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1、解简解简易方易方程程1解简易解简易 方程练方程练 习课习课方程解方程解 决实际决实际 问题问题解简易解简易 方程方程2在加、减、乘、除中在加、减、乘、除中: :一个加数= 和另一个加数被减数 =减 数 差减数 =被减数 差一个因数= 积另一个因数被除数 =除 数商除数 =被除数商杯子重杯子重100g水重水重x克克100 + x = 250 x的值是多少？的值是多少？100+x=250X=150杯子重杯子重100克，克， 水重水重x克克。250克克你会列方程吗？你会列方程吗？100 + x = 250 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解。 像
2、上面，像上面，x = 150 x = 150 就是方程就是方程 100 + x = 250 100 + x = 250 的的解。求方程的解的过程叫做解。求方程的解的过程叫做解方程解方程。250 100 =150100 + 150 = 250所以所以x = 150。100+x=100+150 假如两边同时假如两边同时减去减去100，就能，就能得到得到x = 150。100+x250 x150 求方程的解的过程叫做解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上面，x=150就是方程100+x=250的解。 100 x100=250-100解方程想一想，方程的解和想一想，方程的解和解
3、方程有什么不同？解方程有什么不同？方程的解是一个数值，方程的解是一个数值，而解方程是一个过程而解方程是一个过程x + 3 = 9 x 个个9个个怎样解这个怎样解这个方程？方程？ 可以用天平保持平衡的道可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。理来帮助解这个方程。xx + 3 = 9 x=- 3- 36方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。解方程：x+3=9为什么方程两为什么方程两边都减边都减3? x=9-3 x=6解方程：x+3=9解：解：一个加数=和另一个加数 解方程时，要求检验的，要写出检验过解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要程；没有要求检验的，
4、要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。养成口头检验的习惯，力求计算准确。x=6是不是正确答案呢？验算一下。x+3=9 x=9-3 x=6方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。X+3.2=4.6 X-1.8=4解方程：解解:X3.23.2=4.6-3.2 X=1.4方程左边方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边方程右边所以，所以，X=1.4是方程的解是方程的解。 解解: X1.81.8=4+1.8 X=5.8方程左边方程左边=X-1.8 =5.8-1.8 =4 =方程右边方程右边所以，所以，X=5.8是方程的解。是方程的解。1、X
5、-2=15解：解：x-2+2=15+2X=17检验：把检验：把x=17代入代入 原方程原方程x-2=15， 左边左边=15， 右边右边=15， 所以，所以，x=17是原方程的解是原方程的解。X-2=15一、填一、填 一一 填：填：（1） x+19 = 21解解：x+19-（ ）= 21-（ ） x =（ ） 19192（2） x-12 = 6解：解： x-12 （ ）= 6 （ ） x =（ ）+1212 18后面括号中哪个是X的值是方程的解？（1）X+32=76（X=44，X=108）（2）12-X=4（X=16，X=8）猪：猪：75kg狗狗xkg 羊羊25kgX+25=75数学藏于生活中数
6、学藏于生活中解：解：X+2525=7525X=50 降价促销：降价促销：MP3和和CD随身听你喜随身听你喜欢哪一种？根据选择列方程计算现价。欢哪一种？根据选择列方程计算现价。现价：现价：X元元优惠：优惠：150元元原价：原价：420元元现价：现价：X元元优惠：优惠：450元元原价：原价：830元元X+150=420 x+450=830填空填空: 1.1.含有未知数的含有未知数的( ),( ),叫叫做方程做方程 2.2.使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的( ),( ),叫做方程的解叫做方程的解. . 3. 3.求求( )( )的过程叫做解的过程叫做解 方程方程. . 等式等式未知数的值未知
