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1、第五章 二元一次方程组3. 应用二元一次方程组鸡兔同笼“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? ?情境一情境一鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.等量关系：等量关系：3594足足头头总数总数xy2x4x35,xy 2494.xy 今有牛五、羊二，直金十两；牛今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两牛、羊各直二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？金几何？ 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头头牛、牛
2、、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”. .问每头牛、问每头牛、每只羊各价值多少每只羊各价值多少“金金”？解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两,由题由题意得：意得：5x+2y=102x+5y=8解得解得x=34,21y=20.21答答:羊值羊值”金金” 两两,牛值牛值”金金” 两两.20213421 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ 情境二情境二题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水
3、井的深度. .如果将绳子折成如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多三等份，一份绳长比井深多5 5尺；如果将绳尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多子折成四等份，一份绳长比井深多1 1尺尺. .绳长、绳长、井深各是多少尺？井深各是多少尺？解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意得尺，由题意得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺. 解得：解得：5314xyxy4 81 1xy列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的用题的步骤步骤是什么？是什么？（1）理解题意；（2）寻找等量关系；（3）设未知数，列出方程组；（4）解方程组；（5）作答. 某车间有工人某车间有工人5454人
4、，每人平均每天加工轴杆人，每人平均每天加工轴杆1515个或轴承个或轴承2424个，一个轴杆与两个轴承配成一套个，一个轴杆与两个轴承配成一套. .若若分配分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）. .Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、乙两人赛跑，若乙先跑1010米，甲跑米，甲跑5 5秒即秒即可追上乙；若乙先跑可追上乙；若乙先跑
5、2 2秒，则甲跑秒，则甲跑4 4秒就可追上秒就可追上乙乙. .设甲速为设甲速为x米米/ /秒，乙速为秒，乙速为y米米/ /秒，则可列方秒，则可列方程组为程组为( ( ).).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,( (A) )( (B) )( (C) )( (D) ) 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食部分在地上觅食. .树上的一只鸽子对地上觅食的树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了则树上、树下鸽子就一样多了.”.”你知道树上、你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？