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1、标题2. 2 乘法公式乘法公式金洞林场中学金洞林场中学：邓垦一邓垦一2.2.2 完全平方公式完全平方公式为打造有为打造有“区域示范区域示范”效应生态园。效应生态园。一块边长一块边长(a+b)米的正方形试验田，米的正方形试验田，数学数学来源于生活来源于生活 你能用你能用多项式乘法法则多项式乘法法则说明说明(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2的正确性吗的正确性吗? ?解解: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2=a2+2ab+b2即即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为这个公式称为完全平方完全平方(和和)公式公式这里的这里的a、b可以代表任何数或式可
2、以代表任何数或式+ab +ab +b2初识初识 完全平方公式完全平方公式多项式的乘法多项式的乘法=(a+b)2=(a+b)(a+b)例例1 1. . 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算：解解: (3m+n)2=9m2(3m+n)2 (3m)2+ n2+6mn+n2+2(3m)n如何用完全平方公式计算：如何用完全平方公式计算：（a-b）2想一想：想一想：(a-b)2=a2-2abb2如何计算如何计算(a-b)2 ?解解: (a-b)2 =a+(-b)2=a2=a2-2ab+b2这个公式也称为这个公式也称为完全平方完全平方(差差)公式公式转化思想转化思想议一议：议一议：+(-b)2a (-b
3、)2+认识认识 完全平方公式完全平方公式（差）（差）（减去）（减去）（差）（差）（减去）（减去）ab2a2a例例2. 2. 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算：解解: (x-2y)2 = x2-2 x 2y+ (2y)2 (x-2y)2=x2-4xy+4y2错错错错例例3.3. 用完全平方公式计算：用完全平方公式计算： (1)（3a+b） (3).（-x+1） (4). (-2x-1) (5). (y+ ) (6). (a -b ) a2 熟练运用熟练运用掌握公式掌握公式(2). (4a-b)a21用完全平方公式计算：用完全平方公式计算：(1)1542(2)1982学以致用学以致用简化计
4、算简化计算=(150+4)2=1502+21504+42=22500+1200+16=23716=(200-2)2=2002-22002+22=40000-800+4=392041.选择：小明在计算一个二项整式的完全平方时小明在计算一个二项整式的完全平方时,得到正确结果是得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间但中间一项不慎被污染了一项不慎被污染了,这一项应是这一项应是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xyD灵活应变灵活应变展示自我展示自我(2x)2(5y)2+20 xy=( )2-20 xy=( )22x+5y2x-5y2、已知已知(x+y)=100，(x-y)=16，求，求 x+y和和xy的值。的值。 （掌握公式、加减消元、渗透整体思想）（掌握公式、加减消元、渗透整体思想） 灵活应变灵活应变展示自我展示自我(a-b)=(a+b)2=乘法公式乘法公式乘法公式给我们的运算带来了方便乘法公式给我们的运算带来了方便. .转化思想在数学中有广泛的运用转化思想在数学中有广泛的运用a2+2ab+b2a2-2ab+b2作业作业 ：课本：课本P 50 . 第第2题题收获多多收获多多 滋味浓浓滋味浓浓