7、数的值方程的解方程的解判断：判断：（1 1）等式就是方程。）等式就是方程。 （ ）（2 2）含有未知数的式子叫做方程。）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）（3 3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）（4 4）x=0 x=0是方程是方程8x=08x=0的解。的解。 （ ）（5 5）方程的解和解方程的意义相同。）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）判断对错判断对错1.含有未知数的算式叫方程含有未知数的算式叫方程.( )2.方程是等式方程是等式.( )3.等式是方程等式是方程.()4.方程方程3.5y=0,Y的值是没有的的值是没有的,所以所以3.5y=0没
8、有没有解解.( )5.x=0是方程是方程.( )6.”2x+6.2x-16”这个式子是方程这个式子是方程.( )7.方程方程5x+49=12x可以整理成可以整理成12x-5x=49.( )1、含有未知数的等式叫方程。、含有未知数的等式叫方程。2、方程一定是等式，等式不一定是方程。、方程一定是等式，等式不一定是方程。3、利用天平平衡的道理列式解方程。、利用天平平衡的道理列式解方程。1、教科书第、教科书第63页练习十一的第页练习十一的第4题。题。2、解方程：、解方程：20+x=36 x+3.2=9 x-9.4=27X+3.2=4.6小结：小结：解方程的步骤：解方程的步骤：第一步第一步：先写“解：”
9、。第二步第二步：方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。第三步第三步：求出X的值。第四步第四步：验算。 1、什么叫方程的解？复习：复习：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。2、什么叫解方程？ X+15= 48 X-3.2=2.6（1）你解这两个方程的依据和方法。（2）说出等式的另外一个基本性质。 注意“不为0” 解答后说一说 2、解方程解方程：3x=18xxx 想一想：想一想：如果方程两边同时加上或乘上一如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？个数，左右两边还相等吗？解方程：3x=18方程两边同时除以一个不等于
10、0的数，左右两边仍然相等。xxx3x（ ）=18（ ）33解方程：3x=18 3x3=183x=6解：解：检验：检验：方程方程左边左边=3x =3 6 =18 =方程右边方程右边 所以所以 X=6是原方程的解是原方程的解.小朋友，请小朋友，请注意格式哟注意格式哟 解方程：解方程：X3=2.1 解解: X =2.13 X=6.3方程左边方程左边=X 3 =6.3 3 =2.1 =方程右边方程右边所以，所以，X=6.3是方程的解。是方程的解。依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或减去相同的数，乘或除以相同的数（0除外），方程两边仍然相等。1 1、说出下列方程的解法。、说出下列方程的解法。 例 1
11、.6X=6.4 （要解这个方程，方程两边应同时 ？） 1.6X ( )=6.4 ( ) 说:方程的两边同时除以1.6 抢答： X+3.2=7.1 X7=0.3 0.05X=1.5 X-27=53 2、选择正确答案。（全班用手势表示）（1）X+8=30 X=22 X=38说说你是怎样判断的？ 指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。 （2）0.3X=0.21 X=7 X=0.7 （3）X=5是方程（ ）的解 15X=3 6X=30 （4）X=30是方程（ ）的解。0.2X=6 2X=15（1）X+6 =7.8 （2）X-6=7.8（3）6X=7.8 （4）X6=7.8 3、对比练习。、对比
12、练习。 做完后请你对比4题的解法：思考：在方程的两边什么情况应该同时加， 什么情况该同时减，什么情况该同时乘， 什么情况该同时除？ X元元 X元元 X元元 X元元11.2元4x=11.2 解： 4X4 =11.24 X=2.8数学藏于生活中数学藏于生活中共共128条条平均分在平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸个鱼缸里，每个鱼缸8条条128X=8数学藏于生活中数学藏于生活中解：解：X=1288 X=16除数= 被除数商选择题：选择题：(1)3.3x=3.3,方程的解是（方程的解是（ ）A. x=6.6 B. x=0 C. x=1(2)5x=0.2，方程的解是（，方程的解是（ ）A.x=25 B. x=
13、0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）A.方程方程 B.解方程解方程 C.方程的解方程的解(4)求方程求方程2x=22的解的方法是（的解的方法是（ ）A. 222 B. 222 C. 222 D.222BBCD1、列方程并解答。、列方程并解答。2、解方程。、解方程。 x + 3.2 = 4.6 x 1.8 = 4 x 2 = 15 x + 3.2 = 4.6 x 1.8 = 4 x 2 = 15 1.6 x = 6.4 x 1.6 x = 6.4 x 7 = 0.3 x 7 = 0.3 x 3 = 2.1 3 = 2.1 x元
