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1、六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动、动力学方法：、动力学方法： 一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动2 2、动能定理：、动能定理： A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：
2、0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、m六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0
3、q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt 221aty dmvqUl2022类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成
4、正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 例与练例与练dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场的电场加速后，加速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子
5、C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例与练例与练mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势的电势差差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0 = =3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，
6、求粒子到达B B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）例与练例与练A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动例与练例与练ydUlU1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动9 9、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的
7、两块平行极板的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角角 变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 DD、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的
8、运动 例与练例与练六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动例与练例与练tandmvqUl20dmvqUly2022与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1212、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中中心线进入两板，心线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大
9、，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中的中心且与屏心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。 例与练例与练六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1
10、313、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的带电粒子以的带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。例与练例与练v0+ + + + + - - - - - 六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动v0+ +
11、+ + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：2/2/ld或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动析与解析与解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动20121
12、mvqU 1202qUmvdmvleU202tan析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：dUlU122与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关dUlUy1224六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动如图所示，如图所示，MM、N N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带电粒子，的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当以极小的初速度由小孔进入电场，当MM、N N间电间电压为压为U U时，粒子到达时，粒子
13、到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这，如果要使这个带电粒子到达个带电粒子到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能，则下述方法能满足要求的是（满足要求的是（ ）A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 DD、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+mqUv2v与与电压平方电压平方根根成正比成正比六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动如图如图M
14、M、N N是在真空中竖直放置的两块平行金是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为属板，质量为mm电量为电量为-q-q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度V V0 0由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当MM、N N间电压为间电压为U U时，粒时，粒子刚好能到达子刚好能到达N N板，如果要使这个带电粒子能够板，如果要使这个带电粒子能够到达到达MM、N N两板间距的两板间距的1/21/2处返回，则下述方法处返回，则下述方法能满足要求的是（能满足要求的是（ ）A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使MM、N N间电压加倍间电压加倍C C、使、使MM、N N间电压提高间电压提高4 4倍倍D
15、D、使初速度和、使初速度和MM、N N间电压都加倍间电压都加倍例与练例与练MMN NU Ud d-v0qUmv2021dU 六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 例与练例与练mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：0)(qUdhmgqdhmgU/ )( qddhmgdUE)( 六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动例与练例与练dmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比六合实验高中六合实验高中带电
16、粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1414、初速度为、初速度为2 210107 7m/sm/s的电子沿平行金的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为属板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相距为相距为4cm4cm，在两板间加上如图所示的，在两板间加上如图所示的正弦正弦交变电压交变电压。已知电子的质量为。已知电子的质量为9 91010-31-31KgKg，电量为电量为1.61.61010-19-19C C，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？例与
17、练例与练六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为tsvlt80105 . 1st02. 0设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入板间时进入板间222020ddmvleUy22200eldmvU V40析与解析与解六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 带电粒子在带电粒子在交变电场交变电场中的运动中的运动 在两个相互平行的金属板间加在两个相互平行的金属板间加交变电压交变电压时，在时，在两板间便可获得两板间便可获得交变电场交
18、变电场。此类电场从空间看是匀。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电的大小、方向都相同；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。场强度的大小、方向都可随时间变化。 研究带电粒子在这种交变电场中的运动，研究带电粒子在这种交变电场中的运动， 关键关键是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情是根据电场变化的特点，正确地判断粒子的运动情况。况。 当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。
19、的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。小小 结结六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光
20、屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使YY的电势比的电势比Y Y高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，
21、但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使
22、Y Y的电势比的电势比YY高，电子高，电子将打在荧光屏的什么位置？将打在荧光屏的什么位置？ 如果在电极如果在电极 YYYY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势比的电势比X X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么
23、图形？看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、如果在电极、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变
24、电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电
25、子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、如果在、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的原理三、示波管的原理4 4、如果在、如果在YYYY之间
26、加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧，在荧光屏上会看到什么图形？光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1515、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？例与练例与练Ux
27、tOt1t2六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1515、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图之间加如图所示的所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿形电压锯齿形电压，使，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1tttt2 2六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1616、真空室中电极、真空室中电极K K发出电子（初速不计），经过发出电子（初速不计）
28、，经过电压为电压为U U1 1的加速电场后，由小孔的加速电场后，由小孔S S沿水平金属板沿水平金属板A A、B B间的中心线射入板中，板长间的中心线射入板中，板长L L，相距为，相距为d d，在两板，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B B板的电势高于板的电势高于A A板的电势，已知电子的质量为板的电势，已知电子的质量为mm，带电量为带电量为e e，不计电子重力，求：，不计电子重力，求：（1 1）电子进入）电子进入ABAB板时的初速度；板时的初速度；（2 2）要使所有的电子都能离开）要使所有的电子都能离开ABAB板，图乙中电压板，图乙中电压的最大值的最大值U U0 0需满足什么条件？需满足什么条件？ （3 3）在荧光屏上）在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？例与练例与练六合实验高中六合实验高中带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动设电子进入设电子进入ABAB板时的初速度为板时的初速度为v0 020121mveU meUv102设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入时进入ABAB板间板间222020ddmvleUy22102ldUU 析与解析与解