《北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》PPT课件 (9).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》PPT课件 (9).ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章 整式的乘除,第四节 整式的乘法（一）,复习,1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘,(m,n为正整数),（ m,n为正整数),3. 积的乘方等于各因数乘方的积,(n为正整数),前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？,运用幂的运算性质计算下列各题：,练习,想一想,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？,第一幅画的面积是：x(mx)米2，,第二幅画的面积是： 米2,想一想,问题1：以上求矩形
2、的面积时，所遇到的是什么运算？,问题2：什么是单项式？,因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。,表示数与字母的积的代数式叫做单项式。,（1）对于上面的问题小明得到如下的结果：,问题1：结果可以表达得更简单些吗？,第一幅画的画面面积是 米2,第二幅画的画面面积是 米2,问题2：类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可以 表达得更简单些吗？为什么？,想一想,想一想,问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？,问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？,单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连
3、同它的指数不变，作为积的因式。,运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。,例题解析,练一练,1.计算：,2. 一种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作 5102秒，可做多少次运算？ 3. 一个长方体形储货仓长为4103，宽为3103， 高为5102，求这个货仓的体积。,4.课本28页：知识技能,（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；,（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式；,（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用；,（4）单项式乘以单项式，
4、结果仍为单项式。,知识加油站,延伸拓展,1.学以致用： 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,延伸拓展,2. 讨论、探究：,随堂测评,1. 计算： ,1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？,整式包括单项式和多项式。,2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？,几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。,3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？,整式
5、乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,互动探究,实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.,（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表 示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.,先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：,用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：,想一想,(2）由上面的探索，我们得到了: 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的 原因吗?,（3）用上面的方法计算: 请说明每一步的依据。,（4）通过以上过程，你发现如何进
6、行单项式与多 项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。,m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式),单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法则,变式训练，巩固新知,1. 判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )（2） ( )（3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( ),变式训练，巩固新知,2. 计算： （3） （4）（5） (6),3. 先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3, a=2,b= -3,= 29,延伸拓展,1.
7、分别计算下图中阴影部分的面积。,(2),(1),at + bt t2,2.,3. 求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。,延伸拓展,做一做,以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。,互动探究,m (a+n )= ma+mn,b (a+n) = ba+bn,n (m+b) = mn+bn,a (m+b) = am+ab,(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n)（把a+n看作一个整体） = ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式),从代数运算的角度验证：,互动探究,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,多项式与多项式相乘的法则,在进行多项式乘法运算的过程中运用了哪些数学思想方法？与同伴交流。,运用了整体、转化和数形结合的数学思想。,练一练,1. 计算： ,2.计算：,拓展应用,1.若 求m，n的值.2.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值. 3.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？,小结,1.我们共学习了哪些关于整式乘法的运算？,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,2.在本单元中运用了哪些数学思想？,谢谢合作!,