14、元x元元x元元8.4元元x元元1.2元元4元元X + 0.5 = 2.53x = 36解：X+0.5-0.5=2.5-0.5X=2解： 3x 3 = 36 3X=12后面括号中哪个后面括号中哪个 x 的值是方程的值。的值是方程的值。（1 1） x + 32 = 76 x + 32 = 76 （x = 44x = 44，x = 108x = 108）（2 2） 12 - x = 4 12 - x = 4 （x = 16x = 16，x = 8x = 8）（3 3） 3 3 x = 1.5 x = 1.5 （x = 0.5x = 0.5，x = 2x = 2）解下面方程。解下面方程。x + 0.3
15、 = 1.8 x 1.5 = 4 5x = 1.5 x 1.1 = 3 3 + x = 5.4 x 6 = 7.6 0.2x = 6 x 5 = 15 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。字母圈出来。a + 2 = 12 b + 3 = 12c + 4 = 12 d + 5 = 12a - 2 = 12 b - 3 = 12c - 4 = 12 d - 5 = 12a 2 = 12 b 3 = 12c 4 = 12 d 5 = 12 2a = 12 3b = 12 4c = 12 5d = 12用线把每个方程与它的解连在一起。用线把每个方程与
16、它的解连在一起。16x=4.525x=1008.5x=8.5x1.2=5x24=40 x2.5=2.5x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5数学医院。数学医院。x1.5=2.5解：解：x=2.51.5=410 x=0解：解：x=010 x=0 x3=3解：解：x=33 x=1做一做。做一做。x = 3 是方程是方程 5x = 15 的解吗？的解吗？x = 2 呢？呢？今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。今日水位14.14m警戒水位警戒水位是多少米？ 14.14 14.14 0.64=0.64= 13.5 13.5（m m） 今天上午今天上午8 8时，洪泽湖
17、蒋坝水位达时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m14.14m，超，超过警戒水位过警戒水位0.64m0.64m。警戒水位是多少米？。警戒水位是多少米？解：解： 警戒水位警戒水位 + 超出部分超出部分 = 今日水位今日水位x + 0.64 = 14.14 x + 0.64 0.64 = 14.14 0.64 x = 13.5 答：警戒水位是答：警戒水位是13.5m。由于警戒水位是未知数，可以把由于警戒水位是未知数，可以把它设为它设为x米，再列方程解答。米，再列方程解答。别忘了别忘了验算！验算！小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？解：解： 每分钟滴的水每分钟
18、滴的水 30 = 半小时滴的水半小时滴的水30 x = 1800 x = 60 答：每分钟浪费答：每分钟浪费60克水。克水。1.8 kg = 1800 g 在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了共接了1.8kg1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？水，你知道每分钟浪费多少水吗？可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。克水。30 x = 1800 3030解决问题。解决问题。 每个福娃X元，买5个共花80元。 列出方程并解答。解：去年的身高解：去年的身高+长高的高度长高的高度=今年的身高今年的身高1.52m =
19、 152cmx+8 = 152x+8-8 = 152-8x = 144答：小明去年的身高是答：小明去年的身高是144m。别忘了检验哦！别忘了检验哦！解：设黄河长为解：设黄河长为X千米千米6299-X=835X=6299-835X=5464答：黄河长答：黄河长5464米。米。解：每秒出生X个婴儿60X=300X=30060X=50答：每秒出生50个婴儿。解：设每平方米草地每天制造解：设每平方米草地每天制造X克氧气克氧气5X=75X=755X=15答每平方米草地每天制造答每平方米草地每天制造15克氧气。克氧气。请用方程表示下面的数量关系。我们俩相差28岁小明x岁,爸爸40岁我比你矮5cm152cm
20、y厘米我一个星期跑了2.8km小方每天跑s米。a颗平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。每盒每盒18元元x元/枝原价：x元优惠：45元现价：128元每杯75g同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗？同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗？在一张大纸的在一张大纸的两面分别印上两面分别印上16页教材。页教材。对折四次后，对折四次后，每页的面积是每页的面积是689.75cm2。经过装订、裁边经过装订、裁边后就成了我们看后就成了我们看到的教科书。到的教科书。 列方程解答下列各题。列方程解答下列各题。(1)某小学共有学生某小学共有学生960人，其中男
