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1、（a0）20axbx c 2- 42bbacxa罗田县九资河中学罗田县九资河中学周和国周和国一元二次方程系列微课一元二次方程系列微课7.知识知识回顾：回顾：用配方法解方程2x2-4x-7=0的一般步骤是1，移项，得 2x2-4x=72，二次项系数化为1，得 3，配方 ，得 (x-1)2=4，判断方程有无实数根，因为 0， 所以，方程有两个不相等的实数根5，开平方，得 92922722xx123 2123 23 21,122xxx 提示：提示：无理数要化简 1，有理化分母； 2，能开方的因数要开方. 探索新知：探索新知：用配方法解方程 （a0）解：移项，得 ax2+bx=-c 二次项系数化为1，
2、得 配方，得 即 由此可见，方程有没有实数根取决于 的值.20axbxc2-bcxxaa222()-()22bbcbxxaaaa222-4()24bbacxaa方程两边同时除以方程两边同时除以a（a0）22bbxxaa 22-44baca 因为a0，所以4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac0 这时 0，由得 方程有两个不相等的实数根（2）b2-4ac=0 这时 =0，由可知方程有两个相等的实数根（3）b2-4ac0 这时 0 由可知方程没有实数根没有实数根 2-422bbacxaa2212-4- -4,22bbacbbacxxaa12-2bxxa2244baca2244baca2244baca一般地，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程 根的判别式，判别式，通常用希腊字母“”表示它，即=b2-4ac. 当0时，方程 （a0）的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式20axbxc20axbxc2- 42bbacxa20axbxc注意：注意：运用求根公式求一运用求根公式求一元二次方程的元二次方程的根时，根时，一定一定要先判别方程要先判别方程有无实数根有无实数根.