《湘教版数学九年级数学上册课件：11《建立反比例函数模型》（共14张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九年级数学上册课件：11《建立反比例函数模型》（共14张PPT）.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一般地，在某个变化中一般地，在某个变化中,存在两个变量存在两个变量x和和y,如果给如果给定一个定一个x的值的值,相应地有唯一的一个相应地有唯一的一个y值与之对应值与之对应,那么我那么我们称们称y是是x的函数的函数(function),其中其中x叫叫自变量自变量,y叫叫因变量因变量.1、函数的定义：、函数的定义：2、我们已学过哪些函数？、我们已学过哪些函数？一次函数：一次函数：y=kx+b (k,b为常数，且为常数，且k0);正比例函数：正比例函数：y=kx (k,b为常数，且为常数，且k0). 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函
2、数有什么共同特点？表示？这些函数有什么共同特点？（1 1）京沪线铁路全程为）京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速，某次列车的平均速度度v v（单位：（单位：km/h)km/h)随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t t（单（单位：位：h h）的变化而变化；）的变化而变化；S=1.68104nV=1463ty=1000 x(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.681.6810 10 平方千米，人均平方千米，人均占有的土地面积占有的土地面积s s（单位：平方千米（单位：平方千米/ /人）随全市总人口人）随全市总人口n n（单位：人）的变化而变化。（单位
3、：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为10001000m 的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y y（单位：（单位：m m）随宽）随宽x x（单位：（单位：m m）的变化而变）的变化而变化；化；2思考思考S=1.68104nV=1463ty=1000 x【反比例函数的定义【反比例函数的定义】1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y=x3.3.反比例函数的定义反比
4、例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或k=xyk=xy的形式的形式. .【现场提问【现场提问】例例1 1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数, ,并指出相应并指出相应k k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3x32y= xy=3y=x-132(k= )
5、(k=1)(k= 3)例例2 2、（1 1）函数）函数 ，当，当m=_m=_时，时，它是反比例函数。它是反比例函数。（2 2）已知函数）已知函数 ，若它是，若它是正比例函数，则正比例函数，则a a的值是的值是_，若它是反，若它是反比例函数，则比例函数，则a a的值是的值是_._.2221(1)mmymx221(1)aayax 0、220 0例例3、(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？式表示？（1 1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000 2000 m ,m ,注满游泳池注
6、满游泳池所用的时间所用的时间t (t (单位：单位：h h）随注水速度）随注水速度v(v(单位单位:m /h):m /h)的变化而变化；的变化而变化；（2 2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000cm 1000cm ，长方体的高，长方体的高h h（单位：（单位：cmcm）随底面积）随底面积s s（单位：（单位：cm cm ）的变化而）的变化而变化；变化；（3 3）一个物体重）一个物体重100100牛顿，物体对地面的压强牛顿，物体对地面的压强p p随随物体与地面的接触面积物体与地面的接触面积s s的变化而变化。的变化而变化。3332例例4 4、已知、已知y y是是x x的反比例函数的反比例
7、函数, ,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式: :(2)(2)求当求当x=4x=4时时y y的值的值. .解解: :（1 1）设设y= ,y= ,当当x=2x=2时时,y=6,y=6 k kx x则：则： 6 6 k k2 2解得：解得：k k12 12 因此：因此： y y 1212x x（2 2）把）把x=4x=4代入代入 ，得，得: :y=3y=3y y 1212x x应用应用:例例5 5、已知、已知y=yy=y1 1+y+y2 2 ，y y1 1与与x x成正比成正比例，例， y y2 2与与x x2 2成反比例，且成反
8、比例，且x=2x=2时，时，y=0y=0；x=x=1 1时，时，y=4.5.y=4.5.求求y y与与x x之之间的函数关系式间的函数关系式. .)0()0(2222111kxkykxky，解析：设.22121xkxkyyy则5 . 40422121kkkk依题意，得依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与挑战自我挑战自我 2 2、已知函数、已知函数 (1)(1)若它是正比例函数若它是正比例函数, ,则则 m = _ m = _ ； y =（m +2m-3)x m- 22（2）若它）若它是反比例函数是反比例函数, ,则则 m = _ m = _ 。 反比例函数关系反比例
9、函数关系3-1-11 1、一定质量的氧气，测得体积为一定质量的氧气，测得体积为10 m 10 m 时密时密度为度为1.43kg/m 1.43kg/m 那么它的密度那么它的密度 (kg/m )(kg/m )与与体积体积v (m )v (m )之间的关系是怎样的，并指出它是之间的关系是怎样的，并指出它是什么函数关系？什么函数关系？3333r r =14.3 vr r 小 结 1 1、通过本节课的学习、通过本节课的学习, , 你有哪些收获你有哪些收获? ?2 2、你还想知道反比例函数的哪些知识？、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷回味无穷 1. 下列函数是不是反比例函数下列函数是不是反比例函数
10、? ?若是，请写出它的比若是，请写出它的比 例系数例系数. .练习练习（2）式不是反比例函数式不是反比例函数; ;答答： （1）式是反比例函数式是反比例函数, ,比例系数是比例系数是3; ;（3） ；y=x15（1） ；y= x13（2） ；- -xy=3（3）式是反比例函数式是反比例函数, ,比例系数是比例系数是 ; ;15（4）式式是反比例函数是反比例函数, ,比例系数是比例系数是 . .- -111- -111y=x（4） .（2）在直流电路中，电压为）在直流电路中，电压为220V，电流，电流I（A）随电阻随电阻 R（）的变化而变化的变化而变化. 2. 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数 表达式表示表达式表示？ 答答：（：（1） ; ; 120y=x（2） .220I =R（1）已知矩形的面积为）已知矩形的面积为120 cm2 ，矩形的长矩形的长y （cm） 随宽随宽x（cm）的变化而变化；的变化而变化；