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1、W1人教新课标版初中七上人教新课标版初中七上 3.1.23.1.2 等式的性质教案等式的性质教案【教学目标教学目标】：1知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。2过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同 解变形打下基础；3情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。【教学重点教学重点】：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。【教学难点教学难点】：利用等式的两条性质变形等式。【教学方法教学方法】：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充 分体现学生的主体作用
2、。【教具准备教具准备】：多媒体课件、简单实物。【教学过程教学过程】：（一）复习引入：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：1.什么是方程?方程的定义：方程是含有未知数的等式。2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? (1) 3 + x = 5 (2) 3x + 2y = 7 (3) 2 + 3 = 3 + 2 (4) a + b = b + a (a、b 已知) (5) 5x + 7 = 3x - 5 3. 上面的式子的共同特点是什么? 都是等式。我们可以用 a = b 表示一般的等式师：像 m+n=n+m,x+2x=3x, 33+1=52,3x
3、+1=5y 这样的式子,都是等式.我们可以W2用 a=b 表示一般的等式，大家首先要想想等式有什么性质呢？给出如下的数学关系：（出示课件）1+2=3； 3x+5；a+b=b+a； 6=23；S=ab； 4+x=7。师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的 概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿 4 支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两 只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的 2 倍，或缩小到原来的 2 倍，结果还是相等。（二）探索新知，讲授新课教师引导
4、学生，把上面实验抽象为一个数学问题。即：4=4，。4242 4242 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中 2 改 3 或-5 行吗？学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代 表回答。再观看下图：由它能发现什么规律？可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。W3师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）， 结果仍相等。结果仍相等。由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为等式的两边都乘同
5、一个数，或除以同一个不为 0 0 的数，的数， 结果仍相等。结果仍相等。提出问题：4=4 两边都加上整式如：两边都加上 2a 结果还是等式吗？第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”。例 1 利用等式的性质解方程：（）0.5xx=3.4 （2）1543x先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程 0.5xx=3.4 转化为 x=a 的形式，必须去掉方程左边的 0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9 转化为 x=a 的形式，必须去掉 x 前面的“”号，怎么去？ 然后给出解答： 解：两边
6、减 0.5，得 0.5x0.5=3.40.5 化简，得x=29，、两边同乘1，得 lx=2.9小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方 程最终化为 x=a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化你能用这种方法解第（2）题吗？ 在学生解答后再点评 解后反思： 第（2）题能否先在方程的两边同乘“一 3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？（三）尝试反馈，巩固练习（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答 以增加课堂上的参与意识。巩固练习：W41如果 2x+7=10，那么 2x=10_；2如果 5x=4x+7
7、，那么 5x_=7；3如果3x=18，那么 x=_；4如果 a+8=b，那么 a=_；5如果=2，那么 a=_. 6.小聪带了 18 元钱到文具店买学习用品，他买了 5 支单价为 1.2 元的圆珠笔，剩下 的钱刚好可以买 8 本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）学生活动：分组讨论回答。（四）归纳总结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应改清楚：1能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从 新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力。2我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据。【板书设计板书设计】：等式的性质等式的
8、性质等式性质 1：等式性质 2：例：总结：【教学反思】本节从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性把学生的思维激发起来，从 而使学生主动、有效地参与到学习中来重视学生多元智能的开发对教科书上的两幅图 采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从 实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语 言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些 都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础。【课堂练习课堂练习】1判断：已知等式 a=b，下列
9、等式是否成立？ a+2=b a+2=b-2 a+2=b+3 -2a=-2bW52若 a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。3、从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？从 x=y 能不能得到呢？为什么？从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？从3a=3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？4、解下列方程：（1）x7=1.2; （2）23 32x 5、服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布 35 米，儿童 服装每套平均用布 15 米现已做了 80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童 服装？ 分析：如果设余下的布可以做 x 套儿童服装，那么这 x 套服装就需要布 1.5x 米， 根据题意，你能列出方程吗？【课堂练习】答案答案1 1、 不成立 成立2、2a=2b，a-7=b-7，3b 3a3、能， 等式的性质 1能， 等式的性质 2能，等式的性质 1能，等式的性质 24、（1）x=-2.8（2）x=495、解：设余下的布可以做 x 套儿童服装，那么这 x 套服装就需要布 1.5 米，根据题意， 得80x3.51.5x355化简，得2801.5x355，两边减 280，得2801.5x280355280，化简，得1.5x75，两边同除以 1.5，得 x50W6答：用余下的布还可以做 50 套儿童服装