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1、新人教版小学六年级数学第五单元新人教版小学六年级数学第五单元1 1、第五单元我们学习了有关圆的、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？哪些知识？圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形面图形。圆的认识圆的认识2. 2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置圆心确定圆的位置。圆的认识圆的认识轴对称
2、图形，对称轴是直径所在的轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴直线，无数条对称轴3.3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？它们有什么关系？ordd=2r半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。圆的认识圆的认识r=d2什么是圆的周长？什么是圆的周长？圆的周长圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。怎么推导出求周长的公式？怎么推导出求周长的公式？C=dC=2r圆的周长圆的周长Cd=d=C圆周率表示什么？是一个什圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周么样的小数？不同圆的圆周率一样吗
3、？率一样吗？r=C2圆的周长是它直径的圆的周长是它直径的倍，或者是倍倍，或者是倍多一些。多一些。无限不循环小数4.4.什么叫圆的面积？什么叫圆的面积？圆的面积圆的面积圆所占平面的的大小叫做圆的面积。圆所占平面的的大小叫做圆的面积。将圆分成若干等分将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆的面积圆的面积1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积rC2 2r r 因为因为:
4、: 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽 r r S = r 2圆的面积圆的面积 =圆的面积圆的面积知道直径或者周长，怎么求面积？知道直径或者周长，怎么求面积？rrC2半圆（1 1）半圆的半圆的周长：周长：（2 2）半圆的）半圆的面积：面积： 半圆21r2S= 半圆的周长与面积半圆的周长与面积 在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。扩大或缩小倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面那么直径和周
5、长就都扩大倍，而面积扩大倍。积扩大倍。 特殊情况特殊情况 两个圆的半径比，等于直径比，两个圆的半径比，等于直径比，等于周长比，而面积比等于这个比等于周长比，而面积比等于这个比的平方。的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（，而面积比是：即（：）。）。 特殊情况特殊情况在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积4.4.什么叫
6、圆环？怎么计算圆环的面积？什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？ 一个环形铁片一个环形铁片, ,外圆半径外圆半径4 4厘米厘米, ,内圆半径内圆半径2 2厘米厘米, ,这个环这个环形铁片的面积是多少形铁片的面积是多少? ?O求圆环的面积求圆环的面积 S S环环=(R=(R2 2 r r2 2) ) 3.143.14(4(42 2 2 22 2) ) =3.14 =3.14 (16-4) (16-4) =3.14 =3.141212 =37.68(cm =37.68(cm2 2) )o.组合图形的面积组合图形的面积S S阴阴=S=S正正S S圆圆oS S阴阴=S=S圆圆 2S2SABO半径半径半径半径
7、弧弧 一条弧和经过这一条弧和经过这条弧两端的两条半径条弧两端的两条半径所围成的图形叫做所围成的图形叫做扇扇形形。 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，读作“弧弧A AB B”。扇形扇形0 顶点在圆心的角顶点在圆心的角叫做叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，扇形的在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心大小与这个扇形的圆心角的大小有关角的大小有关。（1 1） 、圆的大小由（、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（决定，圆的位置由（ ）确定。）确定。（2 2）、一个圆至少对折（）、一个圆至少对折（ ）次，可以确）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（定圆的圆心。这说明圆是（
8、）图形。图形。 （3 3）、在同一个圆中，可以画（）、在同一个圆中，可以画（ ）条半条半径，（径，（ ）条直径。直径的长度是半径的条直径。直径的长度是半径的（ ），），半径的长度是直径的（半径的长度是直径的（ ）。）。 半径或直径半径或直径圆心圆心2轴对称轴对称无数无数无数无数2倍倍12填空填空4. 4. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。5. 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。6. 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上
9、的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。7. 7. 一个圆内有一个圆内有( )( )条直径，条直径，( )( )条半条半径。并且径。并且( )( )条直径等于条直径等于2 2 条半径。条半径。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1 填空填空： 8.8. 圆是圆是( )( )图形，有图形，有( )( )条对称轴。条对称轴。9.9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为的距离作为( )( )。1010、圆是平面上的一种圆是平面上的一种( )( )图形。图形。圆的两条直径的交点是圆的圆的两条直径的交点是圆的( )( )。无数无数轴对称
10、轴对称半径半径曲线曲线圆心圆心 填空：填空： 判断对错，我能行（1 1）两个半圆一定能拼成一个圆。）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）（2 2）半径是半径是2 2厘米的圆，周长和面积厘米的圆，周长和面积相等相等。（ ）（3 3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（4 4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）（5 5）把半径）把半径3 3厘米的圆等分成三十二份，拼厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（长要长。（ ） （6 6）在同一个圆内可以画）在同一
11、个圆内可以画100100条直径。条直径。（ ） （7 7）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（8 8）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（9 9）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判断对错，我能行 （1 1）画圆时，圆规两脚间的）画圆时，圆规两脚间的距离（距离（ ）。）。 A.A.半径长度半径长度 B.B.直径长度直径长度 （2 2）从圆心到）从圆心到( )( )任意一点的线段任意一点的线段, ,叫半径。叫半径。 A.A.圆心圆心 B.B.
12、圆外圆外 C.C.圆上圆上（3 3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )( )叫直径。叫直径。 A.A.直线直线 B.B.线段线段 C.C.射线射线ACB 选择：选择： 3.3.一个半圆形的菜地，直径一个半圆形的菜地，直径6 6米。米。（1 1）用栅栏围一圈，至少需要多长？）用栅栏围一圈，至少需要多长？（2 2）它的面积是多少平方它的面积是多少平方米？米？1.1.一个钟表，分针长一个钟表，分针长6cm6cm，经过，经过3030分钟，分钟，分针尖端所走的路程是多少？分针尖端所走的路程是多少？2.2.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是射程
13、是2020米，它能喷灌的面积是多少？米，它能喷灌的面积是多少？实际应用实际应用1.1.一个圆环，外圆的直径是一个圆环，外圆的直径是6 6分米，分米，内圆的直径是内圆的直径是4 4分米，它的面积是分米，它的面积是多少多少? ?2. 2. 一个圆形花坛，直径一个圆形花坛，直径1010米，在它周米，在它周围有一条宽围有一条宽1 1米的环形鹅卵石小路，小米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？羊吃草、喷泉问题羊吃草、喷泉问题 3.3.一只羊拴在一片草坪中的树一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为桩上，从树桩到羊颈的绳长为2 2米。米。这只羊能吃到青草的占地面积是多这只羊能吃到青草的占地面积是多少？少？ 3.143.142 22 2=12.56=12.56（平方米）（平方米）拓展提升（二选一）1.1.一个直径一个直径6 6厘米的圆内有一厘米的圆内有一个最大的正方形，圆与正方个最大的正方形，圆与正方形之间的部分面积是多少？形之间的部分面积是多少？2.2.一个边长一个边长6 6厘米的正方形内厘米的正方形内有一个最大的圆，圆与正方有一个最大的圆，圆与正方形之间的部分面积是多少？形之间的部分面积是多少？通过这节课的复习，通过这节课的复习， 你还有什么疑问？你还有什么疑问？