2016-2017学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试卷.doc
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1、2016-2017 学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试卷学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分)化简(a+2b) (a2b)=( )Aa22b2Ba22b2Ca24b2Da24b22 (3 分)已知ABC 中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足为 P,则 CP 的长可能是( )A2B4C5D73 (3 分)将一个底面直径是 10 厘米,高为 36 厘米的圆柱体锻压成底面直径为 20 厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是( )A圆柱的高B圆柱的侧面积C圆柱的体积 D圆柱的
2、底面积4 (3 分)如图,在ABC 中,D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上,且 EFAB,要使 DFBC,只需满足下列条件中的( )A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE5 (3 分)如果(am)n=(an)m,则( )Am 为奇数,n 为奇数Bm 为偶数,n 为偶数Cm,n 奇偶性相同Dm,n 奇偶性相反6 (3 分)小强每天从家到学校上学行走的路程为 900m,某天他从家去上学时以每分 30m 的速度行走了 450m,为了不迟到他加快了速度,以每分 45m 的速度行走完剩下的路程,那么小强离学校的路程 s(m)与他行走的时间 t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是( )A
3、BCD二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分)7 (3 分)2a3a2= 8 (3 分)如果一个角的余角是 50,那么这个角的补角是 9 (3 分)若多项式 x2mx+1 是一个完全平方式,则 m= 10 (3 分)如图,将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起,1+2 的度数是 11 (3 分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把 n 个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度 h 与n 的函数关系是 12 (3 分)如图 1,直角OAB(其中 O 为直角顶点,OAB=30)的直角
4、边OA 与线段 OP 重合在同一根射线 OM 上,它们绕着点 O 同时进行转动,OAB沿着逆时针方向,线段 OP 沿着顺时针方向,已知 OA,OP 分别与 OM 的夹角关于时间 t 的变化图象如图 2 所示,则 t= (单位:秒)时,有ABOP三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分)13 (6 分) (1)已知 x+y=4,x2+y2=9,求 xy 的值;(2)如图,AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOD,已知AOC=120,求AOE的度数14 (6 分)先化简,后求值:已知:(x2y)22y(2yx)2x,其中x=1,y=2
5、15 (6 分)观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):(1)如图 a,图中共有 组对顶角;(2)如图 b,图中共有 组对顶角;(3)如图 c,图中共有 组对顶角16 (6 分)请在如图所示的正方形和等边三角形网格内,仅用无刻度的直尺完成下列作图,过点 P 向线段 AB 引平行线17 (6 分)为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表:汽车行驶时间 t(小时)0123油箱剩余油量 Q(升)100948882(1)上表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 ;(2)根据上表可知,该车邮箱的大小为 升,每小时耗油 升;(3)请求出两个变量之
6、间的关系式(用 t 来表示 Q)四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分)18 (8 分)根据已知求值:(1)已知 am=2,an=5,求 a3m+2n的值;(2)已知 39m27m=321,求 m 的值19 (8 分)如图,O 是直线 AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分AOC,OE 平分BOC(1)图中BOD 的邻补角为 ,AOE 的邻补角为 ;(2)如果COD=25,那么BOE= ,如果COD=60,那么BOE= ;(3)试猜想COD 与BOE 具有怎样的数量关系,并说明理由20 (8 分)如图 1,一条笔直的公路上有
7、 A,B,C 三地,甲,乙两辆汽车分别从 A,B 两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往 B,A 两地,甲、乙两车到C 地的距离 y1、y2(千米)与行驶时间 x(时)的关系如图 2 所示(1)A、B 两地之间的距离为 千米;(2)图中点 M 代表的实际意义是什么?(3)分别求出甲,乙两人的速度,并求出他们的相遇点距离点 C 多少千米五、解答题(本大题共五、解答题(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共 18 分)分)21 (9 分)在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果 ”操作步骤如下:第一步:计算这个数与 1
8、 的和的平方,减去这个数与 1 的差的平方;第二步:把第一步得到的数乘以 25;第三步:把第二步得到的数除以你想的这个数(1)若小明同学心里想的是数 9请帮他计算出最后结果(9+1)2(91)2259(2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等 ”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是 a(a0) 请你帮小明完成这个验证过程22 (9 分)已知直线 ab,直线 c 分别与直线 a,b 相交于点 E,F,点 A,B分别在直线 a,b 上,且在直线 c 的左侧,点 P 是直线 c 上一动点(不与点E,F 重合) ,设PAE=1,APB=2,
9、PBF=3(1)如图,当点 P 在线段 EF 上运动时,试探索1,2,3 之间的关系,并给出证明;(2)当点 P 在线段 EF 外运动时,请你在备用图中画出图形,并判断(1)中的结论是否还成立?若不成立,请你探索1,2,3 之间的关系(不需要证明) 六、解答题(本大题共六、解答题(本大题共 1 小题,每小题小题,每小题 12 分,共分,共 12 分)分)23 (12 分)如图 1 是一个大型的圆形花坛建筑物(其中 AB 与 CD 是一对互相垂直的直径) ,小川从圆心 O 出发,按图中箭头所示的方向匀速散步,并保持同一个速度走完下列三条线路:线段 OA、圆弧 ADBC、线段 CO后,回到出发点记
