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1、第五节第五节 电势差电势差第一章第一章 静电场静电场 从上节所学的知识我们知道，电从上节所学的知识我们知道，电场中各点的电势一般来说是不相等的，场中各点的电势一般来说是不相等的，也就是说，电场中两点的电势存在一也就是说，电场中两点的电势存在一个差值，这个差值我们把它叫做个差值，这个差值我们把它叫做“电电势差势差”。1 1、电势差：电场中两点间的电势之差。、电势差：电场中两点间的电势之差。俗称电压。俗称电压。u（1 1）计算式：）计算式： , , u（2 2）单位：伏特（）单位：伏特（V V）ABABUU UABAB=-U=-UBABAa. a.电场中某点的电势，就是该点相对于零电势点的电势电场
2、中某点的电势，就是该点相对于零电势点的电势差差b. b.电池的电压为电池的电压为1.5V1.5V，就是说其正极的电势比负极高就是说其正极的电势比负极高1.5V1.5V；灯泡获得灯泡获得1V1V的电压就是说其两端间的电势之差为的电压就是说其两端间的电势之差为1V1V。c. c.若电场中有若电场中有A A、B B两点，两点， A A=4V=4V、 B B=-2V=-2V，则则A A、B B两点两点 的电势差是多少？的电势差是多少？UAB=6V 或或UBA=-6VBAABU u（3 3）电势差是标量。其正负表示大小）电势差是标量。其正负表示大小u用公式用公式W WABAB=qU=qUABAB 时，时
3、，W WABAB、q q、U UABAB都有正负，计算时都有正负，计算时都要带正负号。都要带正负号。2 2、电场力做的功（电功）：、电场力做的功（电功）： 如图所示，电荷如图所示，电荷q q从电场中的从电场中的A A移动到移动到B B时，电场力做的功为：时，电场力做的功为： 我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可见，电势差与电功有一定的关系。见，电势差与电功有一定的关系。ABpBpAABqUEEWABBABApBpAA
4、BqUqqqEEW)(A AB B猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？无关无关qWUABAB1 1、电势差、电势差能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关（的电荷量有关（ 和电势和电势qEp都是描述电场都是描述电场的的qEp大，大，-q在在 高处高处Ep小小）。）。2、；+q在在 高处高处Ep1 1、（、（P P2525之之3 3）2 2、如图所示，在正的点电荷、如图所示，在正的点电荷Q Q的电场中有的电场中有a a、b b两点，两点，它们到点电荷它们到点电荷Q Q
5、的距离的距离 r r1 1rr2 2 。若。若a a、b b两点间的电势差为两点间的电势差为100V100V，将二价负离子由，将二价负离子由a a点移到点移到b b点是电场力对电荷做功点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？还是电荷克服电场力做功？做功多少？解：解：WWabab=qU=qUabab= -2= -21.61.61010-19-19100J100J = -3.2 = -3.21010-17-17J 0J 0 故是电荷克服电场力做了故是电荷克服电场力做了 3.2 3.21010-17-17J的功。的功。3 3、带电量为、带电量为+3+31010-6 -6C C的粒子先后
6、经过电场中的的粒子先后经过电场中的A A、B B两两点，克服电场力做功点，克服电场力做功6 61010-4 -4J J，已知，已知B B点电势为点电势为50V50V，则，则（l l）A A、B B间两点间的电势差是多少？间两点间的电势差是多少？（2 2）A A点的电势是多少？点的电势是多少？（3 3）电势能变化了多少？）电势能变化了多少？（4 4）把电量为）把电量为-3 -31010-6 -6C C的电荷放在的电荷放在A A点的电势能是多点的电势能是多 少？少？ 解：解：（1 1）VVqWUABAB200103)106(64（2 2） A A=U=UABAB+ + B B= =（-200+50
7、-200+50）V= -150VV= -150V（3 3）因为克服电场力做功克服电场力做功6 61010-4 -4J J，所以电势能增，所以电势能增 加了加了6 61010-4 -4J J。（4 4）E EpApA= =q q A A= -3= -31010-6 -6(-150)J= 4.5(-150)J= 4.51010-4 -4J J4 4、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电、如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为势为90V90V，乙等势面的电势为，乙等势面的电势为10V10V，各相邻等势面间，各相邻等势面间的电势差相等。（的电势差相等。（l l）将）将q=+1q=+1
8、1010-8 -8 C C的电荷从的电荷从A A点移到点移到B B点，电场力做功点，电场力做功 ；（；（2 2）将）将1 11010-8 -8 C C的电荷从的电荷从A A点移到点移到C C点，电场力做功点，电场力做功 ；（；（3 3）在图中定性画出几条电场线在图中定性画出几条电场线ABC甲乙 WAB=qUAB=qU甲乙 =110-890-（-10）J =110-6J（2）WAC=qUAC=-q2UAB=-210-6J（3）由电场线与等势面垂直，可画 出如右图所示的几条电场线。解：（1） ；a a、b b两点间的电势差两点间的电势差U Uabab为为 ；a a、c c两点的电两点的电势差势差U
9、 Uacac为为 。Eabcd030V30VghvB3Q QC CB BA A解：解：（1 1）从）从BCBC，根据动能定理得：，根据动能定理得： mgh=mV mgh=mVC C2 2/2-mV/2-mVB B2 2/2/2 而而 联立联立解得：解得：ghvB3ghvC5（2 2）从）从ACAC，根据动能定理得：，根据动能定理得：mgmg2h+qU2h+qUACAC=mV=mVC C2 2/2/2 解之得：解之得： qmghUAC2E123C8 8、如图所示，在场强为、如图所示，在场强为E E的水平的水平匀强电场中，一根长为匀强电场中，一根长为L L的绝缘的绝缘杆，两端分别固定着带有电量杆，
10、两端分别固定着带有电量q q和和q q的小球（大小不计）。现的小球（大小不计）。现让绝缘杆绕中点让绝缘杆绕中点O O逆时针转动逆时针转动 角，则转动中带电小球克服电场角，则转动中带电小球克服电场力做功为多少？力做功为多少？解：绝解：绝 缘杆绕中点缘杆绕中点O O 逆时针转动逆时针转动角时，角时，+q+q和和q q 所受电场力均做负功，且数值相等。故带电所受电场力均做负功，且数值相等。故带电小球克服电场力做的总功为：小球克服电场力做的总功为：W=2W=2qEqE(1-COS(1-COS) ) L/2=qEL L/2=qEL (1-COS(1-COS) ) 9 9、在两个等量同种点电荷的连线上，有
11、与连线中、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点点O O等距的两点等距的两点a a、b b，则（，则（ ） A Aa a、b b两点的场强矢量相同两点的场强矢量相同 B Ba a、b b两点的电势相同两点的电势相同 C Ca a、O O两点间与两点间与b b、O O两点间的电势之差相等两点间的电势之差相等 D D同一试探电荷放在同一试探电荷放在a a、b b两点的电势能相等两点的电势能相等BCD1010、如图所示，、如图所示，B B、C C、D D是以是以+Q+Q为圆心的圆周为圆心的圆周上上的三个点，将一检验电荷从圆内的三个点，将一检验电荷从圆内A A点分别移动到点分别移动到B B、C C、D D各点时，电场力做功是各点时，电场力做功是( )( ) A.W A.WABABWWACAC B.WB.WADADWWABAB C.W C.WACACWWADAD D.WD.WABAB=W=WACACDABCABC