则得：（106+4）3=24；364+10=24；4+6310=24；（2）根据“二十四点”游戏规则得：35+（4）（7）=24故答案为：（1） （106+4）3=24；364+10=24；4+63
28、10=24；（2）35+（4）（7）=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24 （9 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数【专题】应用题【分析】 （1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为 0 即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最
29、大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：（1） （+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=（5+10+12）（3+8+6+10）=2727=0答：守门员最后回到了球门线的位置（2）由观察可知：53+10=12 米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 12 米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54 米第 18 页（共 18 页）答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 米【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量