10、小川所在的位置距离出发点的距离为 y(即所在位置与点O 之间线段的长度)与时间 t 之间的图象如图 2 所示, (注:圆周率 取近似值3)(1)a= ,b= (2)当 t2 时,试求出 y 关于 t 的关系式;(3)在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间,然后继续保持原速回到终点 O,请回答下列两小问:小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间?并求出此时他距离终点 O 还有多远;求他此行总共花了多少分钟的时间2016-2017 学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学学年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试卷试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共
11、 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1 (3 分) (2017 春景德镇期中)化简(a+2b) (a2b)=( )Aa22b2Ba22b2Ca24b2Da24b2【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解:原式=a24b2故选(D)【点评】本题考查平方差公式,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基础题型2 (3 分) (2016常州)已知ABC 中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足为 P,则CP 的长可能是( )A2B4C5D7【分析】根据垂线段最短得出结论【解答】解:如图,根据垂线段最短可知:PC3,CP 的长可能是 2,故选 A【点评】本题考查了垂线段最
12、短的性质,正确理解此性质,垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短;本题是指点 C 到直线 AB 连接的所有线段中,CP 是垂线段,所以最短;在实际问题中涉及线路最短问题时,其理论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择3 (3 分) (2017 春景德镇期中)将一个底面直径是 10 厘米,高为 36 厘米的圆柱体锻压成底面直径为 20 厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是( )A圆柱的高B圆柱的侧面积C圆柱的体积 D圆柱的底面积【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是不发生变化的量,可得答案【解答】解:一个底面直径是 10 厘米,
13、高为 36 厘米的圆柱体锻压成底面直径为 20 厘米的圆柱体,在这个过程中不改变的是圆柱的体积,圆柱的侧面积变化,底面积变化,高不变化,故选:C【点评】本题考查了常量与变量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是不发生变化的量4 (3 分) (2005潍坊)如图,在ABC 中,D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上,且 EFAB,要使 DFBC,只需满足下列条件中的( )A1=2B2=AFDC1=AFDD1=DFE【分析】要使 DFBC,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角,选项中1=DFE,根据已知条件可得1=2,所以DFE=2,满足关于 DF,BC 的内错角相等,则 DF
14、BC【解答】解:EFAB,1=2(两直线平行,同位角相等) 1=DFE,2=DFE(等量代换) ,DFBC(内错角相等,两直线平行) 所以只需满足下列条件中的1=DFE故选 D【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力5 (3 分) (2017 春景德镇期中)如果(am)n=(an)m,则( )Am 为奇数,n 为奇数Bm 为偶数,n 为偶数Cm,n 奇偶性相同Dm,n 奇偶性相反【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及合并同类项进行选择即可【解答】解:(am)n=(an)m,m,n 可以同时
15、奇数,也可以同时偶数,故选 C【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项,掌握运算法则是解题的关键6 (3 分) (2016保康县模拟)小强每天从家到学校上学行走的路程为 900m,某天他从家去上学时以每分 30m 的速度行走了 450m,为了不迟到他加快了速度,以每分 45m 的速度行走完剩下的路程,那么小强离学校的路程 s(m)与他行走的时间 t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是( )ABCD【分析】根据行程,按照路程的一半分段,先慢后快,图象先平后陡【解答】解:小强离学校的路程 S(米)应随他行走的时间 t(分)的增大而减小,因而选项 A、B 一定错误;他从家去上学时以每
16、分 30 米的速度行走了 450 米,所用时间应是 15 分钟,因而选项 C 错误;行走了 450 米,为了不迟到,他加快了速度,后面一段图象陡一些,选项 D 正确故选:D【点评】此题主要考查了函数图象,解决问题的关键理解以下两点:理解图象是反映的是哪两个变量的关系理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的理解一些转折点的实际意义二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分)7 (3 分) (2015 秋景德镇期末)2a3a2= 2a 【分析】单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,据此求出 2a3a2的值是多少即可【
17、解答】解:2a3a2=2a故答案为:2a【点评】此题主要考查了整式的除法,解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则:(1)单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式 (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加8 (3 分) (2017 春景德镇期中)如果一个角的余角是 50,那么这个角的补角是 140 【分析】先根据题意求出这个角的度数,再根据补角的定义求解即可【解答】解:一个角的余角是 50,则这个角为 9050=40,这个角的补角的度数是 18040=140故答案为:140【点
18、评】本题考查了余角和补角的定义,属于基础题,解题时牢记定义是关键,难度一般9 (3 分) (2017 春景德镇期中)若多项式 x2mx+1 是一个完全平方式,则 m= 2 【分析】根据完全平方公式即可求出 m 的值【解答】解:(x1)2=x22x+1,m=2,m=2故答案为:2【点评】本题考查完全平方公式,解题的关键是熟练运用完全平方公式,本题属于基础题型10 (3 分) (2015 春淮阴区期末)如图,将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起,1+2 的度数是 270 【分析】连接 AB,根据平行线的性质求出FAB+ABN,根据三角形内角和定理求出CAB+CBA,即可求出答案【解答】解
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