21、生有人，其中男生有458人，女人，女生有多少人？生有多少人？(2)一批煤已经用去一批煤已经用去12.6吨，还剩吨，还剩8.4吨，这批煤一吨，这批煤一共有多少吨？共有多少吨？(3)生物小组养黑兔生物小组养黑兔48只，比白兔少只，比白兔少8只，白兔有多少只，白兔有多少只？只？(4)一个正方形的周长是一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？，它的边长是多少？(5)体育用品商店运来体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数个篮球，是运来足球个数的的3倍，运来足球多少个？倍，运来足球多少个？8x=24045+x=67X4=1242-X=620 x=220y=5X-32=1.24X=1口算口算2.2
22、.解方程并验算（合作练习）解方程并验算（合作练习） 1.6x1.6x=6.4 =6.4 x x+ 85 =1293.3.思考：思考：解方程解方程与与方程的解方程的解这两个概念这两个概念有什么区别？有什么区别？ 练一练练一练解方程解方程198126 x126-198126-126 x解：解：72 x8 .106 . 3 x6 . 38 .106 . 36 . 3 x解：解：3 x7 . 325. 1 x25. 17 . 325. 125. 1 x解：解：95. 4 x x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方
23、程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程：简单方程：解：解：x=12.3 5x=7.3解：解： x=9.2 x=15.2解：解：x=24.8 x=6.2解：解：x=16.2 x=32.4三、下面三、下面x的值是方程的解吗的值是方程的解吗?为什么为什么?1、x=6是方程是方程4x=24的解的解 2、x=3是方程是方程9x=2的解的解3、x=10是方程是方程15x=25的解的解4、x=7是方程是方程x5=3的解的解下列括号中，哪个是方程的解？下列括号中，哪个是方程的解？3x=12 (x=4 x=6 )3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )0.7(x-2)=5.
24、6 (x=8 x=10 )(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 )列方程解答下列各题。列方程解答下列各题。(1)一批煤已经用去一批煤已经用去12.6吨，还剩吨，还剩8.4吨，这批煤一共有吨，这批煤一共有多少吨？多少吨？ 4 . 86 .12 x解：设这批煤一共有解：设这批煤一共有 吨。吨。x煤的总量煤的总量用去的煤用去的煤=剩下的煤剩下的煤6 .124 . 86 .126 .12 x21 x答：这批煤一共有答：这批煤一共有21吨。吨。(2)生物小组养黑兔生物小组养黑兔48只，比白兔少只，比白兔少8只，白兔有多少只，白兔有多少只？只？解：设白兔有解：设白兔有 只。只。x白兔的数量白兔的
25、数量黑兔的数量黑兔的数量=多出的部分多出的部分848 x4884848 x56 x答：白兔有答：白兔有56只。只。(3) 五（五（1）班有男生）班有男生30人，女生人数是男生的人，女生人数是男生的1.2倍。倍。女生有多少人？女生有多少人？解：设女生有解：设女生有 人。人。x女生人数女生人数男生人数男生人数=1.22 . 130 x302 . 13030 x36 x答：女生有答：女生有36人。人。4 4、一个正方形的周长是、一个正方形的周长是42.442.4米米, ,它的边长是多少米它的边长是多少米? ?5 5、一个长方形的面积是、一个长方形的面积是1818平方米平方米, ,它的长是它的长是4.
26、54.5米米, ,它的宽是它的宽是多少米多少米? ?解：设它的边长为解：设它的边长为X米米4X=42.4X=42.44X=10.6 答：边长为答：边长为10.6米。米。解：宽为解：宽为X米米4.5X=18X=184.5X=4 答：宽为答：宽为4米。米。四、解方程并验算（注意你的书写格式对不对）四、解方程并验算（注意你的书写格式对不对）x3.2=4.6 x1.8=4 x2=15 1.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1 x5=17 8x=7.2 6x5=20 x32=15 y3=8 0.6z=90 x25=100 x0.25=1.2 1.2x=6 x0.8=0.6 x1.2=3.6 5.82x=10 x2.5=1.3 0.8x=1 x0.8=1 x0.8=1 0.8x=0.1 x0.8=0.8 2.66x=0.9